现代数学与数学教育

数学是一门充满活力的科学．虽然在它的发展过程中出现了三次危机，并且目前仍处在第三次危机中，但这并不影响它强大的生命力．20世纪以来，数学又取得了长足的进展，展现出许多新的特点，从而跨入了现代数学时代．它以崭新的面貌出现在我们的眼前，它在改变世界，也在改变数学教育．     

用数学结构的观点认识小学数学

一、问题的提出 进入20世纪以来数学的迅速发展使人们难以全面认识数学。但是由于人们的辛勤探索,新概念、新方法的发展和创造,新符号的采用,新的联系的阐明,有可能使原来艰深难解的数学理论和问题变得简洁易懂。20世纪30年代法国出现了一个数学团体,即著名的布巴基学派。他们试图以顺序结构、代数结构、拓扑结构来统一数学。也就是试图以集合——关系——映射——运算律——群——环——     

面对新课标生物实验教师应有的基本素质

生物科学是自然科学中发展最为迅速的科学之一。生物科学研究在20世纪取得了许多重大突破,例如DNA分子结构和功能的揭示、哺乳动物体细胞克隆的成功、人类基因组计划的实施等,这标示着21世纪人类将进入生物科学技术的新时代。随着与物理学、化学、数学以及其他各学科之间不断交     

浅谈初中数学实验课

<正>初中数学实验课——综合实践课是在《义务教育数学课程标准》实施后出现的.数学实验课改变了枯燥乏味的教学模式,使抽象的数学知识以直观、形象地展现在学生面前,达到抽象的理论与实际生活相结合,调动了学生的学习积极性,增强了学生的应用意识.数学实验课也使数学教学理论平稳过渡到应用,促进学生学以致用,提高了教学质量.初中数学实验有别于物理、化学、生物实验,它可以在教室内、校园内、校外特定的场所进行.数学实验必须紧密联系学生的生活实际,从学生已有     

数学写作在美国

写作与学习的密切关系很早就受到美国教育界的关注,这反映在20世纪60年代诞生的“贯穿于课程的写作”运动.自20世纪70年代开始,美国数学教师、数学教育研究者在数学写作方面作了许多尝试、应用和研究,积累了许多经验和方法,得出了数学写作在发展数学知识、成就问题解决、培养反思行为、促进情感流露、加强对话交流等方面的重要功能.数学写作在美国已经较为广泛地被用作数学学习的工具.     

数学与现代社会

数学与现代社会刘洁民３．数学与生命科学和医学１９世纪后期，恩格斯曾指出，数学在生物学中的应用等于零。本世纪以来，数学却出人意料地与生命科学紧密地联系在一起，其结果是：在数学中出现了一个十分活跃的应用数学领域─—生物数学；在生物学中则出现了数学生物学的...     

如何在数学教学中培养学生的应用能力

20世纪90年代以来,技工教育迅速发展,已成为社会关注的热点之一.随着课程的改革,数学教材也因此发生了变化,高等数学成为高级技工学校的基础课教材.高等数学的思维方法向各个学科和领域渗透,数学思想的应用越来越被社会所重视.那么如何在数学教学中培养学生的应用能力就成为每位数学教育工作者面临的一个非常重要的课题.     

数学闯进了生物学禁区

一百多年前,在恩格斯写《自然辩证法》的时代,曾经认为数学的应用“在生物学中等于零”。然而,随着科学的发展,情况有了很大的变化,人的认识也在与时俱进。20世纪20年代,数学闯进了生物学禁区,随后诞生了一门崭新的边缘学科——生物数学。上世纪第一次世界大战期间,意大利生物学家达柯纳(D'Ancona)研究了亚得里亚海湾渔业生产情况,他发现,战争年代鲨鱼等大鱼捕获量的百分比激剧增加,而食用鱼占总量的百分比却逐年减少。众所周知,无休止地滥捕会使食用鱼锐减。奇怪的是,漫长时间的休渔竟然也会导致食用鱼供应不足。战时,渔业萧条,捕量减少,…     

21世纪数学发展趋势引起的思考

回顾二十世纪下半叶,数学最大的变化是应用,例如：概率论应用于统计力学、量子化学、农业统计、生物数学、气象预报等方面。抽象代数应用于计算机科学、控制语言、晶体物理、机器数学、图象设计等方面。其它分支如拓扑学、数论、泛函等也在其它学科和领域有较广泛的应用。展望未来,发展纯粹的数学方法、定理证明仍占有重要地位,它决定着数学范畴内各学科理论的发展和完善。但是,应用数学解决实际问题则有着日趋重要的价值和意义。 纵观数学发展史,对数学发展贡献较大的主要是西方国家,随着航海、天文、考古、物理、工业革命的发展,…     

