本刊第四届中学生数学智能通讯赛试题

七年级 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.把一张正方形纸片对折两次后再剪掉一个小角(阴影部分代表剪去角),展开纸片后可能是下列哪几种图形?(旋转一定角度后和下列图形相同的算同一种图形)().口口口口口口(l)(2)(3)(4)(5)(6) 图l A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(3)(4) C.(1)     

轴对称问题的三种考法

轴对称问题能考查同学们的操作能力和分析推理能力,是近年各省市考试命题的一个热点。本文就轴对称问题的题型略作分析和阐述,供同学们复习时参考。一、实验操作题例1将一张正方形纸片按图1的方式依次折叠并裁剪,最后将图1(4)中的纸片展开铺平,所得图案应该     

一组数形结合的中考题

1.如图1,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是().(A)a(B)-a(C)±a(D)-|a|2.如图2,在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标是().(A)(0,2)(B)(0,3)(C)(0,4)(D)(0,5)3.(针孔成像问题)根据图3中尺寸(AB∥A'B'),那么物像长y(A'B'的长)与物长x(AB的长)之间函数关系的图象大致是().4.如图4是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x、y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系中不正确的是(…     

用纸片作多项式乘法

为了便于理解代数中抽象的符号变化,人们设计了一些纸片作为计算文具.例如,用正方形代表 x2,用矩形代表 x,红色的一面代表正项,蓝色的另一面表示负项……见图1.解题方法图1这样设计纸片的大小是合理的: x×x的正方形纸片代表x2,x×1的矩形纸片代表x,1×1的正方形纸片代表1.例如,计算(3x +2)(2x -1)则可以排成图2.根据纸片的排列可得:(3x +2)(2x -1) =6x2 -3x +4x -2=6x2 + x -2.注意,这里图2　　用硬纸片做一幅计算文具,计算下面的几个问题,再用笔算验证结果是否正确.(1) 2x(x-1);(2) (x+1)(x+2);(3) (x+3)(x+3);(4) (x-3)(x+3).用纸片作多…     

趣味拼图

材料:各色卡纸、油画棒或彩色笔、剪刀、过塑胶。 制作方法: 1、将各色卡纸剪成鱼、花、树等图案(图1)。 2、在各图案上画上圆形、三角形、正方形、梯形等形状或写上幼儿认识的字(图2)。 3、将制作好的图案卡套进过塑胶内,再过塑。 4、把过塑好的图案卡剪好并切割裁剪开若干块(剪时不规则地剪开即可)(图3) 用途:适合于中大班幼儿操作。放于操作区中,让幼儿拼砌,可训练幼儿观察力、思维力等。     

剪与想

剪纸,是中国最常见的民间传统装饰艺术.仅用一把剪刀,通过纸的折叠和剪切,就可以得到一幅幅漂亮的图案.剪纸的技艺实在令人赞叹!同学们学习了轴对称的知识后,也能够充分利用对称性,精心剪出你所喜欢的图案.例如:如果想剪出如图所示的“十”字,你想怎么剪?在没有学习轴对称知识前,可能大多数同学会这样剪两刀得到“十”字.(如图所示)那么,能否改进方法,使剪的次数尽可能少?回顾折叠过程,(1)(2)(3)步的操作,只折出了正方形的2条对称轴,因此需剪2刀.我们再观察“十”字,它有4条对称轴,所以可按下图的方式将正方形对折3次,第3次对折相当于折出了…     

确定性下的几何图形分析——以2019年新疆中考数学第9题为例

<正>一、原题再现如图1,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上一点,连结AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连结PN,则以下结论中:(1)■;(2)■;(3)■;(4)■.正确的是(A)(1)(2)(3)(B)(1)(2)(4)(C)(1)(3)(4)(D)(2)(3)(4)二、解法呈现本文主要对第(2)个结论的解法进行探究,基于图形的确定性,     

“剪纸”渐欲迷人眼

例1 图1的正方形彩色纸沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折,如图2所示．最后将图2的彩色纸剪下一纸片,如图3所示．若下列有一图形为图3的展开图,则此图为（ ）．     

勾股定理

A组1.已知直角三角形的两条直角边分别是 6 cm和8cm ,则斜边长 cm ,斜边上的高长 cm .(第 2题 )2 .如图 ,A、B、C都是正方形 ,三角形是直角三角形 ,正方形A的面积为 10 0 cm 2 ,则正方形B、C面积的和是 cm 2 .3.已知直角三角形的两条边长分别是 4 cm和 6 cm ,则另一边长的平方是 cm2 .4 .如图 ,有一块直角三角形纸片 ,斜边 AB长 13cm ,直角边 AC长 12 cm ,现将直角边 BC沿直线 BE折叠 ,使它落在斜边 AB上 ,且与 BD重合 ,则 D E长是 cm .5.如图 ,用一根橡皮筋在 3× 3的钉板 (上下及左右相邻两个钉子的距离为 1)上作一个最大三角形 …     

