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李树臣 《数学学习与研究(教研版)》2007,(10):12-13
线段和角是学习平面几何知识的基础。同学们在学习本部分内容时,常见的错误有:对于直线、射线、线段和角这些基本概念理解不透彻,对直线和射线的无限延展性认识不到位。常出现“延长直线”“射线是直线的一半”等错误,形和量区分不清,把线段和线段的长混为一体等。下面举例说明:[第一段] 相似文献
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学习三角形时,在分析、解题过程中,你有过下面列出的思维误区吗?阅读本,能使你对一些似是而非的问题理解得更透彻,掌握得更牢固。 相似文献
3.
郭一鸣 《中学课程辅导(初二版)》2005,(12):37-37
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段.与三角形的中线和角平分线不同的三角形的三条高不一定都在三角形的内部,而在实际解题中常常淡忘了这一点,习惯把三角形当成锐角三角形.把高画在三角形的内部,从而造成漏解错误.下面举例说明.例1若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为警惕因三角形的高致错!河北@郭一鸣 相似文献
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李庆社 《数学学习与研究(教研版)》2006,(1):12-12
错因分析与解题指导
对于问题“∠1和∠2有什么关系,”错解中只答是相等的角,回答得不全面,根据不全面的回答,又推出后面的结论a∥b、从而产生错误。[编者按] 相似文献
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包万荣 《数学学习与研究(教研版)》2008,(2):4-6
三角形的角平分线是有关三角形学习中的一条重要线段,计算与三角形角平分线有关的角是几何中一种常见的题型,那么该如何分析、思考、解决这种类型题呢?在这里,我给大家举几个常见的例子. 相似文献
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三角形的角平分线是三角形的主要线段之一.它在几何的计算或证明中,起着“桥梁”的作用.那么.如何利用三角形的角平分线解题呢?下面举例说明. 相似文献
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三角形的角平分线是三角形中的主要线段之一,它在几何的计算或证明中,起着“桥梁”的作用.那么,如何利用三角形的角平分线解题呢?下面举例说明. 相似文献
10.
聂厚仁 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):40-40
应用三角形的内角和定理与外角定理,可以推出许多有趣的结论,现举三例,供同学们参考,希望同学们从中得到启示,学会运用所学知识去探索新结论,从而不断提高自己数学的发现与创新能力. 结论1:在△ABC中,∠B∠C的平分线相交于P点,则∠BPC=90°+1/2∠A 证明:∵∠B、∠C分别平分∠ABC和∠ACB.∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB,∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A. 结论2:在△ABC中,BP、CP分别是外角平分线,求证:∠BPC=90°-1/2∠A 证明:方法1:∵BP、CP分别平分∠EBC和∠FCB, 相似文献
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三角形中三条角平分线(高、中线、边垂直平分线)共点,在三角形中还有其它一些三线共点的问题,举例如下:问题1以△ABC的三边为底,分别向外(内)作三个相似的等腰三角形△'ABC、△'BCA、△'CAB,则'AA、'BB、'CC三线共点.问题2以△ABC的三边为底,分别向外作三个三角形△'ABC、△'BCA、△'CAB,使'BACCAB=?'ABCCBA=?'BCA'ACB=?则'AA、'BB、'CC三线共点.问题3设P为△ABC内的一点,由P向BC、CA和AB三边作垂线,垂足为'A、'B、'C,则(1)当P为内心时,有'AA、'BB、'CC三线共点;(2)当P为外心时,有'AA、'BB、'CC三线共点… 相似文献
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展玉芳 《数学学习与研究(教研版)》2006,(5):12-13,73
1.了解三角形的有关概念.会画三角形的角平分线、中线和高.
2.探索三条线段能构成三角形的条件,理解“三角形任意两边之和大于第三边”的性质. 相似文献
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<正>由于受思维定势的影响,许多同学一看到“证明线段相等”或“求线段长度”时,就想到用“全等三角形”.其实有些问题用“角平分线”、“等腰三角形”、“垂直平分线”的性质定理来证明(求解),可能会简单得多.因此,同学们应打破思维定势,跳出“全等三角形”的圈子. 相似文献
17.
刘顿 《语数外学习(初中版)》2007,(4S):24-25
三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”.三角形的“三线”是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用.为了同学们更好地掌握“三线”,现举例说明.[第一段] 相似文献
18.
三角形中的一些特殊线段以及由这些线段相交而产生的一些特殊点是平面几何知识研究中的重要内容.这些特殊线段和特殊点的一些重要性质,在解决有关问题中起到重要作用. 相似文献
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相似三角形有以下几个重要性质:
(1)对角相等,对应边成比例;
(2)对应线段的比等于相似比,即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比; 相似文献