交叉立方体的最大导出子图与拥塞

设ε_(LTQ_n)(m)与ε_(CQ_n)(m)分别表示局部扭曲立方体与交叉立方体的由m个点所导出子图的最大边数。证明了ε_(LTQ_n)(m)=ε_(CQ_n)(m)=g(m)=■(r_i/2+i)2~(r_i),其中r_0 r_1… r_k,k为非负整数,且满足m=■2~(r_i)。通过交叉立方体的最大导出子图得到拥塞,从而证明了张静所提出的在一维阵列波分复用光网络中实现半双工和全双工交叉立方体通信模式所需波长数的最优性。     

再论最优组合预测模型的确定

1 引言组合预测的基本含义是把两个或两个以上的预测模型来用加权平均的方式组合为一个模型,而加权系数的确定是最优组合预测模型确定的关键。我国有很多人从事过这方面的研究,得到一些结果(见[1]、[2]).本文根据广义最小二乘法和加权最小一乘法思想,再论最优组合预测模型的确定. 2 根据广义最小二乘法确定最优权系数设对于同一预测问题我们有几种预测方法。 y(?)实际观测值,t=1,2,…,N; y(?)第i种方法的预测值,i=1,2,…,n; (?)=y(?)—y(?)第i种方法的预测误差; W_(?)第i种方法的加权系数,(?)=1; (?)加权组合预测值; e(?)=y(?)—y(?):组合预测误差. 根据广义二乘法的思想,最优组合预测模型,其权系数W=(w_1,…,w_n)~r应使下式中的J达到最小     

特殊图的最优标号

标号图(G,L)由图G和它的标号L∶V(G)→{1,2,…,n｝组成.其中n=|V(G)|.在标号图(G,L)中,如果一条路P=u1,u2,…,uk(k≥1)的长度为0(k=1)或者对任意的i(i=1,2,…,k-1;k＞1),满足L(ui)+2≥L(ui+1),则称P为不连续增长路.标号(G,L)图中所有的不连续增长路的数目记为d(G,L).如果图G的一种标号L使得d(G,L)达到最大,则称之为图G的最优标号.在这里,给出了毛毛虫图的一种最优标号.     

一个包含广义Euler函数φ3(n)方程的解

令φ_e(n)为广义Euler函数,e为正整数.利用已有的φ_3(n)的计算公式,以及分类讨论的方式,讨论了方程φ_3(n)=2~(ω(n))3~(ω(n))的正整数解,给出了正整数n=2~m3~αq_1~(β_1)q_2~(β_2…)q_t~(β_t)除α∈[0,1],且q_i≡2(mod3)中的α=0,m=1情况外该方程的正整数解,其中q_i为异于3的奇素数,i=1,…,t.     

CSL代数上在单位元Ⅰ点Jordan高阶可导的映射

设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ_={δ_n,δ_n:AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgL Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑[δ_i(A)δ_j(B)+δ_j(B)δ_i(A)]=δ_(Ω),其中A,B∈AlgL,AB+BA=Ω。本文给出了一族线性映射δ_={δ_n:AlgL→AlgL}在单位元I点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ_={δ_n,n∈N}在I点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。     

带有低阶项的非散度椭圆方程解的二阶导数的高阶可积性

研究如下形式的非散度椭圆方程Lu=n∑i,j=1aij(x)(ε)2u/(ε)xi(ε)xj+n∑i=1bj(x)(ε)u/(ε)xi+c(x)u=h(x)解的二阶导数的高阶可积性,其中系数aij(x)有界且具有小BMO范数,bi(x),c(x)∈Ln(Ω),Ω为Rn(n≥3)中的有界光滑域.     

冠图C_noC_n与P_noP_n的Randic指数

图G_1 与G_2 构成的冠图记作 G_1 oG_2 ,其含G_1 的一个拷贝,含G_2 的1V(G) 个拷贝,并且拷贝G_1中的第 i 个顶点与G_2 的第 i 个拷贝中的每个顶点都有一条边。本文研究了冠图C_noC_n 与P_noP_n Randic 指数。     

The Core and Shapley Value of M Sum-Compound Game

The M sum-compound game of two games G_1=(N_(1,u_1)) and G_2=(N_(2,u_2)) with intersection sets of players is defined to be a game G=(N,v),where N=N_1UN_2 and v(S)=u_1(S∩M_1) u_2(S∩M_2) max{u_1(S∩M),u_2(S∩M)} (M=N_1∩N_2,M_i=N_i-M, i=1,2). The core and Shapley value of the M sum-compound game are studied in this paper.     

