张广厚的打水问题

张广厚是我国当代数学家，他善于把抽象的数学问题与现实生活中的具体问题对照，使问题变得形象而生动，比如“排序不等式”问题：若有排序     

从“童工”到数学家——我国著名数学家张广厚

张广厚出生在河北省唐山市的一个矿工家庭里。一家七口人，全靠父亲一人的收入来维持，因而家境非常贫寒。为了减轻父亲的负担，张广厚小时候就到矿上当矿工，因而没有时间好好读书。考初中时，由于数学不及格，没有被录取。但他并不灰心，又到“童工补习班”继续学习。     

张广厚的“打水”问题

张广厚是我国当代数学家.他和杨乐合作,在解析函数族的研究方面有许多创造性的成果.1987年,他不幸因病去世.人们深切怀念这位英年早逝的数学家.张广厚善于把抽象的数学问题与现实生活中的具体问题对照,使问题变得形象而生动.比如“排序不等式”问题:若有排序a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn,那么在这两组数之间,所有可能的乘积之和,以a1b1 a2b2 … anbn为最大,而以a1bn a2bn-1 … an-1b2 anb1为最小.这个抽象的数学问题,经他之手变成下面一道现实生活中的具体问题:甲、乙、丙三人各拿1、2、3个水壶去打水,水龙头只有一个,如何安排打水顺序,可…     

要重视数学课本的阅读

著名数学家张广厚特别强调：“只做题,不看书,是学不好数学的。”要学好数学,不但要精做题,细思考,还应当认真读课本。     

“打水”

<正>记得那是一个酷热无比的夏天,我还是个不懂事的四岁小孩儿。有一天,妈妈正在做家务活儿,爸爸在看报纸,我在屋子里跑个不停。妈妈要拖地了,爸爸对妈妈说:"我帮你去打水。"这是我出生以来第一次听到"打水"这个词。"打水"是什么意思?是好     

“拐角走廊问题”的深入探究

文[1]、[2]、[3]分别就“拐角走廊问题”进行了一些探讨与研究,取得了初步成果．数学家希尔伯特说：“数学问题的宝藏是无穷无尽的,一个问题一旦解决,无数的新问题就会取而代之．”本文拟对“拐角走廊问题”进行全面、系统的研究,笔者就其中两种情形拟用有别于文[1]、[2]、[3]中的方法,给出自己的一种别解,并着重对“拐角走廊问题”的一般模型给出猜想和证明．     

谈谈高中数学解题中的“以退为进”思想

著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.1从抽象退     

一个故事引出的一个结论

新疆阿尔泰山的冬季白雪皑皑，风光秀丽吸引了许多旅游观光。一天有三位旅游分别投宿到三家不同的旅社。第二天他们都要去某地过夜。甲旅社给A旅游5公斤煤，此煤燃烧时每公斤可释放出5000卡热量，并配给一只一次性煤炉，此煤炉只能用5小时。乙旅社也给B旅游配备了5公斤煤，此煤的燃烧值为每公斤能放出7000卡热量，同时也配有一只只能用6小时的一次性煤炉。丙旅社同样给C旅游发放5公斤且每小时能产生8000卡热量的煤，而一次性煤炉的寿命为7小时。碰巧这三人住到一顶帐篷里。问在排除其他因素的前提下，如何合理使用煤与炉子，同时点燃煤炉使得这一夜帐蓬里的温度最高?     

看舍菲尔德“如何思考”

2012年7月,在第12届国际数学教育大会（ICME-12）上,我有幸听到了舍菲尔德（Alan H.Schoenfeld）的报告《我们如何思考》,之后我更有幸读了他的文章《我们如何思考：以教学为焦点的关于人们如何作决策的理论》。舍菲尔德,是我国读者熟悉的美国数学家、数学教育家,由他提出的关于＂数学问题解决＂的理论,在我国数学教育界引起了巨大的反响,并深深地影响了我国数学课程的目标。那么,他的《我们如何思考》是怎样的理论呢？     

巧用“对应”，妙解难题

一位数学家曾说过，数学能力在很大程度上表现为将复杂的问题转化为简单的对应的能力。     

“柯西不等式与排序不等式”单元教学建议

柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围．柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一．在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、     

“数学生活化”之我见

数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”     

不等式放缩中的“跨度”问题

我们在解不等式问题时,常常用到下面两个基本不等式:     

模式化证明不等式

正新课程标准已将不等式证明这块内容纳为理科选修内容(选修4-5),因此大部分同学在高中阶段不能系统的学习和掌握一些重要的不等式(如柯西不等式,排序不等式,伯努利不等式等)以及不等式证明的方法和技巧,但作为高中的数学优秀学生,有志于参加高校的自主选拔考试和各类数学竞赛,而这些考试对不等式的考查要求较高,灵活性较     

巧用"不等"解"相等"

一、巧用非负数的性质转化 在实数范围内,大于或等于零的数称为非负数.非负数的性质主要有:(1)有限个非负数的和、积、商(除数不为零)是非负数;(2)若干个非负数的和为零,则每个加数都为零;(3)若非负数不大于零,则此非负数必为零.在解题时若能善于应用它们,则能取得事半功倍的效果.     

“ABCD与题目互推的思想”解选择题例举

解高中数学选择题的方法有多种,在考试中,关键的问题是考生要善于根据具体问题具体分析的办法去寻找一种最准确、最快速的方法解题。一般的解题思想从题目出发得到正确答案,但     

高中数学教学的三类“缺失”

高中的数学课堂就好像是一个战场,数学教师口若悬河,滔滔不绝的向学生传授着各种精妙的数学知识和数学解题方法,学生在下面奋笔疾书,或是记录教师讲述的解题过程,或是尽量跟上老师的思路,若稍不留神就可能跟不上,与知识擦肩而过.其实在教学实践中大家不免会发现学生虽然对于数学十