巧用“等价变换法”解题

等价变换法是一种思路灵活、应用广泛的解题方法。它通过对题中给出的已知条件进行等价变换、调整,使数量关系更加明确、清晰,从而使问题得到顺利解决。例1.李林看一本故事书,已看与未看的页数比为2:7。如果再看20页,已看与未看的页数比为4:9。求这本故事书一共有多少页?     

巧求页数之比

[题目]一本书共有120页,已经看了全书的3/4,求已看的页数与未看的页数的比是多少?[一般解法]要求已看的页数与未看的页数的比,可先分别求出已看的页数与未看的页数。由“已经看了全书的3/4”可知,已经看了120×3/4=90(页),那么未看的页数是120-90=30(页)。所以,已看的页数与未看的页数的比是90:30=3:1。     

直接求出第三天看的页数

【题目】小明三天内看完一本小说，第一天看的比总页数的1/3多5页，第二天看的比总页数的50％少15页。已知前两天看的页数相等，第三天看了多少页？     

一定要注意标点符号

在一次数学课上,我给学生出了这样一道练习题:“一本故事书,第一天看了全书页数的1/6。第二天看了全书页数的1/4,正好是60页。还剩多少页没看完?”课堂上,学生在解题时出现了不同的解法,有的同学是这样解的:     

分数应用题解题方法例谈

一、用对应法解题在解答较复杂的分数应用题时,对应的方法是建立在分数应用题的“量”与“率”对应基础上的。正确地找出题中的“量”所对应的“分率”是解题的关键。例:小明看一本故事书,第一天看了全书的1/4,第二天比第一天多看6页,还剩20页没有看。这本书共有多少页? 把这本故事书的总页数看作单位“1”,要求这本书共有多少页,就要求出20 6=26页的对应分率,根据条件可知26页的对应分率是:1-1/4×2=1/2,     

理解题意的策略和技巧

正确理解应用题题意是弄清数量关系、解答应用题的关键。怎样帮助学生正确地理解题意、弄清数量关系 ,从而更好地解题呢 ?我们除让学生掌握“分析法”和“综合法”两大基本方法外 ,还应帮助学生掌握理解应用题题意的一些策略和技巧。一、把已知条件调调。某些应用题 ,已知条件的叙述不“顺”。这样的题 ,把已知条件调调 ,就容易理解题意。例　夏萍看一本故事书 ,看了两天后还余下 5 4页没有看。已知第一天看了全书页数的 38,第二天看了全书页数的 25 ,问这本故事书一共有多少页 ?把题中的已知条件调调 :“夏萍看一本故事书 ,第一天看了全书…     

在应用题教学中寻求最佳解法

应用题的最佳解法,具有思路独特,方法巧妙,推理清晰,形式简明,计算方便等优点。有些应用题,在学生掌握一般解法后,再教给一些最佳解法,有利于培养学生思维的独创性和敏捷性。在应用题教学中怎样引导学生寻求最佳解法呢?一、抵销条件,寻求最佳解法有的应用题,抵销某些条件后,数量关系就简明了,从而可获最佳解法。例:李燕看一本故事书,第一天看总页数的1/7多5页,第二天看总页数的1/6少5页,还剩下58页没有看,这本故事书一共有多少页?用一般方法解,先整理已知数量,再     

教师要给学生留有较大的时间和空间

一个问题的解决需要时间和空间,只有给学生留有较大的时间和空间,学生才能有所发现,有所创造。如,有这样一道题:莎莎看一本故事书,平均每天看40页,5天正好看完。而结果只用4天就看完了,实际每天比原计划每天多看多少页?此题一般的解法是:先求出这本书的总页数,再求出实际每天看的页数,最后求实际每天比原计划每天多看多少页。当同学们按照这样的方法解答后,我又这样引导启发同学:同学们能否换个角度思考此题?找出一种简捷的做法?学生沉思,有的学生低声说,就是这种解法,还能怎样解?这时,我没有急于获得答案,而是让学生分成小组讨论,启发学生…     

一道特别的题

周末的时候,小慧、小聪和小灵三个人在一起做作业,他们遇到了这样一道题:有一本故事书,一共有88页,玲玲计划7天看完,前几天尽量看得多一些,并且每天看的页数同样多,最后一天看剩下     

聪明的小兔欣欣

一天．小兔欣欣去找小兔白白玩,可白白看书看得好专心．一点都没有注意到她,欣欣撅着嘴凑到白白的耳朵边问：“白白姐姐,你这本书一共有多少页啊？还要看很长时间吗？”小兔白白笑着说：“我看了的页数比总页数少60页,没看的页数比总页数少80页,你如果算得出这本书共有多少页,我就陪你玩。”     

