一类矩阵方程的简便解法

对于系数矩阵可逆的矩阵方程AX=B,XA=B及AXB=C,一般线性代数教材中讲述求解方法时通常分两步进行:首先求系数矩阵A的逆阵A~(-1),再用A~(-1)与B相乘得解(或先求出A~(-1),B~(-2)本文兹介绍一种简便解法,不需要先求逆阵,只需对A与B的合并矩阵(类似于增广矩阵)施行初等变换,便可一举获解.     

关于可逆矩阵求逆方法的几点注记

本文较系统地介绍了通常教材上未详及的几种可逆矩阵求逆的方法,尤其对形如P=■的分块矩阵,加以限制条件:“A、B、X=A-CB~(-1)D及Y=B-DA~(-1)C同时可逆”后,得到用分块矩阵计算P~(-1)的公式即“降阶法’求逆公式: P~(-1)=■~(-1)=■使求逆的计算降阶而得以简化。     

二元二次Jacobi猜想的求逆公式

利用行列式的基本知识和计算技巧,给出了复数域上一次与二元二次Jacobi猜想的一个简明的求逆公式,验证了Abhyankar多元幂级数在上述情形下的形式求逆公式。     

逆矩阵求解新探

n阶非奇异阵的逆矩阵求解普遍采用伴随阵的方法和初等变换的方法求逆矩阵。除此之外还可利用分块矩阵求逆矩阵。本文着重通过两种情况四个例子来介绍采用此法求逆矩阵的过程。     

方阵的逆矩阵的迭代算法

本文给出求可逆方阵的逆阵的一种迭代算法,此方法迭代格式简单,可以有效地克服求逆过程中的舍入误差的影响,并能根据精度要求灵活地确定迭代次数,求得一个较好的近似矩阵,特别适用于在电子计算机上进行计算。     

一类矩阵的逆矩阵和特征值问题

本文对一类特殊矩阵的逆矩阵和特征值问题进行了研究,并得出了一个求该类矩阵的逆的一个公式,用该公式求这类矩阵的逆比用现有的方法要简单的多.最后从一个侧面解决了一类矩阵的特征值的有关问题.     

矩阵逆的另一种求法

求逆矩阵在线性代数中有广泛应用,一个矩阵的逆矩阵除可用传统的几种求法外,本文给出了一个同时用行和列的初等变换求逆阵的方法,以达到简便、快速求解的目的.     

对逆矩阵由等价标准形求逆方法的改进

本文对逆矩阵由等价标准形求逆的方法进行了改进,从而得到了新的求逆矩阵的方法,并通过数值计算说明这种新的求逆矩阵方法是可行的.     

求逆阵及解线性方程组的迭代算法

本文给出求可逆方阵的逆矩阵和利用线性代数方程组AX=b的系数矩阵A的一个初始近似逆阵P求解方程组的迭代算法,这种算法具有迭代格式简单,能有效地控制求解过程中的舍入误差的影响,灵活确定迭代次数等特点。     

逆阵的求解方法探讨

逆阵是线性代数中的一个重要矩阵,能否同时使用矩阵的初等行、列变换求逆阵?本文就这一问题进行探讨。     

随机变量相依关系的度量

首先研究了相关系数在度量随机变量相依关系上的优点和缺陷,介绍了度量随机变量相依关系的理想统计量应具备的条件,针对联合分布可拆成一元边际分布和Copula的积,因此连接联合分布与边际分布的Copula函数应包含随机变量相依关系的一切信息,在此基础上给出了基于Copula函数表示的Spearman’s相关系数和Kendall’s相关系数以及它们的性质．     

统计中利用Excel进行相关分析

Excel具有强大的计算功能，利用它可以进行专业的统计运算，在相关分析中，可以利用它制作相关图和相关表，计算相关系数和进行回归分析。     

统计中利用Excel进行相关分析

Excel具有强大的计算功能,利用它可以进行专业的统计运算,在相关分析中,可以利用它制作相关图和相关表,计算相关系数和进行回归分析。     

一元线性回归系数比值不确定度的评定

分析一元线性回归系数的相关性,导出一元线性回归系数比值不确定度的计算公式,指出了某些文献中有关回归系数比值不确定度评定存在的问题.     

多元t-copula尾相依的单调性

考虑了多元t-copula的上尾象限相依指数和上尾极值相依指数,该t-copula是在相依结构下定义的．由于多元连续型随机变量的copula函数关于严格单调递增变换具有不变性质,由此推导了多元t-copula的尾相依指数的精确表达式,得到的结果明显比以往文献给出的结论更加简洁．然后,讨论了这2个相依指数关于相关系数的局部单调性质：上尾极值相依指数关于相关系数是严格单调递增的,但上尾象限相依指数的单调性比较复杂．通过蒙特卡罗模拟数据验证了结果的正确性．同时,发现所有结论可以推广到生成随机变量是正则变化的分布类中．     

E-601型蒸发器与20cm口径蒸发皿的性能实验分析

根据宜昌蒸发站 1984～ 1996年的同步观测资料 ,作了 E_ 6 0 1型蒸发器观测的蒸发量与小型 2 0 cm口径蒸发皿观测的蒸发量相关分析 ,研究了两器皿的性能 ,提出了它们之间多年平均月 (年 )折算系数和换算的经验公式。     

等级相关系数与点双列相关系数计算公式的导出

证明了等级相关系数与点双列相关系数的计算公式可以由积差相关系数的计算公式导出。     

基于示波法和累积分布函数估算的血压测量方法

传统示波法及其改进算法基于袖带振荡波峰值点拟合进行血压平均压计算,涉及较多矩阵运算,实时性不足,此外确定收缩压和舒张压采用的幅度系数普适性较差。因此,提出一种新的测血压方法。首先采集振荡波峰值点,同时处理干扰点;然后对峰值点归一化处理后再进行累加,根据高斯累积分布函数的特性确定平均压;最后由变幅度系数法求取收缩压和舒张压。将该方法应用于测血压装置,以基于听诊法的水银血压计测量结果作为参照对象。实验证明,该方法准确度性能指标满足美国AAMI标准,且重复精度高于听诊法。     

基于改进灰色关联度的火灾致因分析

通过对灰色关联度模型机理进行分析,引入符号函数重定关联系数,并给出了一种新的关联度定义方法.改进后的关联度模型能够反映时间序列的正、负相关关系.实例验证表明,改进的灰色关联度能够更真实地反映时间序列曲线的关联程度,所得关联分析结果客观可靠,并且易于上机实现.     

基尼系数的计算方法与实证分析--以内蒙古自治区为例

基尼系数是目前世界各国广泛使用的衡量贫富差距的指标。根据我国现有的统计年鉴资料,由三角形法推出的计算公式简便实用。通过三角形法计算的内蒙古1994-2004年的基尼系数显示,2004年全区基尼系数达到了0.415,比1998年上升了0.094,表明内蒙古全区收入分配不合理状况已开始显现。