平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

与平面向量交汇的试题分析

向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”．与平面几何和代数有着密切的联系．在近几年高考中．以平面向量为背景,考查函数、三角函数和解析几何等知识的问题更是层出不穷．此类问题综合性强,同时义体现了知识的交汇融合。从而使平面向量成为联系多个数学内容的“舞台”．     

平面向量题型与高考走势

向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是代数、几何、三角的一个重要交汇点，成为“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体．同时，向量的坐标表示为运用代数方法研究几何问题提供了可能，因此是高考中的必考内容，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题．考查的重点是向量的概念、向量的两种表示方法、共线向量、零向量的概念、向量的运算及坐标表示等．其中，向量的共线、数量积、向量的平行与垂直、夹角公式与模是高考考查的热点内容．     

基于向量知识的几类数学问题分析

向量知识是高中数学教学的一个重要知识点,为我们更进一步研究高中数学的诸多问题提供了一个便捷平台．由于向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是高中数学知识的一个交会点,从而使它成为解决诸多数学问题的重要工具．近几年,对向量知识的考查成为高考命题趋势,考点经常出现,     

背景丰富 应用广泛——平面向量复习举要

向量有丰富的物理背景，是近代数学中的基本概念之一．由于向量具有几何形式和代数形式的双重性，与代数和几何都有着密切的联系，从而具有基础性和工具性．随着教材改革的深入，平面向量作为新教材增加的新内容独立成章，成为高中数学的主干知识和中学数学知识网络的一个新的交汇点．纵观近年高考试题对向量的考查力度在逐年加大，已成为高考的新热点．     

大学自主招生平面向量问题分类赏析

平面向量是近代数学中重要而基本的数学概念之一,向量知识在数学、物理等学科中有着广泛的应用。向量兼具代数与几何的特征,既能进行代数形式的运算,又能进行几何形式的变换,因此向量作为良好的数学工具,可以更好地解决几何、函数等多种数学问题。在自主招生考试中,此类考题多以客观题为主,注重考查考生的运算能力、逻辑推理能力等。     

巧用平面向量

平面向量是高中数学新增内容,它具有代数形式和几何形式的双重身份,能与中学数学内容的许多主干知识相结合．形成知识交汇点．基于高考数学重视能力立意．和重视在知识交汇点上设计试题的特点,平面向量与解析几何相互融合、相互交汇的试题便应运而生．并成为考查的主要热点之一．这类试题往往以解析几何为载体、以向量为工具,探讨解析几何中直线和圆锥曲线的位置关系,从而考查解析几何中的基本的数学思想方法和综合解题能力．     

向量解题方法透视

平面向量是高中数学教材中的新增内容,向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．因此利用向量知识解题常可收到化繁为简、化难为易的神奇功效,随着新教材的逐步实施,它已成为高考数学的新宠,向量是数学中解决几何问题的有效工具之一．中学课程中向量分为平面向量和空间向量两部分内容,     

以函数为载体的代数推理题

函数是高中数学的重要内容，它把中学数学各个分支紧密地联系在一起．以函数为载体，综合方程、不等式、数列、平面向量、平面解析几何等交汇处的问题，构筑成知识网络登代数推理题．它突出考查逻辑推理能力。对多种数学思想方法及思维品质、论述水平的全面性考查，成为高考热点问题。     

解析几何与向量

解析几何是高中数学的重要内容之一,而向量具有代数与几何形式的双重身份,它是联系多个知识点的媒介,更是中学数学知识的一个交汇点。高考数学重视对能力的考查,注重在知识网络的交汇点处设计试题。因此,解析几何与平面向量的交汇融合是今后高考命题改革的发展方向和命题创新的必然趋势。     

构造向量——巧用数量积性质解题

向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的一个新颖热点问题．而平面向量的数量积是平面向量独具特色的一种运算,因为它的运算结果不是向量而是数量,因此向量的数量积是实现形和数即向量关系和数量关系之间相互转化的一种重要渠道和方法,所以它有广泛的应用．     

