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以矩阵方幂的秩为基本工具,对秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵做了等价刻画。作为应用,只用矩阵的秩可给出相应矩阵的 Jordan标准形。 相似文献
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贾云锋 《陕西师范大学继续教育学报》2007,24(1):98-99
讨论了n(n≥2)阶方阵A与其伴随矩阵A*的特征值之间的关系,利用A的特征值λ0及其代数余子式Aij给出了A*的特征值的表达式. 相似文献
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黄志君 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):126-127
运用分块矩阵的思维方法,可以降低解题难度,优化解题方法.本文在介绍分块矩阵、矩阵秩的求解等基础之上,重点对分块矩阵在求矩阵秩和证明矩阵秩的不等式这两方面问题的应用进行了总结和研究. 相似文献
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满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 相似文献
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将分块矩阵与初等变换结合证明出了有关矩阵秩的一些不等式,与其它方法相比,这种方法较为简单,并举例说明了这种方法的简洁性. 相似文献
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剩余类环上矩阵的秩 总被引:1,自引:0,他引:1
何双 《洛阳师范学院学报》2007,26(5):21-24
定义了剩余类环上矩阵的秩及剩余类环上矩阵的初等变换,证明了剩余类环上行列式的运算性质,提出了求矩阵秩的一个推论。 相似文献
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矩阵的初等变换是高等代数中运用最广泛的运算工具。本文主要阐述了利用初等变换求矩阵的特征值与特征向量。 相似文献
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关于矩阵秩等式研究的注记 总被引:2,自引:2,他引:0
最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。 相似文献
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借助以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组解空间的直和分解结果,给出了一般数域上矩阵多项式秩的几个基本恒等式.作为应用,得到了复数域上矩阵可对角化的一个充要条件,给出了复数域上线性空间关于其上的线性变换的准素分解定理的简洁证明.最后提出一个关于矩阵多项式秩等式的公开问题. 相似文献
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矩阵的满秩分解是矩阵分解中一类特殊的分解,给出了矩阵满秩分解的2个定理的证明以及求矩阵满秩分解的2种方法. 相似文献