多演算习题和‘题海战术’是两码事

学生多演算习题,第一是为了加强对基础概念、定义、定理(包括证明)的理解;第二是为了训练运算的技巧和逻辑思维,这就是‘懂’和‘熟’相结合。把课本内的习题解出来,弄懂其意思,基本功     

数学练习题编选的几点策略

<正>苏步青教授曾说过:"多演算习题,第一是为了加深基础概念、定义、定理(包括证明)的理解;第二是为了训练我们的运算技巧和逻辑思维."数学练习题一方面可以帮助学生正确理解和内化数学知识,提高学生对数学内容掌握的熟练和自动化程度;另一方面,习题也为教师提供了教学效果的反馈信息,是了解学生学习情况的重要手段.因此,练习题在数学教学和学习中有极其重要的作用,合理的选编练习题是保障数学教学质量的必要途径.那么,     

小学语文考试命题要注重“四性”

著名的小学数学教育家邱学华老师在接受记者访谈时指出：“现在有些教师上课，非数学化的东西太多，讲故事、做游戏的时间太长，而用在帮助学生形成清晰的数学概念和演算习翘的时间太少。我们不能再犯历史性的错误，把‘双基’去掉。”邱学华老师在回答“怎样理解数学与生活的联系”这一问题时又指出：“联系实际是为了更好地让学生理解和掌握数学知识，不能削弱数学基础知识的学习，不能破坏数学知识的系统性，应该按照数学学科的特点进行。”     

对数学习题的再设计及其思考

习题是数学教材的重要组成部分.传统数学教材由于在习题设计时过分侧重知识的获得及强化功能,因此呈现出较为显著的操练性、封闭性和形式化.面对日复一日、千篇一律的机械模仿与操练,面对只有唯一标准答案的制造“标准件“式的反复训练,习题应有的发展功能几乎丧失殆尽,学生的创新精神、创造能力也在无形之中日渐钝化与消亡.为了使习题教学尽快走出这一尴尬的境地,一年多来,我校数学备课组以“数学习题‘问题化’“研究为突破口,从以下几方面对数学习题进行了“再设计“,收到了较好的教学效果.……     

论数学习题教学的基本原则

数学习题教学是数学教学的重要组成部分,科学的数学习题教学,可以巩固学生的基础知识,增强学生运用知识的能力,培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,帮助学生树立严谨的学习态度、科学的思维方法和科学精神．笔者在甘南藏区数学教育滞后的成因分析研究中发现,甘南州七县的各级各类学生,其数学的演算能力、分析问题的能力以及表述问题等能力非常差,     

我的张力课堂,经历数学的“再创造”

叶圣陶先生说过：＂教师教任何功课（不限于语文）,‘讲’都是为了达到用不着‘讲’。换个说法,‘教’都是为了达到用不着‘教’。怎么叫用不着‘讲’、用不着‘教’？学生入了门,上了路了,他们能在繁复的事物之间自己探索、独立实践、解决问题了,岂不是就用不着给‘讲’给‘教’了？这是多么好的境界啊!＂我认为这也是我追求的数学课堂——充满张力、充满创造性的数学课堂。     

开发习题功能 促进能力发展

习题教学是数学教学的重要组成部分,如何恰当地选配习题,开发习题的潜在功能是数学教学值得研究的课题之一,传统的习题配置通常以巩固知识为目的,忽视知识之间的相互联系,孤立地考查学生对单一知识点的掌握情况,习题的内容、结构、模式单一、呆板,不利于学生能力的发展,因而在教学中“必须重视,很多习题潜在着的进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性,”使学生“从解本题到转向独立地提出类似问题和解答这些问题,这个过程显然在扩大解题的:‘武器库’;学生的利用类比和概括能力在形成;辩证思维、思维的独立性及创造思维的素质也在发展”,在习题教学中突出一个“变”字,对习题从不同角度进行类比、联想、编组,消除学生思维发展的障碍,促进学生能力的发展。     

对一道课本习题的探究

《普通高中数学课程标准(实验)》指出:"学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程…".在教学中,笔者注重利用课本例题、习题的变式对学生的自主探究能力进行培养.     

从竞赛到高考——以积分法和微分法为例

1竞赛数学和课堂教学并不对立 竞赛数学俗称“奥数”．当下,“奥数”的“名声”不太好．有反对者云“与通常的数学教育强调通性通法相比,‘奥数’训练更突出了数学的‘特技’‘特巧’,以及出奇制胜的‘野路子”’．张景中院士却说“年复一年进行的数学竞赛活动,不断为数学问题的宝库注入新鲜血液,常常把学术形态的数学成果转化为用于教学的形态．早期的国际数学奥林匹克试题,有不少进入了数学教材,成为例题和习题．     

深度学习：让知识和技能增值——兼谈《乘法口诀复习》的教学

乘法口诀（表）是小学数学中重要的基础知识,运用乘法口诀（表）计算和解决问题,是小学生应熟练掌握的数学基本技能。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程目标”中指出：“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”还在“实施建议”中指出：“‘知识技能’既是学生发展的基础性目标,又是落实‘数学思考’‘问题解决’‘情感态度’目标的载体。”通过乘法口诀（表）的学习,学生既要获得作为基础知识和技能的乘法口诀（表）,又要以它为载体,发展思维、提高能力、培养积极的数学学习情感,简言之,通过乘法口诀（表）的深度学习,努力使知识和技能的教学增值。     