焦点弦倾斜角和长度的向量形式

经过圆锥曲线焦点且被圆锥曲线截得的线段叫做网锥曲线焦点弦．它是一个非常重要的几何量,是圆锥曲线的一大手笔,也是高考的重点和热点,常考不衰,考查角度常变,题型形式多样,可谓考试常青树．此类题型,涉及知识面广,常常将向量的有关知识与焦点弦的倾斜角和长度联系起来,作为高考解析几何压轴题,旨在考查考生的逻辑推理能力和综合运算能力．此类题考生失分严重,故值得我们深入总结和分析研究,为此,本文介绍焦点弦的倾斜角和长度的向量形式,供读者参考．     

从2005年高考看平面向量的考查

向量是高中数学新教材的新增内容．它的引入不仅给高中数学教学带来了无限生机，而且给高考数学命题也注入了新的活力，这是因为向量具有代数与几何形式的双重身份，它能将数学的很多知识联系起来，成为数学知识的一个交汇点，故近年来为高考数学命题所青睐．特别是2004年和2005年全国各省市的数学试卷中明显地突出了向量的工具性和应用性这一特点，体现了高考为课程改革服务的宗旨和方向，符合高考命题的指导思想．由此，笔将以2005年各省市数学理科试卷中出现的平面向量为例，想从以下几个方面谈谈高考对平面向量的考查．     

向量与其他知识的交汇与融合

向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份,能融数形于一体,它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项学科内容的媒介．因此以向量的相关知识为载体,以数形转化思想方法为主线,在知识网络     

平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容。它融数、形于一体，具有代数形式与几何形式的“双重身份”，成为中学数学知识的一个重要交汇点、因此，平面向量越来越受到高考命题者的青睐．本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析，供同学们参考．     

平面向量巧搭台“取值范围”唱好戏——以近五年高考试题为例谈平面向量中“取值范围”问题的求解

向量具有几何形式（有向线段）与代数形式（坐标）的“双重身份”,与几何和代数有着密切的联系．在近几年的高考中,以平面向量为背景的最值、取值范围等问题更是层出不穷,此类问题综合性较强,同时体现了知识的交汇整合,从而使平面向量成为联系不同数学知识的“舞台”．本文以近5年高考试题为例,总结平面向量中“取值范围”问题的求解方法．     

空间向量与立体几何学习的“四个一工程”

空间向量是高中数学（理）的重要内容,由于它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融思想性和工具性于一体,因此,利用空间向量建立点、线、面之间的多元联系是学习立体几何的重要方法．考查利用空间向量方法解决立体几何问题,成为高考数学试题中的一道靓丽的风景线．笔者通过分析研究认为,抓好空间向量与立体几何的“四个一工程”,对学好这一部分知识意义重大．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题13圆锥曲线方程综合知识

高考命题趋向 高考解析几何综合试题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽等特征而成为高考的中档题或压轴题．其考查特点一是考查破解直线与圆锥曲线位置关系、轨迹方程和探索性问题的思想方法；二是以解析几何知识为载体，以向量为工具，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法的应用．预测这仍是今后高考圆锥曲线方程综合试题的考查特点和命题趋向．     

平面向量热点问题求解策略

平面向量是近几年高考必考的一个热点,它具有代数与几何形式的双重身份,可以独立考查,也可以与解析几何、平面几何、不等式、三角、函数等高考热点有机结合,在知识点的交汇处命题;但这部分内容高考的难度不大．我们在高考复习中,应突出向量的工具性,注意向量与其他知识的交汇与融合,熟悉一些常用方法和题型,就可以处理有关向量的问题．下面就比较困难的热点问题讲解一些解题策略．     

一道高考三角题的解法分析及反思

三角函数内容是传统知识在新教材中变化最大的一部分，新教材在处理这部分内容时有明显的降调倾向．原在三角部分的《解三角形》在新教材中已移至《平面向量》一章．向量具有几何形式和代数形式的双重身份，它有着极其丰富的实际背景，是衔接代数与几何的纽带，因此向量及向量法是解三角形问题的强有力的工具．但是同学们往往不能自觉地运用这个工具灵活地解决此类问题．下面以2005年高考湖北卷第18题为例予以分析：