选择简捷方法求解古典概率

古典概型是概率论中基本的内容之一,它研究的是等可能随机事件的概率.求古典概型的概率时,关键是确定样本空间所含样本点的总数及所求事件包含样本点的个数.因为有些样本空间可用不同的样本点来描述,所以,对于同一个问题就会出现不同的解法.因此,在教学中,应启发学生从多种角度出发,寻找最简、最好的方法求解,这对培养学生分析问题解决问题的能力是大有好处的.下面给出一些从多种解法中寻求最简方法解题的例子.1.利用对称性选取适当的样本空间例1,任掷两颗骰子一次,求出现的点数之和为奇数的概率P(A).解法一:若用二维数组表示样本点,其中i,j表示两骰子出现的点数,则样本空间Ω={(i,j),i,j=1,2,3,…,6}样本空间总数n=6×6=36,A事件包含的样本点个数r=C_2~1P_3~1P_3~1=18.故P(A)=r/n=18/36=1/2.     

浅析概率论的独立性

独立性是概率论中特有且非常重要的一个概念,是正确计算概率的前提,并可以简化概率的计算。本文以事件的独立性为阐述重点,分析了两个事件、n个事件的独立性,提出判断事件独立性的方法,总结了事件独立性与互斥的关系,并对两个重要的推广概念,即独立重复试验和随机变量独立性的定义进行详细分析。     

关于古典概型的教学

古典概型是概率论中重要的内容之一,计算概率时经常用到它。在学习中,学生普遍感到古典概型题难做,拿到题不知从何想起,为使学生掌握求古典概型的方法,我认为应该通过典型实例讲清古典概型的定义及解题的思路和步骤。教学中,我试图从以下几方面尝试：　　一、由实例引入概念为了通俗易懂地引进古典概型的定义,应采用最简明的例子,我一般用下列最简单的抽样例题。例１,袋中有１０件产品,其中有４件次品,６件正品,求从中任取一件得到次品的概率。解：“从１０件产品中任取一件”是一次随机试验,若把４件不同的次品编号为１至４号…     

古典概型问题解析

概率论是研究随机现象的一门数学学科,它的应用非常广泛,其中的古典概型占相当重要的地位,是一切概率问题的基础.本文给出了古典概型求解过程中需要注意的问题和三种解法,介绍了古典概型中常用的两个分布的区分方法及求解过程,使大家更加深层次地理解古典概型的相关问题.     

概率论方法的应用举例

一、证明组合等式 例1 证明Cno+Cn1+…+Cnn=2n。 证明 先构造一个概率模型:随机地掷硬币n次,考虑在n次掷币中出现正面k次的概率,用Ak表示在n次掷币中出现正面k次的事件,k的一切可能值是0、1、2、…、n,这是贝努力概型,在每一次试验中出现正面的概率都是1/2,从而得     

学生对概率认知的错误及其成因剖析

统计与概率的学习是人们认识随机世界的一把金钥匙,但学生在认知概率时经常出现各种各样的错误。基于国外的研究文献,尝试讨论中学生在古典概率、统计概率、主观概率等学习内容时出现的错误,并剖析了各类错误产生的成因,对学生避免形成错误认知大有裨益。     

对古典概型计算方法的研究

在进行概率统计的教学过程中,越来越认识到古典概型在概率中的重要地位,在教学中通过对古典概型的讨论可以有助于直观的理解概率论中的许多基本概念,本文针对古典概型的几种计算方法法进行讨论。     

论船位误差圆及其应用

本文指出[1]、[2]对船位均方误差圆缺乏科学的严格的定义,提供的均方误差圆覆盖真船位的概率某些数据是不正确的;同时从概率统计的角度论述船位均方误差圆的定义,计算覆盖真船位的概率、95%误差圆半径及船位误差圆在航海中的一些应用。     

浅谈教学中条件概率的两个误区

条件概率是概率论中的一个重要内容,在事件与事件的关系中扮演着重要的角色,基于条件概率与两个事件都发生的概率概念之间的异同,进而阐述了计算条件概率时常用的一些方法以及技巧,以加深学生对条件概率的理解。     

古典概型教学探讨

本文结合电大课程《经济数学基础》中概率论的教学特点,着重探讨了古典概型的教学方法。为把问题简单化,从三种古典概型入手,导出概率的计算公式,并着重纠正概率计算中常见的概念性错误。     

同场对抗类项群竞赛中随机现象的初步研究——以足球、篮球项目为例

运用文献资料法、观察法、专家调查法、统计分析法,对同场对抗类项群竞赛中的随机现象进行研究,得出以下结论:随机现象普遍存在于足、篮等同场对抗性项目竞赛中;不同项目的随机现象既有共性又有差异(即共相与个相);运动竞赛中的随机现象可以用"随机链体"来描述。     

