和你一起学好圆

一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形．——毕达哥拉斯     

“没头没尾”的圆的学习指导

古希腊的数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆”．本章我们将探究这个“没头没尾”的圆的实质．圆在生活中被广泛应用,在中考中更是重中之重．     

巧用基本图形例谈

“圆”是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

动感十足 “圆”来如此

古希腊数学家认为：＂一切立体图形中最完美的是球体,一切平面图形中最完美的是圆形＂。圆给人一种圆满的美感,几乎生活中的方方面面都有它的＂影子＂。它的完美性体现在它既是轴对称图形,又是中心对称图形,同时还体现在它的旋转不变性。随着新课标的实施,如日中天的动态型问题备受中考命题者的青睐。因此,有关圆的运动类题目以它的新颖别致而逐渐升温。下面让我们一起走进动感十足的＂圆＂形世界,来领略圆的风采吧!     

巧用基本图形解题例谈

《圆》是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

由圆生成的曲线

在毕达哥拉斯时代,圆即被誉为最美的图形,号称"天下第一图"的中国古代"太极"图谱也正是在圆中构造出来的.圆周曲线既是一个中心对称图形又是一个轴对称图形,有无数条对称轴,简洁、平凡,却又美妙、     

学会用数学知识解决实际问题——《画出美丽的图案》教学

教学内容苏教版小学数学五年级下册第112页。教学过程一、欣赏图案,感受美同学们,通过本单元的学习,我们对圆有了一定的了解。我们还发现不管是自然现象、工艺品、建筑物中,还是运动现象中,都有圆的影子,真可谓"圆无处不在"。正像一位古希腊数学家所说:在一切平面图形中,圆是最美的。我们用圆还可以设计很多的漂亮图案,美化我们的生活。1.请看屏幕(图一),看了这些美丽的图案,你有什么想法?请谈一谈。     

发掘文化内涵 感受数学之美——《走进圆的世界》课例浅析

主题阐述记得古希腊一位数学家说过：＂圆是所有平面图形中最美的图形。＂于是便开始思索圆的魅力究竟何在？——是涟漪、向日葵、落日这些美丽的景物？是墨子笔下＂圆,一中同长也＂的经典概述？还是古老的太极图、普通的自然现象所蕴涵的深刻奥秘？抑或是＂圆出于方,方出于矩＂,＂没有规矩,不成方圆＂这些古语背后的文化内涵？似乎都是,又不完全是     

概念不清惹出祸

圆不仅是轴对称图形,中心对称图形,它还是旋转对称图形,圆中许多性质都是借助图形变换得到的,因此圆与图形变换有着不可分割的联系,下面举例说明与变换中的圆有关的题型,供大家参考。     

巧用圆的对称性解题

圆是一个非常特殊的图形,它既是中心对称图形,又是轴对称图形,圆心是圆的对称中心,过圆心所作的任何一条直线都是圆的对称轴．巧用圆的对称性能妙解许多问题,下面举例说明．     

在《几何画板》中作一个科学实用的坐标系

《几何画板》中有它默认的坐标系，一切与坐标有关的图形(例如函数图象)都是在这个坐标系中画出的，一切与坐标有关的度量(例如圆的方程、直线的斜率等)都是参照这个坐标系进行的．因此，这个坐标系非常重要．     

谈《荷塘月色》的审美赏读

<正>《荷塘月色》是朱自清先生的名篇,也是诸多读者十分喜爱的名篇。笔者虽教学过多遍,但未能成功引导学生进行深层文本赏读。近来拜读余映潮先生的著作,深受启迪,笔者对《荷塘月色》的教学有了新的理解和设计,特别注重引导学生对文本进行深层的审美赏读。一、结构美赏读古希腊哲学家毕达哥拉斯指出:"一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。"中世纪基督教哲学家奥古斯丁也把圆看作是至善至美的图形。     

巧添半径，助我解题

根据“圆的切线垂直于经过切点的半径”这一切线性质,在圆与直线相切的有关问题中,常常都没有给出这条过切点的半径,在解决有关圆的切线问题时,往往需要我们作出这条过切点的半径（重要辅助线）,把问题转化在有直角的特殊图形中去,有利于我们在特殊图形中解决问题．     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

两圆外切的性质及其应用

两圆外切具有很多性质,它们在处理有关问题中有着重要的作用． 性质1 两圆外切,是以切点为内位似中心、两圆半径之比为位似系数的位似图形,或以两圆外公切线的交点（包括无穷远点）为外位似中心的位似图形．此时,圆心距等于两圆半径之和．     

点击圆中常见的双解问题

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性。圆的这些特性决定了圆的某些问题会出现双解，有些同学由于审题不严，思考不周往往会造成漏解．现将圆中常见的双解问题归纳如下，供同学们参考．     

巧添与圆有关的辅助线

解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解．为了帮助同学们正确理解并掌握圆中有关计算题或证明题的一般解法,现就圆中辅助线的常规作法分类例析如下．     

圆问题考点综述

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，也是初中平面几何的重要部分．在生产和生活中应用广泛．中考考查频率较高的内容主要有：点与圆的位置关系。运用垂径定理进行计算和证明，圆心角、圆周角、弧的度数之间的关系，圆内接四边形的性质．切线的性质和判定，圆和圆的位置关系，正多边形和圆的关系及有关计算。圆建模和圆应用等．本文结合2005年各省市中考题，根据《数学课程标准》的要求，分块讲述．     

平面几何（之45）圆

圆,是人类首先认识的曲线图形,自有文字记载的历史开始以来,人类对圆进行了系统、深入、透彻的研究．圆,这个图形,在人类的生活、生产、科学研究中有着极其广泛的应用,对此,在平面几何开始的绪言中有比较详细的叙述,这里不再重述．现在,我们要逐一讲述的是圆的定义、元素、元素之间的关系．