利用学具培养学生的形象思维

充分利用学具进行教学,不但提高了学生学数学的兴趣,而且培养了学生丰富的形象思维。例如我在教学立体图形的拼组时,先将学生分组,让他们拿出配发的学具(长方体和正方体),按要求去拼一拼:(1)看2个正方体可拼成什么图形?3个正方体可拼成什么图形?4个正方体可拼成什么图形?8个正方体可拼成什么图形?(2)看2个长方体拼成什么图形?3个长方体可拼成什么图形?4个长方体可拼成什么图形?(3)看3个长方体和2个正方体可拼成什么图形?2个长方体和4个正方体可拼成什么图形?1个长方体和6个正方体可拼成什么图形?我依据学生的认知水平,让学生在拼摆过程中进…     

例谈如何调动学生多种感官参与数学学习——以苏教版六年级上册“表面积的变化”教学为例

<正>教学片断:师(出示2个棱长为1厘米的小正方体):这2个小正方体的表面积之和是多少?生1:2个小正方体的表面积之和是12平方厘米。师:如果我把这2个小正方体拼成一个长方体,那么这个长方体的表面积是多少呢?生2:这个长方体的表面积还是12平方厘米。     

开展有效探究 彰显课堂本色——《长方体和正方体的体积计算》教学

【教学内容】西师版小学数学五年级(下)第53~55页。【教学过程】一、复习引入,激发兴趣(一)唤起旧知。师:同学们,喜欢玩积木吗?生:喜欢。师:请看,老师用这种体积为1cm3的正方体积木搭成的图形(课件出示:用1cm3的正方体积木搭成的两个长方体和一个不规则的立体图形)。你能说出它们的体积吗?生:第一个图形的体积是4cm3。因为它是由4个1cm3的小正方体拼成的。所以它的体积就是4cm3。生:第二个图形的体积是7cm3。因为它是由7个1cm3的小正方体拼成的,所以它的体积就是7cm3。生:第三个图形的体积是     

用多种方法拼搭

用3个同样大小的正方体拼成一个立体图形,要想从前面看到的图形分别是□、□□、□□□应该怎样拼搭?     

特殊的招聘

图形王国要招聘设计师,许多动物都去应聘。招聘题目是这样的:把一个表面积是36 cm~2的正方体切分成8个同样大小的小正方体,每个小正方体的表面积是多少?     

学生是聪明的

在一次六年级的立体图形的表面积和体积的复习课上,我出了一道题:一个正方体木块,表面积是88平方分米,如图把它锯成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少?我原以为大部分学生会将体积、表面积混淆,只有一小部分学生能说出理由、正确解答。想不到题目一出示,许多学生积极举手,思维相当活跃。有的学生先求出大正方体每个面的面积:88÷6=443(平方分米),进而想求棱长,但左冲右突均难奏效,致使求解搁浅。一位小朋友用88÷4得出小正方体的表面积是22平方分米。因为从大正方体到小正方体,小正方体每个面正好是大正方体一个面的面积的1…     

一道习题的开放性引导

苏教版第十册第25页有一道习题(图1):用8块1cm3的小正方体木块,拼成一个大正方体。这个大正方体的体积是多少?它的表面积是多少?     

“拼”中的奥妙

在学习长方体和正方体的有关知识时,我们经常会遇到关于用若干个相同的小正方体拼成一个大长方体或正方体的问题,这里有什么奥妙呢？ 问题1：用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,有几种拼法？怎样才能很快找全而又不重复不遗漏？拼成的长方体表面积分别是多少？ 思路点睛：我们可以列出下表,从中发现规律。     

教材为什么没有总结出求表面积的计算公式

现行教材在讲长方体和正方体的表面积时,没有总结出求长方体或正方体表面积的计算公式。有些老师认为这是教材编写的一个疏漏,于是好心地在教学中给学生总结出这两个计算公式,并让学生熟记应用。其实这样做,并不符合教材的缩写意图。长方体和正方体知识,是以前学过的平面图形知识的发展,也是学生学习几何初步知识由平面扩展到立体的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形,是学生发展空间观念的一次飞跃。通过长方体、正方体的学习,对于培养学生的空间观念有很大作用。而研究长方体和正方体的表面积,可以帮助学生弄清平面图形和立体图形的联系和区别,有利于更好地发展空间观念。现行教材在讲长方体和正方体的表面积时,故意不出现表面积的     

拼法不同 表面积也不同

[题目]用12个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大的长方体，共有几种拼法?(表面积相同算一种)拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?     

