巧妙转化 解答数学难题

数学是初中阶段的基础学科,数学思想则是学习环节的重要方式,如分类讨论思想、数形结合以及转化思想等.转化思想是最为基本和重要的思想,也是初中数学解题的重要方式.借助转化思想,将困难、复杂问题简单化,一般问题特殊化,促进学生思维拓展,解决数学中的难题,培养学生数学解题能力.因此,作为初中数学教师,应能采取多样化的方式,灵活利用转化思想,有效解答数学难题.本文结合初中数学解题,探究转化思想应用策略.     

简便运算的几种类型

在多年的数学教学中,本人认为小学中高年级经常遇到简算题。利用简便方法合理、灵活、准确的计算,既可以提高速度,又可确保准确率。所以我认为用简便方法计算既是小学中高年级计算题中的重点,又是难点,还是平时考试和升学考试中的一个不可缺少的重点。常见的简便算法类型归纳如下几种:一、用运算定律进行简算运用运算定律进行简算,就是主要以五大运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)灵活地运用和熟练地转化等。例1.361+6.6+256+3.4=(361+265)+(6.6+3.4)=6+10=16例2.87×836=86×836+1×836=3+836=3836例3…     

浅谈小学简便计算题的解答要领

小学阶段是孩子步入学习的启蒙阶段,很多基础知识都是在小学阶段进行学习,数学就是一门比较重要的科目,无论是在人生的哪个阶段,都会应用到数学中的知识,所以在小学阶段打好数学基础十分重要。为了使学生更好地掌握数学计算方法,并且在今后的学习生活中能够对数学知识进行更好的运用,学会简便计算方法十分重要。这种方法能够节省学生的学习时间,同时使学习变得更加容易,增强孩子的学习兴趣。但是在实际的教学过程中发现学生在解答小学数学简便计算题时仍存在一些问题,为此针对这些问题提出了相应的解决办法,希望对小学生学习简便计算题带来一定的帮助。     

解答欧姆定律问题的简便方法

在解答一些欧姆定律问题时,若按常规方法求解,常常会运算繁冗．如果我们能灵活应用以下几个比例式,不仅解题思路清晰,而且运算简便．     

运用分离定律的相关结论解答自由组合定律问题

基因的自由组合定律研究的是控制两对或多对相对性状的基因位于不同对同源染色体上的遗传规律。近几年的高考中,考查自由组合定律的试题屡见不鲜,其中考查亲子代基因型、子代表现型的推断以及相关几率计算的题也不在少数,而且考查方式也是多种多样。由于控制生物不同性状的基因互不干扰,独立地遵循基因的分离定律,因此在解答这类问题时,如果基因分离定律的相关结论掌握得比较好的话,利用分离定律的相关结论,再借助一定的数学知识,不仅可以简化解题步骤,而且计算简便,速度快,准确率高。     

合理拆数

[题目]2010×2008/2009 这道题按常规思路直接运算就比较麻烦,能不能利用运算定律进行简便运算呢？     

数形结合 解答圆锥曲线难题

文章结合具体习题,展示数形结合在解题中的具体应用,促使学生把握解题关键,进一步提升其解题能力,增强解答圆锥曲线习题的自信心.     

解答难题的艺术

我们在平时的解题过程中，如果能养成一种分析问题的习惯，坚持追求“巧解”的情趣，就会增强学习的兴趣，从而不断提高解题能力。让我们看看以下二例巧妙的解法。     

教你解答规定运算问题

一、规定运算的求值问题 解答规定运算的求值问题的实质就是解答代数式的求值问题．我们应按照规定的运算,代入有关的数据。然后按照我们熟悉的运算法则和运算方法进行运算．     

乘法分配律在分数乘法计算中的运用

在分数乘法计算中,运用乘法运算定律,特别是乘法分配律,能使分数乘加、乘被等计算简便。通过分析算式的特点,掌握判断算式能否进行简便运算的特征是学习的关键。下面分两种情况来分析。     

七种简便运算技巧

简便运算一般是把原式变形，使之不用笔算只需直接用口算便能求出得数。根据算式的特征和数据的特点，正确、合理、灵活地运用定律和性质进行简便计算，能培养学生思维的灵活性。常用的简算技巧可归结为以下七种，现分别举例如下：一、直接简便运算例1摇计算3195-1683-317根据减法的性质：一个数分别减去两个数，等于减去这两个数的和。解：原式＝3195-(1683+317)＝3195-2000＝1195例2摇计算8643-83+4033-46+7324-71解：原式＝(8643+4033+7324)-(83+46+71)＝20000-200＝19800二、提取简便计算例3计算摇528×183-528×46-37×528可把其中相同…     

借助动量知识 解答物理难题

动量是高中物理的重要知识点,用于解答物理难题,可获得事半功倍的良好效果.教学实践中应做好动量基础知识讲解,使学生理解与牢固掌握动量定理、动量守恒定律.同时,为使学生掌握运用动量知识解答物理难题的思路,积累丰富的解题经验,促进学生解题能力地有效提升,应做好物理难题的筛选以及解题示范,给学生带来良好的解题启发.     

乘法分配律运用技巧

乘法分配律的基本形式是“(n+b)×c=n×c+b×c”，它在简便计算中有着十分广泛的运用。这里介绍几种乘法分配律的运算技巧。     

运用化归与转化思想解答高考试题举例

所谓化归与转化思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略.     

“简便计算”教学应做到“四问”

《义务教育数学课程标准》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。”简便计算是计算教学的重要组成部分,也是构建数学知识的基础,对提高数学教学质量是至关重要的。而运用运算定律进行简便计算是计算教学的一个难点,值得我们不断地去探究与研究。对此,笔者认为计算教学应做到“四问”。     

分数计算中的简便运算

同学们,在学习数学的过程中,要培养自己的洞察力,抓住一些题目的结构特点,灵活运用一些计算技巧,这样可以使计算简便,提高计算的正确率。比如可以运用整数乘除法的运算定律,计算分数乘除法。     

如何化解简便运算教学中的“似会而非”

简便运算在原义务教育教材中是结合四则运算的意义概括出对应的运算定律的。与旧教材相比,现行教材显著的特点是改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。让学生通过计算发现规律,帮助学生体会运算定律的现实背景,便于学生依托已有的知识经验,在分析比较不同的解决问题的方法中,     

变一变就简便

在计算过程中,虽然有些题目看上去不能简便运算,但如果你能开动脑筋,把题目变一变,往往就能化繁为易,巧妙计算。