关于“最简分数”

关于“最简分数”河北省教科所崔海江《河北教育》１９９７年第１期，对于什么是最简分数发表了讨论文章。要搞清什么是最简分数，首先要明确什么是分数。分数，拉丁文是ｆｒａｃｔｉｏｎ，来自ｆｒａｎｇｅｒｅ，是打破、断裂的意思。《辞海》上分数的释义是把单位分成若...     

什么是最简分数?

小学课本中,最简分数是这样定义的:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”按照字面定义,即若(a,b)=1,那么a/b是最简分数,如1/2,3/4,5/2,7/1等真分数和假分数都叫做最简分数。有一部分教师仅按字面进行讲解。实际上,最简分数的应用范围仅针对真分数而言。《小学数学教育辞典》(北京科学技术出版社)对该定义是这样的:分子和分母是互质数的真分数叫做最简分数,也叫做既约分数。分数四则运算的结果,如果是分数但不是最简分数的,规定必须化为最简分数。     

最简分数涵义的理解

小学数学课本第十册第72页关于最简分数是这样定义的:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”由于这一定义的前提条件不很明显,因而一些教师产生了片面的理解,如8/5是最简分数,1 4/7不是最简分数等。对于这一定义正确理解应是:“分数部分是真分数,并且分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。”其依据如下: 第一,从教材的内在联系来看,最简分数是在约分这一节导出的概念,它是约分化简的结果,因此最简分数着眼于分数部分的化简,它允许带有整数部分,但其分数部分应是不能再约简的真分数。如4/5、1 4/7是最简分数,8/5、1 4/3不是最简分数。     

最简分数的定义不能改

最简分数的定义不能改泊头师范李同贤贵刊在１９９７年第１期“问答与争鸣”栏内，发表了廊坊王俊德同志的《什么叫做最简分数》一文。文中建议并问可否把最简分数的定义“分子、分母是互质数的分数”修改为“分子、分母是互质数的、且分子小于分母的分数”，其依据是西安...     

1 2/5是最简分数吗

1 2/5是最简分数吗?有人说是,有人说不是。什么是最简分数,分子和分母互质的分数叫最简分数(或既约分数),即若(a,b)=1,则a/b是最简分数。最简分数是用概念加类差的方式定义的概念。它的种概念是形如a/b的分数,类差是(a,b)=1,它的外延是1/2;3/2;1/3;5/1……等真分数或假分数。1 2/5不     

课本上“最简分数”的定义不严密

六年制小学数学第十册中有:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”我们知道,最简分数的定义是在假分数出现以后进行的,整数可以化成分母是任意自然数的假分数。显然最简分数,包含如2/1、3/1、9/1等假分数;而从“分数的意义”中可知:“分数”不包含     

7/5是不是最简分数?

小学五年制老版教材第八册80页上对最简分数的定义是:“分子分母是互质数的分数叫作最简分数”。从这个定义来说3/4、4/7是最简分数这是毫无疑义的。3与4互质,4与7互质,那么像7/5是不是最简分数呢?单从教材的定义来看也可以叫最简分数,因为7与5互质。     

也谈“最简分数”

“最简分数”是什么?五年制小学课本《数学》第八册中的定义是:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”众多有关书籍中,“最简分数”的定义也都基本相同。如人民教育出版社出版的《小学数学教师手册》P83:“分子、分母互质的分数,叫做最简分数(或称既约分数)”;人民教育出版社出版中等师范学校课本《小学数学基础理论和教法》第一册P147:“分子和分母互质的分数叫做既约分数(或最     

在个性理解与体验中生成——“最简分数”教学片段及反思

设计说明：教学最简分数之前，我在网上对最简分数的定义进行了广泛的搜索．其中，冀教版小学数学教材中对最简分数的定义引起了我的注意．书上是这样定义的：像3/4，11/13，7/9这样的分数叫做最简分数．相对于传统的定义，严格而专业的数学术语全然不见了．对此，有专家给出了这样的解释：《数学课程标准》主张通过实际情境，强化学生对数与代数的意义的体验、感受和理解，降低对一些概念过分形式化的要求．     

什么叫做最简分数

小学数学课本第十册（六年制）第三单元第4小节“约分”里提出最简分数的定义为：“分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。”根据此定义可以判断：十和十都是最简分数。很多老师也认为判断无误。我有异议，但空口无凭，难服众论。翻阅“教参”，可惜教参中未做进一步说明。求助《小学教师实用辞典》（北京科学技术出版社出版），也无济于事。后终在《新编小学生数学实用词典》（西安交通大学出版社出版）中有所获。其详释为：“分子、分母互质的分数，叫做最简分数。也称‘既约分数’。它包括分数部分分子小于分母，且分子与分母互质的…     