一个不等式猜想的拓展

对文[1]、文[2]的结论：设x_1＞0(i=1,2…,n),且(?)x_1=1,n≥3,则(?)(1/x_1)-x_1)≥(n-1/n)~n。应用凹函数方法,对条件加以展开拓展,进而得出命题1,命题2两个更一般的结论。     

哈夫曼树Hufferman构成原理应用及其数学证明

哈夫曼树又名最优二叉树,是一种构造带权路径长度最短的二叉树。所有树的带权路径长度,即是树中所有的叶子结点的权值乘以其到根结点的路径长度(若根root结点为0层,叶结点到根结点的路径长度就是叶结点的层数)。二叉树的带权路径长度可记为WPL值=(W_1~*L_1+W_2~*L_2+W_3~*L_3+…+W_n~*L_n),n个权重值W_i(i=1,2,...n)构成一棵拥有n个叶结点的二叉树,其相应的叶结点的路径长度为L_i(i=1,2,…,n)。能够证明哈夫曼树的WPL的取值是最小的。     

Carnot群上散度型退化椭圆方程组的内Morrey估计(英文)

设X1,…,X q是Carnot群G=(Rn,o)(q相似文献   

关于L1逼近的某些结果

假如存在α>0使得n~(-α)q_n↓0,则称{q_n}为拟单调序列,简记为{q_n}∈QM,假如正数序列{l_n}满足l_(n+1)/l_n→1(n→∞),则称它为慢变化序列,若对上述l_n及某一α>0有q_n/n~αl_n↓0,则称{q_n}为正则拟单调序列,简记为{q_n}RQM,如果其中{l_n}满足条件n+1/l_n=1+O(1/n),则称q_n∈RQM,易见QM(?)RQM(?)RQM.     

关于数列部分和子列的一个注记

以b1,b2…,bn,…表示数列a1,1,a1,2,…,a1,m1,a2,1,a2,2,…,a2,m2,…,ai,1,ai,2,…,ai,mi,…,给出了n∑i=1bi与n∑i=1mi∑k=1ai,k的一个关系.给出了几个应用实例.     

尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一种证法

尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1　几个极限1 .1　 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2　 l…     

关于波动与波能传播的两个特征方向

本文讨论波能传播(沿群速方向)对于波速而言的两个特征方向,它们由波控制方程的具体表达式确定。(1)若波控制方程由表示,式中为某因变量,L为时间导数与空间Laplace算符▽~2(二维或三维)的导数多项式,则群速与波速平行;(2)若波控制方程由表示,式中n、i、j、k取值零或任意正整数,且i+j+k=M=constant(M=1,2,3…N),L为对空间导数而言的M次齐式(L中至少包含有一个时间导数项),则群速与波速垂直;(3)若波控制方程不由上述两式表示,则群速与波速将斜交。     

衰落信道中差分空时调制性能仿真

1系统模型本文中我们考虑了一个具有n个发射和m个接收天线的移动通信系统。在每个时隙t,信号cti,i=1,2,…,n从n个发射天线同时发射,且所有的信号都有相同的发射周期T。在这里我们假设发射的信号是空时分组码。每个接收天线接收     

实数域上反对称矩阵空间保可交换的加法满射

R是实数域,SK_n(R)表示R上n×n反对称矩阵空间(其中n≥4,并且n为偶数),本文刻画了SK_n(R)到自身满足f(A)f(B)f(C)=f(C)f(A)f(B)当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SK_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_(2k+1))=g(A_(t1)/sub)g(A_(t2)/sub)…g(A_(t2k+1)/sub)当且仅当A_1A_2…A_(2k+1)=A_(t1)/subA_(t2)/sub…A_(t2k+1)/sub的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t_1,t_2,…,t_(2k+1)是1,2,…,2k+1的任意排列。     

两棵六个顶点树的Estrada指标大小的猜想

图G有n个顶点,其中λ1,λ2,……λn是它的特征值。图GEstrada指表图G的不变量,它表示为EE(G),值EE(G)=sum from i=1 to n(eλ1)。在本文,证明了EE(G1)相似文献   

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

包含所有固定阶数k树的一类图

图G是k树当且仅当G是一个顶点数为k+1的完全图,或者在图G中能找到度为k的点v,使得与v相邻的k个点构成的点集为团,且Gv也是一个k树。设G是一个顶点数为n的k树,其中n=pk+p+1,p≥2。本文构造了一类新的图包含G作为子图。