高校英语专业语篇翻译教学改革与实践——基于语篇翻译事件切分法

本文对高校英语专业的语篇翻译教学改革与实践进行了探讨,首次论述了语言事件的定义和基本属性,阐述了语篇是以核心事件为中心展开的大于句子的概念实体;阐述了语篇结构和语篇翻译的事件分析理论和模式,对于高校翻译教学改革与研究具有较重要的意义。     

概率论在日常生活中的若干应用

在日常生活中大部分的现象都具有不确定性,都与概率相关.通过几个常见的例子用概率来进行解释与说明,同时也希望人们在生活中多用概率思维来考虑问题,以达到对事物现象的科学认识。     

一种改进的非线性优化问题的进化规划算法

在进化规划算法其突变过程中,我们可以把可行域内的点看成是不同体积大小的个体.根据函数值定义其体积,函数值越小其体积越大,然后基于聚类思想,提出一种改进的进化规划算法.在把可行域内的个体看成不同体积大小的星体,通过定义星体的膨胀度E,增加新的搜索方向,从而沿着函数值可能下降的方向进行再以一定的概率P接收这种方法,以概率1-P接收高斯变异算子的搜索方法,来保证算法的随机性和全局性,最后应用几个典型的数值例子,来说明算法的可行性和有效性.     

蒙特卡洛方法在概率计算中的应用

本文主要介绍了近代随着计算机技术而发展起来的蒙特卡洛方法,即随机模拟的基本原理以及它在概率 计算中的应用问题,并用一个具体的例子通过比较结果来说明此方法在计算概率问题中的有效性。     

改进的基于均衡约束数学规划的分类模型

对基于均衡约束数学规划(MPEC)的数据分类模型进行改进.在确定数据所服从分布的密度函数(高斯混合模型来模拟)的参数时,使用β似然估计来代替原模型中的最大似然估计.新模型可以克服似然函数可能出现无界的现象,在计算上有更好的鲁棒性.对于所得MPEC分类模型,使用filterSQP方法将其作为非线性规划求解.数值试验显示了新模型的有效性.     

西部陆海新通道背景下西部城市与东盟国家间贸易运输门户港选择

在西部陆海新通道战略地位不断提升的背景下,分析西部城市与东盟国家间贸易运输的门户港选择很有必要。为此,提出考虑货物时间价值的运输路径广义成本的计算方法,采取蒙特卡洛法模拟随机事件样本,并基于Logit模型估算起讫点之间货主对各门户港的选择概率。以重庆到东盟国家各港口的多式联运为例进行计算,结果表明：不同货物、不同目的地均会影响货主的门户港选择;以上海港为门户港的运输路径对时间敏感度低的货物更有优势;随着货物对时间敏感度的提高,以深圳港和北部湾港为门户港的路径选择概率明显提升,且大多数情况下货主选择深圳港作为门户港的概率高于北部湾港的。以重庆至林查班港为例,通过降低北部湾港的物流价格进行情景分析,结果表明,北部湾港可适当降低高时间敏感度货物的运输价格来吸引货源,并可灵活调节其余货物运输中的相关价格,避免出现港口供需不均衡的情况。     

多维联机数据分析模型和系统设计方法

联机数据分析是解决我国现行的实际统计工作中普遍存在的几个问题的有效方法。本文介绍作者根据实际统计分析需要设计的MOLDA多维联机数据分析模型,和基于MOLDA的多维联机数据分析系统的设计方法,包括描述业务问题的"业务空间"的设计,包含各种统计分析计算和建模工具的"方法库"的设计;说明数据来源的"数据源"定义,以及如何从数据源中获得分析方法所需数据的"数据连接、抽取、转换"定义。用户通过选择方法,切片、旋转和上卷、下钻等操作,可以得到企业或管理部门分析决策所需的各种信息视图。MOLDA可以应用在企业或部门的职能统计,综合统计和决策分析等各个方面。     

DNA分析技术与亲子鉴定

DNA 即脱氧核糖核酸,是构成生物细胞染色体的物质,也是一切生物最基本的遗传物质。它包含了生物体内所有的遗传信息,并负责储存和复制遗传信息。就人类而言,DNA 记录了每个人身上的每一个遗传信息,包括皮肤、头发的颜色等;人之所以有高矮和相貌的不同,就是 DNA 作用的结果。根据理论计算分析除一卵双生子外,任何两个生物个体DNA 遗传图谱完全一致的机率在200～300亿分之一,因此世界上基本没有两个人的 DNA 遗传图谱完全相同,人类的 DNA 结构有如人类指纹一般具有高度的特异性,有“DNA 指纹”或“遗传指纹”之     

浅谈翻译的基本思维单位

本文借鉴认知心理学的研究成果,从工作记忆的角度来定义翻译的基本思维单位,指出翻译的基本思维单位是在一个工作记忆里完成的、包含语码转换的、有意识的信息加工过程。并比较分析了翻译单位、翻译的基本思维单位和原文语言单位之间的差异。