对“最简分数”定义的质疑

小学数学教材中对最简分数的定义为“分子、分母是互质的分数,叫做最简分数。”笔者认为这个定义值得商推。顾名思义,所谓“最简分数”,第一,应从“最简”两字上去考虑。在小学教材中规定:“计算结果……是假分数的,要化成带分数。”这是因为用来表示数值的大小,带分数要比假分数简明。例如3/2小时,还     

约分的技能训练

约分是数的整除和分数的基本性质的综合运用。在分数乘除法中,要迅速准确地求出结果,往往需要约分,所以培养学生掌握约分的技能很重要。约分的过程其实是学生的心理活动的一个过程。首先他要用“最简分数”的概念去判断分数应不应该约分,最后还要检验所得的分数是不是最简分数,这是一个抽象思维的过程。其次,在计算     

数学教学中的欣赏价值

[案例一]教师欣赏学生:让学生扬起自信的风帆。在教学“约分”时,我在课堂上给学生提供下面的辩论话题:判断4/3是不是最简分数。甲方观点:4/3是最简分数。乙方观点:4/3不是最简分数。一场激烈的争论开始了。甲方:“请问对方什么是最简分数?”乙方对答如流:“分子分母互质的分数     

如何判断小数除法算式的商是什么样的小数?

判断时运用除法与分数的关系,先将除法算式转化为分数(不是最简分数的要化成最简分数),然后把最简分数的分母分解为质因数连乘的形式,根据分数分母的质因数的不同,按以下的方法判断: 1.一个最简分数的分母中,如不含有2和5以外的质因数时,这个分数可以化成有限小数,且其商的小数位数就是分母的质因数中含有2或5的最多个数。例如,1÷2=1/2,分母中只含有1个2,其商是一位有限小数,5÷8=5/8,分母的质     

小议“4/3不是最简分数”

否正确一道这样的试题:‘利断下面的说法足:音是最。分,。()”阅巷时,不少教师时本题的说法应利为正确,提出了异议,认为4一.尸二~j、声乙J最简分数”。4二、‘.二‘丸很分畏炙, O理由有三:①可以化成带分数,②书上“不到“告二类分数为最简分数的实例;③如果说喜是最简分扩,O就会与教材上的规定—‘“计算结采能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数,—发生矛质。 ,4_.、一_-一.、~ “于到底是不是最简分数呢?我以为看一个分数 3’一”一’-一一”一’一~“下,’一”’,一是否为最简分数,只雷看该分数是否满足“最简分数”定义里的…     

引人入胜的课始 回味无穷的课尾

常言道:“好的开始是成功的一半。”一堂课的教学,开好了头,就能使学生产生渴望追求新知的心理状态,激发他们的学习兴趣,吸引其注意力。如教学“有限小数和无限小数”这节课,我一开始就对学生说:“过去都是老师考你们,今天倒过来让你们考考老师好吗?你们举出一个最简分数,老师可以马上告诉你们,这个分数能不能化成有限小数。”学生可以考老师,可高兴啦!于是,这些“小老师”举出不少分数,我很快就把这些分数     

紧扣分数单位理解分数的基本性质——“分数的基本性质”教学片断与思考

<正>分数的基本性质是学生在理解分数的意义、掌握分数与除法的关系、认识真分数和假分数、学会分数和小数互化的基础上教学的。这一内容是对分数的进一步认识,其对后续学习约分、通分、分数的大小比较、分数的四则运算乃至第四学段学习分式都有着十分重要的意义。正如张奠宙先生所说,作为分数的等价类,一个特殊的代表是有的,就是最简分数。但是,最简分数有时候并不方便,需要在等价类中找出适当分数表示才能参与运算。     

第十册数学两个概念值得商榷

人教版义务教育六年制小学数学第十册有两个概念定义不够科学合理,现提出来与同仁们商榷。一是“最简分数”的定义不够严密。按照书上“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数”界定,形如32、53、74……的假分数也该是最简分数,但从本册第130页例3(58 78=5 78=128=32=112)以及     

小学数学教学激发学生学习兴趣的探索

兴趣对诱发学习动机有重要作用。本文拟对小学数学教学中激发学生兴趣的方法进行探讨。１．引言激趣所谓引言,就是教师一堂课的“开场白”。如果教师通过“开场白”巧妙地提问或引出妙趣横生的话题,能集中学生的思想,使其充分进入角色。如在教学一个最简分数能否化成有限小数时,可这样设计“开场白”：“平时都是老师考学生,今天让同学们考老师”。（学生一听考老师兴趣倍增）,教师接着说：“同学们随便说一个最简分数,老师能马上告诉你这个分数能否化成有限小数”。当学生兴致勃勃说出一些最简分数,教师均迅速作出正确的答复,对此…     

为什么这样的分数不能化成有限小数

在学习分数化小数时,人教版九义教材中介绍了一种判断一个分数能否化成有限小数的方法。该方法是:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数