数学问题解决的教学探索

数学问题解决是自20世纪80年代以来国际数学教育研究的热点之一,它作为一种新的教学思想和观念,代表着一种新的教学方式,正在成为国际基础数学教育发展的方向。我国的数学教育要改变教学封闭的状况,要适应时代的要求,必须将生     

历史单元复习指导之(十八)17至20世纪的自然科学

【单元导读】17世纪初至20世纪初,随着资本主义经济的迅速发展和资产阶级革命带来的巨大社会变革,以及人文主义思想和理性主义思想的先后萌发和滋长,促进了近代自然科学的产生和发展,并在数学、物理、化学、生物等领域都取得重要成就。20世纪四五十年代至今,又出现了以原子能、电子信息、航天技术等为代表的一系列高新技术,形成了第三次科技革命,对人类社会产生了广泛而深刻的影响。1.近代自然科学的兴起近代自然科学的开端是天文学革命。哥白尼的“日心说”成为天文学革命的标志,它从根本上动摇     

数学教学的现代研究

如众所知，自20世纪60年代到80年代数学教育曾经历了由惟一集中于教材教法到更加重视数学教育的基本理论建设这一重要发展。后者在很大程度上可以被看成是围绕“数学课程论”“数学教学论”和“数学学习论”这三门学科分支的建设进行的，那么，什么又是自20世纪80年代以来中国数学教育、特别是理论研究的主要进展呢？     

20世纪以来数学发展的特点及其对数学教育的意义

20世纪以来的数学发展,呈现出许多新的特点,其中尤以新兴学科的林立以及纯粹数学和应用数学的同步增长和相互交叉为主要特色.数学教育应该根据社会发展以及自身的需要积极回应数学发展的挑战.在这一过程中,既要突出数学知识的时代特征,借鉴历史上数学教育改革的经验,还要充分考虑中国数学教育的现实性.     

美国小学数学内容结构之批评

从20世纪60年代"新数学"运动以来,美国小学数学教育的内容及其组织结构发生了重大的改变.内容上,放弃了小学算术本身的理论体系,引进了一些数学高级分支的概念;组织结构上,变之前的"核心学科型"为"条目并列型".对这段历史的追述表明,这个改变很可能是导致目前美国小学数学教育"宽而浅"现状的主要原因,并提醒中国小学数学改革注意此覆辙.     

论“物元分析(MEA)”对数学的开拓

一、数学的几次重大开拓 世界上有些科学家论述数学的重大进展或转折点时有所谓数学危机(Mathemati-cal crisis)的说法,认为第一次危机是公元前400年Hippasus发现不可通约性,对古希腊的数学观点有很大的冲击,他的同伴把他抛进了大海,这次“危机”导致无理数的出现。第二次危机是无穷小量引起的,反映数学内部有限与无穷小的矛盾、连续与离散的矛盾,与很早的Zeno悖论(运动不存在)相呼应,导致微积分的诞生(1665),第三次危机由Cantor集合论(1874)引起,出现了Russell悖论,导致数学基础的研     

谈数学教学如何联系生活实际

20世纪下半叶以来,数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一,数学教学中应构建生活课堂,让学生在自然真实的主题活动中去"实践"数学,在实践中探索发现数学,感受数学的魅力,学习和掌握数学知识.     

数学思想方法在其他学科中的应用

我国教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“20世纪下半叶以来,数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.”明确强调“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力     

数学，为你打开未来职业的大门

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。它包括纯粹数学和应用数学,统计学和运筹学,信息和计算科学等。许多其它的学科,如计算机科学、生命学、生态学、工程学、经济学等都与数学有着紧密的联系。随着数学向其它学科及社会各部门的渗透和应用的深入,数学学科出现了一些应用分支,如生物数学、模糊数学、金融数学等。现代科技的迅速发展不仅大大加强了数学在科学     

重视学生数学应用能力,提高学生数学素质

普通高中数学课程标准中明确指出:20世纪下半叶以来,数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.当今知识经济时代,数学正在从幕后走向前台,数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值,同时,也为数学发展开拓了广阔的前景.我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强.近几年来,我国大学、中学数学建模的实践表明,开展数学应用的教学活动符合社会需要,有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增强学生的数学应用意识,有…     

17至20世纪的自然科学

【单元导读】17世纪初至20世纪初，随着资本主义经济的迅速发展和资产阶级革命带来的巨大社会变革，以及人主义思想和理性主义思想的先后萌发和滋长，促进了近代自然科学的产生和发展，并在数学、物理、化学、生物等领域都取得重要成就。20世纪四五十年代至今，又出现了以原子能、电子信息、航天技术等为代表的一系列高新技术，形成了第三次科技革命，对人类社会产生了广泛而深刻的影响。