从具体条件出发用两种方法解题

[题目]把体积相等的三个正方体拼成一个长方体后,长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少了64平方厘米。求拼成的长方体的表面积是多少平方厘米? [分析与解]要求长方体的表面积,一般需要知道它的长、宽、高,但题中只告诉我们“把体积相等的三个正方体拼成一个长方体后,长     

摆出窍门了

图1是从上面看一组立体图形看到的图形,这组立体图形用了8个正方体。这8个正方体可以怎样摆呢?我是这样摆的。从看到的图形判断,摆成的立体图形分为左、右两组。那么,就可以这样摆(如图2)。我是这样摆的(如图3)。我想出了两种摆法(如图4、图5)。我能摆出很多种呢!因为我找到规律了。先在看到的图形的小方格上摆6个正方体,再把剩下的两个正方体或并排、或分散、或上下重叠地摆在已经摆好的正方体上面(如图6、图7),这样摆成的立体图形都符合要求。     

趣味图形游戏(十一)

认识长方体这是一个长方体。请你找一找,下面的图中哪些是长方体,用笔圈起来。做个长方体找一张比较硬的纸,照下面的图样另画一个并剪下来,做个长方体。图中有什么图形?哪些图形形状一样?请分别把它们涂上同样的颜色。做好的长方体有几个面?每个面是什么形状的?颜色相同的图形都在什么位置?算一算(1)2个大小相同的正方体可以拼成1个长方体。算一算(2)要拼成这个正方体,需要几个小长方体?为什么?要拼成这个大长方体,需要几个正方体?你是怎么知道的?2个大小相同的长方体可以拼成1个大长方体。4个大小相同的小长方体可以拼成1个大长方体。4个大…     

需要几个小正方体

[病例]至少需要几个小正方体才能拼成一个大正方体? [病症]至少需要4个小正方体才能拼成一个大正方体。[诊断]4个小正方体只能拼成一个长方体,如图1所示,至少要再添上4个小正方体,才能拼成一个大正方体,如图2所示。     

比比哪种方法更巧妙

[题目]三个正方体的棱长分别是2厘米、2厘米和5厘米,把这三个正方体粘在一起,可得到一个新的立体图形。问：怎样粘才能使得到的立体图形的表面积最小（画图表示）？这个最小的面积是多少平方厘米？     

把握契机科学甄别——对一道习题教学的思考

在复习立体图形时,一位教师出示了这样一道习题:下图(即图1)中的组合图形是由( )个相同的小正方体堆成的.教学时,一个学生回答由8块相同的小正方体堆成的.     

“包装的学问”教学设计与反思——“表面积的变化”数学实践活动

教学目标:1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大长方体的操作活动,让学生探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,体验空间观念的形成,并应用发现的规律解决一些简单实际问题。2.培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力,并在解决实际问题的过程中,培养学生的有序思维能力,体验计算中的最优策略及组合立体图形表面积的最优策略。3.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受     

拼拼算算

[题目]有四个棱长为3 dm的正方体,如果将它们拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少? [分析与解]将四个正方体拼成一个长方体,有两种拼法,如下图所示:     

“三视图”画法详解

近几年来,在一些省市的中考试题中出现了一类由多个相同的小正方体组成的几何体的三视图问题,这类问题应当引起同学们的重视.下面举例说明.图1是一个由8个小正方体组成的立体图形,请分别画出它的三视图.现在谈谈这个立体图形三视图的详细画法.1.画主视图从正面观察图1可知,立体图形从上至下共有三层,其     

丢失的面积

活动内容：拼接长方体、正方体时表面积的变化问题。活动准备：棱长3厘米的正方体玩具积木12个,长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体2个（可用萝卜切成）。活动过程：一、面积会丢失五．计算：①一个棱长3厘米的正方体的表面积。②二个棱长3厘米的正方体的表面积的和。2．操作：把三个校长3厘米的正方体拼成一个长方体。计算：先求出这个长方体的长、宽、高,再求出它的表面积。3．比较：二个正方体的表面积之和与长方体表面积哪个大？大多少？4．讨论：长方体本身就是用正方体拼成,为什么表面积会不相等呢？为什么正好是相差18平方厘米呢…