一组有趣的剪纸题

问题1把图1中的格点多边形剪成四部分.要求:(1)沿格点剪裁;(2)四部分全部全等.问题2如图2,由五个相同的正方形组成的“+”字形纸板,请将它剪两刀,然后重新拼成一个正方形.问题3将正方形ABCD按图3(a)比例裁剪后拼成另一个矩形如图3(b),试求(x+y)∶y的值是多少?问题4有直角边分别等于2和3姨的直角三角形纸块(如图4),请将这个三角形剪裁成3块,再拼成一个正三角形(通过画图表示).问题5设M是△ABC(非等腰三角形)边BC的中点(如图5),求最小值n,使得可以把△ABM剪成n个小三角形,这n个小三角形能够重新拼合成一个全等于△ACM的三角形.问题6请…     

操作设计问题

一拼图类试题1荩如图1所示,有一个边长为5的正方形纸片ABCD,要将其剪拼成边长分别为a,b的两个小正方形,使得a2+b2=52.（1）a,b的值可以是_<sub>写出一组即可.（2）请你设计一种具有一般性的裁剪方法,在图中画出裁剪线,并拼接成两个小正方形,同时说明该裁剪方法具有一般性.     

高中数学基础训练题（5）

1.设两个平面 α,β,直线 l,下列三个条件 :1 l⊥ α,2l∥β,3α⊥β,若以其中两个作为前提 ,另一个作为结论 ,则可构成三个命题 ,这三个命题中正确的命题个数为 (　　 )(A) 3个　 (B) 2个(C) 1个　 (D) 0个2 .如图 ,有一块长方体木料 ,想象沿图中平面EFGH 所示位置截长方体 ,若 AB⊥ CD,则截面是 (　　 )图 13.已知正方形 ABCD,沿对角线 AD将△ADC折起 ,设 AD与平面 ABC所成的角为β,当β取最大值时 ,二面角 B- AC- D等于 (　 )(A) 1 2 0°　 (B) 90°　 (C) 60°　 (D) 4 5°4.平行六面体 ABCD- A1 B1 C1 D1 的两个对角…     

2006年湖北省黄冈市初中学业水平考试(课改实验区)数学试题

一、填空题(每空3分,共24分)1.20=,4的算术平方根是,2cos 60° tan 45°=.2.函数y=2-x中自变量x的取值范围是.3.化简23=.4.将a3-a分解因式,结果为.5.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆.则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是.图16.如图1,将边长为8 cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时,正方形的顶点A所经过的路线的长是cm.二、单项选择题(每小题3分,共15分)7.下列运算正确的是().(A)2x5-3x3=-x2(B)2 3 2=2 5(C)(-x)5·(-x2)=-x10(D)(3a6x3-9ax5)÷(-3ax3)=3x2-a58.反比例函数y=(2m-1)xm2-2,当x>0时,y随x的增…     

2006年"信利杯"全国初中数学竞赛

一、选择题(每小题6分,共30分)1.在高速公路上,从3km处开始,每隔4km经过一个限速标志牌,并且从10km处开始,每隔9km经过一个速度监控仪.若某汽车刚好在19km处第一次同时经过这两种设施,那么,第二次同时经过这两种设施的千米数是().(A)36(B)37(C)55(D)902.已知m=1+2,n=1-2,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8.则a的值等于().(A)-5(B)5(C)-9(D)93.Rt△ABC的三个顶点A、B、C均在抛物线y=x2上,并且斜边AB平行于x轴.若斜边上的高为h,则().(A)h<1(B)h=1(C)124.一个正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一部…     

1987年新加坡数学竞赛

试卷A1987年6月27日星期六 上午10:00一11:00每题5分1、令戈二(109:3)(10934)(109‘5)44.(109。6)(109。7)(109,8),则 (a)1相似文献   

点击中考中的图形旋转问题

图形的旋转问题是新课标中新增加的学习内容,已经成为目前中考的新题型.本文以近年中考试题为例,说明这类问题的解法.一、旋转90°例1(河南省)如图1,正方形网格中的小正方形边长为1,若将ABC绕点C顺时针旋转90°后得到A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是.(A)(-3,-2)(B)(2,2)(C)     

一道宁波中考选择题赏析

<正>题目如图1是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S_1,另两张直角三角形纸片的面积都为S_2,中间一张正方形纸片的面积为S_3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为().A.4S_1B.4S_2C.4S_2+S_3D.3S_1+4S_3此题图文结合,简洁明了,以直角三角形和正方形为素材,以赵爽弦图的适当变形与平方差公式的几何解释图形的合理组合为背景,以生成的动态平行四边形面积的定     

单元测试题(A卷)

一、选择题1.下列说法正确的是().(A)64的立方根是±4(B)36的立方根是6(C)-10100的立方根是-0.1(D)-2的立方根是-82.81的平方根是().(A)±9(B)9(C)±3(D)33.在制作镶嵌图案活动过程中,小亮选择了一些边长相等的正多边形制片,选择以下两种正多边可以进行镶嵌平面的是().(A)正八边形和正十二边形(B)正五边形和正方形(C)正六边形和正方形(D)正三角形和正六边形4.如图1所示图形中,沿着虚线将矩形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的可能是().图1图25.如图2,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE…     

关注过程 回归本源——PISA框架下的数学试题分析

<正>真题呈现 (宁波市2019年初中学业水平考试12题)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载,如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( )(A)直角三角形的面积(B)最大正方形的面积(C)较小两个正方形重叠部分的面积(D)最大正方形与直角三角形的面积和PISA 项目是目前国际学生学     

由2010年徐州中考一个几何问题引出的非常规解法

题1(2010·徐州)如图1,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于P,连结EP.