演算两次——数学方法中的利器——读《解题分析与方法提炼——演算两次》有感

读罢罗增儒教授的《解题分析与方法提炼———演算两次》一文 ,感慨颇多 :通过罗教授从理论上对“演算两次”的诠释 ,使我茅塞顿开 ,对“演算两次”有了更深刻的体会 ,惊叹其不愧为数学方法中的利器 .本文试图在罗教授的基础上着重对“等量证明中的‘演算两次’”作进一步的拓宽 ,就其在中学数学教学中的作用作一些探讨 .1　“演算两次”有利于改变数学观念所谓数学观念是指人们对数学的基本态度和根本看法 ,大致可以分为形而上学的数学观和辩证唯物主义的数学观 ,数学观念直接影响一个人对数学的认识 .对于初一“列一元一次方程解应用题”…     

浅谈小学数学自主探究性学习

著名教育家叶圣陶老先生曾说过:"教,是为了不教。"即教师要让学生知道怎样自觉去学习。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:"数学的核心是学生‘再创造’,如同只有自己在游泳才能学会游泳一样,由学生把自己要学的数学知识创造或发现出来。"可见,数学教学过     

习题的价值在探究中升华

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’”．数学教学不仅要让学生获得知识，更重要的是要让学生拥有智慧、学会思考和再创造．知识关乎事物，智慧关乎人生，知识能看到一块石头就是一块石头，一粒沙子就是一粒沙子，做一道习题算一道习题；智慧则能从石头和沙子中看到风景，从习题中得到启发，获得创新的灵感．数学探究是高中数学新课程中引入的一种新的学习方法，其中对习题的探究是数学中最常见、最直接的形式，通过对习题的探究和知识的再创造，让学生具有独立获取数学知识的能力．如何对习题进行探究而获取知识呢？可以按照不同的层次进行：可以改变命题的条件或结论，或是对结论的推广；也可对命题进行类比和归纳．     

通过“三多”指导学生用数学

一、在数学教学中让学生“多说几句话”,学习正确地谈论数学。谈论是外部语言,是思维的外部表现。语言清晰,逻辑性强,表明学生对数学概念理解透彻,算理明确。这是用好数学的前提、基础。其实要求学生在一定情景下准确、有条理、完整地“说数学”,本身也是一种应用。因此,在教学过程中,教师应适时地、有机地对学生进行“说”的训练。例如,教10的认识,学生学会了10的读写、10的分解与组成、10的基序数意义后,教师就可让学生“多说几句话”: “你能用‘10’说一句话吗?” “你能用‘第十’、说一句话吗?” “你能说一段活,把‘10’和‘第     

举例谈析解题后反思的作用

《数学课程标准》指出:"真正有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式."习题训练是学生学习的一个重要环节,通过习题训练来提高学生分析问题和解决问题的能力,解题后进行反思能提高习题训练的有效性.我们在解题教学中应该鼓励学生多思考,特别要多做解题后的反思.下     

"超前尝试同伴成长课堂教学设计"初探

R·柯朗在《什么是数学》中指出,数学教育正在出现严重危机,数学教育工作者对此应负责任.数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练.固然这可以发展形式演算能力,但却无助于对数学的真正理解,无助于提高独立思考能力.笔者领题的《中学数学超前尝试同伴成长课堂教学设计的校本研究》(江苏省十一五规划重点专项资助课题),以生本理念为指导,突出先试后导、先练后讲的基本原则,关注学生的自学能力、交往能力、思维能力的培养,激发学生的求知欲和个性发展.超前尝试是指学生在教师正式     

有效自主探索学习活动的建构视角

世界数学教育研究的带头人弗赖登塔尔曾指出,数学教学的核心是学生的‘再创造’,这种‘再创造’并非机械地重复历史中的‘原始创造’,而是根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造有关的数学知识.建构主义学习观也指出,学生的学习过程不是对知识的被动接受,而是主动的建构过程.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中也明确指出有效的数学学习活动不能单     

解题规律的成功探索—评唐以荣编《中学数学综合题解法新论》

解数学题,是学习数学的一个有机组成部分,它既是巩固加深所学数学知识的必要方法,又是检验学习效果的一种手段,它也是学生进行创造性地研究解决实际问题的前奏。读了数学书籍而不演算其习题,正如华罗庚教授所说,是“入宝山而后空返”。因此, “中学数学教学大纲”明确地指出:“做足够数量的练习,是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径”。但是,这绝不是说学生可以无休止地象机器人一样把各种各     

简约的形式 丰实的练习

习题教学是课堂教学中不可忽视的环节,具有巩固新知、 形成技能、训练思维和生成智慧等功能。在课堂教学中,教师 必须充分挖掘教材资源’大力开发习题的功能’选取典型习题, 变有限为无限,让学生在教师精心设计的习题中触类旁通、观 微知著’达成学生对知识的深刻理解。下面笔者结合人教版六 年级数学上册第四单元《圆的练习》一课略谈施教心得。     

助学课堂，让学生“话”出精彩——课后习题为低年级写话奠基的策略初探

课堂是学生学习的场所。教师的"教"应该为学生的"学"服务。统编版语文教材的课后习题,除了可以辅助了解课文内容外,也是绝好的说话、写话材料。有效利用好统编版语文教材中的课后习题,能为学生日后写话奠定良好的基础。因此,借助课后习题来为学生写话奠定基础是十分必要的。教师在教学中可以从"借‘题’而筑,助词量夯实""依‘题’而垒,助句段摹写""顺‘题’而说,助表达有序"这三方面来探究,以此提高学生的写话能力。