自然数幂和通项公式证明的新方法

针对自然数幂和问题,利用多项式和矩阵理论,得到了一种计算自然数幂和通项公式的方法,给出了该方法的具体推导过程．此方法的优点是将自然数幂和问题转换为了线性方程组求解问题,更浅显易懂．     

用待定系数法求自然数的方幂和sum (i~k) from i=1 to n

这是我们大家都熟悉的自然数的一次方幂和、二次方幂和的公式.如果我们稍加留意就会发现,自然数以1到n的一次方幂和是一个n的二次式,并且常数项为零;二次方幂的和是一个n的三次式常数项也为零。由此我们猜想:为一个关于n的四次多项     

用“系数三角”将(?)表为n的多项式的方法

求一个已知数列的前n项的和是中学数学中常见的问题。教材中已经介绍了求自然数的二次方幂和■与三次方幂和■的公式.那么,一般地,计算自然数k次方幂和■的公式如何?有没有能     

自然数幂和公式的推导研究

本文首先将自然数等幂和问题表述为递推关系,进而将自然数幂和问题化为对递推关系的求解。通过对递推关系的求解,得出幂和的组合数表示中系数递推关系,最后推导出自然数幂和的组合数表达形式。     

归类教材中递推式 同构求解数列通项

数列递推式呈现出数列各项之间的关联,由数列递推式探究数列通项公式是课程标准的教学要求,也是高考考查数列的主要内容。新人教A版数学教材是实现教学要求,落实核心素养的重要载体。文章主要以新人教A版数学选择性必修第二册中的例习题为例归类整理教材中的数列递推式,并巧妙变式探究,揭示数列递推式类型的特征,以同构思想构造等差、等比形式的辅助数列,进而提炼数列通项公式的求解策略：设参同构辅助数列—待定系数法求参—求解辅助数列的通项公式—求解原数列的通项公式,旨在发展学生的逻辑推理和数学运算素养。     

自数然幂和公式的推导及其性质

本文想给出n个前n项自然数幂和公式的递推关系式,再而推演前n项自然数幂和的表达式的一些重要性质。文中的S_n(p)意味着 sum from i=1 to n i~p;而记号     

等差数列前n项等幂和计算公式及算法实现

首先利用微分算子以及Bernoulli数巧妙地得到了求任意等差数列前n项等幂和的一个简洁且更一般的计算公式,同时利用导出公式分别给出了前11个自然数等幂和公式和前n个奇数的等幂和公式,然后利用Maple7给出计算程序．     

构造长方形求自然数幂和

形如S_p(n)=1~p+2~p+3~p+…+n~p(p∈N~*)的和式称为自然数幂和,也称为p阶自然数幂.自然数幂和公式有着非常精彩的发展历史.低阶自然数幂和公式有许多种奇思妙解,相关的数学家的智慧依然为我们今天的数学学习提供了很好的借鉴,仍然能激励我们变更新视角、尝试新证法,在享受数学美的过程中,将问题研究继续下去.长方形是最简洁、最直观的基本图形.     

五法巧求数列通项

数列通项的求解除了观察法,等差、等比数列的通项公式法外,还有五类数列通项的求解问题应引起重视,下面针对“公式法、累差迭加法、累商迭乘法、等比构造法、化归法”五种方法进行举例分析．     

浅谈数列通项公式的求法

正各种数列问题的求解在很多情形下就是对其通项公式的求解,特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解往往起着至关重要的作用.本文给出求解数列通项公式的几种常用方法,希望能对大家有所帮助.一、观察法已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项.如观察数列1,4,9,16,25,…,可知其通项公式为n2.二、定义法     

一些数值积分公式中间点的渐近性

利用泰勒公式,讨论了当区间长度趋于零时,一些数值积分公式中间点的渐近性,得到了具有一般性的结论,改进了文献[1-2]之中相应结果的证明方法.     

线性谐振子中四个重要公式的证明

文中根据厄米多项式的递推关系式,对线性谐振子中的四个重要公式,给出一个简单的证明。     

巧妙背记热力学公式

热力学公式繁多，而且许多公式外形相似，给初学者记忆和理解带来很多麻烦。本文尝试总结了两种简单记忆方法。     

Qp上幂函数的微商公式

在取定的实值乘法特征下给出了Q p上幂函数的微商公式。     

N,O-羧甲基壳聚糖羧化度计算式的比较

综述了N,O-羧甲基壳聚糖羧化度测定方法及计算式,鉴于壳聚糖、N,O-羧甲基壳聚糖结构单元的复杂性,对几种测定方法的羧化度计算式进行了比较和评价.     

正交关系与反演公式

对正交关系与反演公式之间的联系进行了一些探讨,并对其几种具体表现形式进行了讨论。     

导数公式推导方法之我见

本文以高职高专《高等数学》教学为背景,讨论了基本初等函数导数公式中与反函数相关的函数的导数公式的推导方法。     

全概率公式和贝叶斯公式教学新探

全概率公式和贝叶斯公式是概率论教学的一个重难点,一般的授课方法是直接给出公式内容,对照例题套用公式。学生接受起来比较困难,理解不了公式的内涵。通过实例给出应用背景、引导学生理解公式内涵并给出树图法在全概率公式和贝叶斯公式计算中的妙用,以此简化思考过程的讲解方法,收到了很好的教学效果。     

Discrepancy formulas and classification and identification issues that affect diagnoses of learning disabilities

The identification of learning-disabled students has been plagued by the use of definitions that are conceptually and operationally incongruent and by classification systems that are inconsistent with identification procedures. The variety of methods and formulas used results in differing rates of identification and diverse findings for the same samples of students. The advantages and disadvantages of the most common discrepancy formulas and the multiple regression discrepancy method are compared. Both the educational significance and the statistical significance of test scores should be taken into consideration during the identification process, and consonance between LD definitions and identification criteria must be achieved in order to reduce the variance that occurs with LD classification.     

用力法求解具有跨变的单层铰接排架结构

纺织工业厂房多数采用锯齿形排架结构 ,可采用力法对具有跨变的单层铰接排架建立基本方程求精确解