广义相对论中带电流体球的两个精确解

对应于静止带电球对称分布流体球,本文给出了一种获得Einstein-Max well方程精确解的方法,得出了两了新的精确解,并且比较详尽地讨论了它们的物理性质。     

广义相对论中带电流体球的两个精确解

对应于静止带电球对称分布流体球，本文绘出了一种获得Einstein－Maxwell方程精确解的方法，得出了两个新的精确解．并且比较详尽地讨论了它们的物理性质．     

河床流体模型方程的显式精确解

结合直接方法和假设方法得到了河床流体模型方程及其推广的一些显式精确行波解，这些解包括孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解。     

K—G方程的球坐标解

在量子场论中,K－G方程描述自族为＄的粒子的运动．为了讨论量子场的粒子住,可以将杨叩（r,t）的运动分奶为平面波,这样就可以引进产生、湮灭算符与粒子数算符,因之,场的总能量、总动量、总电荷等可观测的物理量就可以很容易地表示为产生、湮灭算符或粒子数算符的函数．在位子数表象中,总能量、总动量、总电荷等均是对角矩阵,因此就很容易地求得它们的本征值,置于场的位于住就很清楚地显示出来．但是,用这样的方法求角动量的本征值就很不方便,因为在位于数表象中,场的总角动量不是对角矩阵,求角动量的本征值的较好的方祛是将…     

两个带电物体作用力的讨论

以点电荷库仑定律为基础，用分离变量法和镜像法讨论带电导体球的电荷分布，得到带电导体球与点电荷之间的相互作用力公式，对公式进行讨论得到带同(异)种电荷的物体在什么条件下表现为斥(引)力，什么条件下没有作用力，什么条件下为引(斥)力．     

KdV-Burgers方程和MKdV-Burgers方程的精确孤子解

基于齐次平衡法的思想，用三角函数变换法获得了KdV—Burgers方程和MKdV—Burgers方程的精确孤子解．这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组．     

一类RLW-Burgers方程的精确解

利用一般函数变换下的Jocabi椭圆函数展开法,求得了一类RLW-Burgers方程的新的精确周期解,并证明了此周期解一定是行波解.     

等离子体Vlasov方程的一些精确解

本文讨论了等离子体Vlasou方程的两类精确解:(1)势函数与分布函数无关的情况;(2)势函数与分布函数有关且势函数取尺。Roland级数主要部份的零级项和一级项之和的情况。     

mkdv方程的精确行波解

介绍一种求解非线性偏微分方程行波解的方法,运用这种方法获得mkdv方程的行波解.在求解方程的过程中,引入一个变元u（x,t）=u（ξ）=u[k（x-ωt）]并代入方程,进行简单的求偏导数运算,将难以解决的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,最后得到方程的行波解.这种方法还可推广到高维非线性演化方程求解.     

变系数Fisher方程的精确解

;利用辅助方程和一种新的扩展形式解u(x,t)=,并利用符号计算系统Mathematica以构造变系数Fisher方程的精确解,包括有理函数解、三角函数解以及双曲函数解.     

Burgers-mKdV方程的一类精确解

直接假设Burgers-mKdV方程ut+6u2ux+μuxx+δuxxx=0的精确解的一种形式,将求解Burgers-mKdV方程的问题转化为一个代数方程组的求解,获得了Burgers-mKdV方程的一类精确解.     

广义Burgers方程的精确解

利用截断展开法及行波变换求解了广义Burgers方程的精确解.这种方法也用于求解其他非线性发展方程的精确解.     

两个非线性方程的解析解

给出了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔｔ－（ｕｘｘ＋ｕｙｙ）＋α＾２ｕ＋ｇ（ｕｕ＾＊）＝０和广义Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程ｉｕｔ＋ｕｘｘ－ｕｙｙ＋ｇ（ｕｕ＾＊）ｕ＝０当ｇ（ｚ）＝βｌｎｚ的解析解。     

截断展开方法和广义KBS方程的显式精确解

运用一种新的截断展开方法，求得了非线性广义方程，u1 uux puxx quxxx ruxxxx=0,若干不等价的显式精确解，其中包括丰富的孤子解，行波解。[19]中广义Kuramoto-Burgers-Sivashinsky方程的解为该的特解。     

常微分方程的精确解及其应用

考虑非线性常微分方程，利用分析的方法得到其精确解，并给出了它在n维非线性Chaffe-Infante方程和非线性波动方程中的应用。     

Sine-Gordon方程的精确解

本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法求出了Sine-Gordon方程的一些精确解。     

两个带电导体球相接触时的电荷分配规律

在库仑定律的教学中 ,我们不可避免地要提到库仑扭秤实验 .关于这个实验 ,高中《物理》第三册 (选修 )教材中第 1 73面讲到 :“在库仑做扭秤实验的时候 ,还不知道怎么来测量电量 ,电量的单位也还没有确定 .库仑用一个简单的办法巧妙地解决了这个困难 .他为了改变带电小球的电量 ,就将这个带电小球跟与它同样的但不带电的金属小球相碰 ,由于两个小球完全相同 ,它们带的电量也一定相等 ,从而使带电小球的电量减小到原来的 12 .再用同样的办法 ,可以使带电小球的电量减小到原来的14 、18等等 .”对于库仑的这个做法 ,学生们很容易接受 .然而 ,…