运用“尝试教学法”进行创造思维的训练

“尝试教学法”是江苏特级教师邱学华老师倡导的一种新颖的教学方法.如何运用“尝试教学法”进行创造思维的训练?我的做法是:一、运用基本训练的机会,进行发散思维的训练.所谓发散思维就是根据问题所提供的信息探索各种可能答案的思维.这种思维往往具有创造性.为此,我在教学中,运用新课开始时的基本训练,进行思维发散的训练.比如教学“一本《我们爱科学》有98页.冬冬第一天看了35页,第二天看了38页,还剩多少页没有看?”时,进行如下基本训练:1.给定条件,补问题:一本书86页,小红上午看了16页.( )?同学们提出①还剩多少页没有看?②上午看的页数比总页数少多少页?③总页数比上午看的页数多多少页?④下午应看多少页才能把这本书看完?     

利用画图比多少

<正>今天,我们利用线段图来学习用减法计算应用题。【例1】小玲第一天看了35页故事书,第二天比第一天少看8页,第二天看了多少页？【分析与解】这是一道典型的求比一个数“少几”的应用题。求第二天看了多少页,就是求比35少8的数是多少,所以用减法计算。用线段图表示为：     

画线段图解应用题

小学数学中,一些比较复杂的应用题,不容易理清数量关系,找出解法。但借助线段图的帮助,有时却可以收到意想不到的效果,较快地从困境中走出来。例1.一本书已经看了全书的1╱3,再看45页后,没有看的页数正好是已经看了的页数的1╱3,这本书有多少页?     

数形结合 巧解应用题

一、用线段图解题例1 小明看一本故事书,第一天看了全书的1/8多6页,第二天看了全书的1/6少2页,还剩166页没有     

从不同角度来分析

[题目]贾苗第一天看书38页,第二天看的页数是第一天的2倍。两天一共看了多少页? [分析与解]这道题的已知条件是“第一天看书38页”和“第二天看的页数是第一天的2倍”,问题是     

如何指导学生解答开放性问题

在小学数学应用题中，常有多余条件出现。教学中，要让学生理解应用题中可能会出现多余条件，打破以往每个条件都有用的思维定势，排除多余条件的干扰，鼓励学生寻找最简捷的解法。如：“小红看一本故事书，看1了全书的1/4，还剩30页。这本故事书有多少页?”在学生解答后，教师将第一个已知条件改为“3天看了全书的1/4”。     

“你们的建议都合理”

在数学课上，陈老师请同学们练习下面一道题：小丽借了一本故事书，共150页，3天看了60页，照这样计算，一星期能按时看完吗?请大家给小丽提出一些合理的建议。     

该"放手"时就"放手"——听"异分母分数大小比较"一课有感

在学校开展的数学青年教师课堂教学交流活动中,有两位教师都执教了"异分母分数大小比较"一课,例题是这样的:"小芳和小明看一本同样的故事书.小芳说:‘我已经看了这本书的3/5.'小明说:‘我已经看了这本书的7/9.'谁看的页数多?"请看两位教师的教学片断.     

搭配——发散 总结——收敛

在分数应用题教学中,经常采用提供“条件”进行“搭配”训练,使学生的思维尽可能地发散开来,然后通过归纳、总结进行收敛,引导学生得出解题规律的办法,可以培养和提高学生的创造性思维能力。例如,教师先出示以下条件: “李小红看一本故事书,①第一天看了16页;②第二天看了20页;③还剩下44页没有看。”要求学生根据第①～③个条件,提出用加、减法计算的问题,并分别算出它们的结果。根据学生提出的问题和计算出来的结果,教师继续接上面的条件板书:“④前两天共看36页;⑤第二天比第一天多看4页(或第一天比第二天少看4页);⑥剩下的比第一天看的多28页;⑦剩下的比第二天看的多24页;⑧这本书共有80页;……”这是第一组“条件”。     

复杂分数应用题的几种特殊解题方法

复杂的分数应用题,由于数量关系比较复杂,学生解题时常常无从下手.下面介绍几种特殊的解题方法.一、排列条件法.例1.小明读一本故事;书,第一天读了全书的1/5,第二天读了10页.这时,剩下的是已谈的3倍,这本故事书一共多少页?分析解答:根据题意排列条件如下;1/5 10页 1/5×310 ×3(页)这样,不难看出40页(10 10×3)占这本书的(1-1/5×3).这本书的总页数为:(10 10×3)÷(1-1/5×3-1/5)=200(页)例2.一桶油,第一次倒