最值问题

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,每套试卷都涉及最值问题,具体情况如下：     

最值问题

最值问题是初中数学竞赛命题的热点内容,这种题型涉及变量多,条件多,且形式新颖,解法灵活多变。本文给出几种较常规的解法,供同学们参考。     

最值问题

最值问题张怀德连继宗（甘肃省通渭县一中７４３３００）张元国（甘肃省临泽县一中７３４２００）一、要求１．掌握最值的概念，弄清最值与极值的联系与区别；２．掌握常见的几种求最值的方法及其适用范围．二、关于最值与极值极值反映的是局部状态，最值反映的是整体结构...     

最值问题探讨

变量的值的变化不是连续的，而是一个一个地可数的，这样的变量称为离散型的。怎样根据它的变化规律或特点求出它的最大值或最小值，就是离散最值问题。     

三角函数最值问题

我们知道y=sinx当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最大值1，当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最小值-1；y=cosx当x=2kπ时有最大值1，当x=2kπ π(k∈Z)时有最小值-1，以此为基础可解决一类三角函数的最值问题，     

最值问题求解

最值是高考数学中的热点问题,具有综合性大、构题能力强等特点。其中．以函数为基础出现的大多是选择或填空等小题,考查的主要有二次函数最值、均值不等式求最值等;以三角函数为基础考查的最值有多种形式,这类问题一般为中等难度,以小题或解答题的形式出现在高考试卷中。     

数列最值问题

在近几年的高考中，数列的最值问题除了常见的等差、等比数列的基本题型以外，不断地涌现出其它类型的数列的最值问题，这就给考生提出了新的挑战．大多数学生在解决这类问题时，感到困难，甚至束手无策．为此，笔者就怎样探求数列的最值或最大（小）项，从哪里入手找到撬动数列最值的支点，作一些归纳、总结、探析，以飨读者．     

最值问题浅析

正最值问题是中考的热点问题,也是难点问题。受思维定式的影响,不少同学看到最大值或最小值问题,就会想到利用配方法或公式法确定其最大值或最小值。殊不知,这类问题也有多种类型。在解决这类问题的过程中,只有认真分析、周密思考,具体问题具体分析,才能减少不必要的失误,从而提高正确率。     

三角函数最值问题

三角函数一直是中学数学的重点,也是难点,它的最值问题在考试中屡见不鲜,在几年来的单招考试中经常出现.其出现形式多种多样,有较强的变化性,或者在小题中单纯考察三角函数的值域问题;或者隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;或者解决某一问题时,应用三角函数有界性会使问题更易于解决.     

几何最值问题

（本讲适合初中）初中数学竞赛中涉及的几何最值问题具有很强的探索性,需要运用动态思维以及数形结合等思想方法．解决策略通常有两类：一是利用几何中不等量的性质（如两点之间线段最短、垂线段最短）等借助几何变换加以求解;二是引入变量建立方程、函数模型来求最值．     

最值问题浅析

本文由两部分组成:(1)初等数学中的最值问题(2)高等数学中的最值问题。     

二次函数最值问题

二次函f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的最值与其定义域密切相关.为了直观说明问题,我们依据二次函数图像抛物线来讨论(抛物线与x轴是否有交点无关).     

整最值问题

(本讲适合高中 )本文讨论一些自变量为整数时 ,函数f(n) (n∈Z)的最值问题 .由于整数的离散性 ,使得一些熟知的关于函数最值的结论有所改变 .例如 ,对函数f(n) =an2 +bn +c (a >0 ,n∈Z) ,当 - b2a不是整数时 ,fmin=min{f(n0 ) ,f(n0 +1 ) } .这里n0 =- b2a ([x]表示不超过x的最大整数 ) .下面例 1的解法与此法类似 .例 1　某厂计划安排 2 1 4名工人生产A元件 60 0 0个及B元件 2 0 0 0个 .已知每名工人生产 5个A元件的时间可以生产 3个B元件 .现将工人分成两组 ,分别生产这两种元件 ,且同时开始 .问应怎样分组才能使任务完成最快 ?解 :设…     

谈谈最值问题

在市场经济和日常生活中 ,我们常常碰到这样的问题 :在几个方案中 ,要确定最佳方案 ;在条件允许和合法经营的前提下 ,要追求最好的经营效益 ,尽可能获取最大利润 .我们也常常在纯数学问题中 ,碰到求最大值或最小值的问题 .我们把这类问题统称为最值问题 .实际上 ,我们在本刊 2 0 0 1年第 5期的几篇文章中已经提到这个问题 ,读者可配合阅读 .在初中数学中 ,解决最值问题 ,主要应用下列知识 :1 不等式 .例如在不等式ｘ≤ａ、ｘ≥ｂ和ｎ≤ｘ≤ｍ中 ,都可以取得最大值或最小值 (其中ａ、ｂ、ｍ、ｎ是常数 ) .2 一次函数 .当ｙ =ｋｘ +ｂ(ｋ≠ 0…     

三角函数最值问题

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,是和三角函数求值问题并重的题型,是高考必考内容.解这类题,不仅用到三角中的各种知识,而且涉及到求最值的诸多方法,因而成为高考命题经久不衰的热点.     

立体几何中的最值问题

立体几何主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,与空间图形有关的线段、角、体积等最值问题常常在试题中出现.下面举例说明解决这类问题的常用方法. 一、运用变量的相对性求最值例1 在正四棱锥S-ABCD中,SO上平面ABCD于O,SO=2,底面边长为2~(1/2),点P、Q分别在线段BD、SC上移动,则P、Q两点的最短距     

椭圆中的最值问题

椭圆的最值问题,往往将几何、代数、三角、向量等知识交织、渗透在一起,因而成为高考的热点.常用的解法有几何法和代数法两种,具体操作时,往往把几何法和代数法结合起来     

浅析圆锥曲线最值问题

<正>圆锥曲线是高中数学的一个难点,本文主要对圆锥曲线最值问题的解法进行探究。我们知道解析几何中最值问题的基本解法为几何法和代数法。几何法是根据已知的几何量之间的相互关系,结合平面几何和解析几何知识加以解决的(如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和、光线反射问题等);代数法是建立求解目标关