从不同的角度思考问题

[题目]李师傅加工一批零件,由于采用了新技术,他加工一个零件所用的时间由原来的6分钟减少到2.5分钟。采用新技术之前,李师傅每天能加工零件80个,问现在他每天能加工零件多少个?     

假设有师傅帮忙

[题目]加工300个零件,王平一个人独立完成。 他在前一半的时间里每小时加工20个,后一半的时 间里每小时加工30个,王平加工这300个零件一共 用了多长时间?     

“正”“反”相通

[题目]王师傅加工一批零件,原计划每天加工25个,18天完成加工任务。结果前3天就加工了90个零件,照这样的加工效率计算,只要多少天就能完成加工任务?(用比例解)     

巧求徒弟加工零件的个数

[题目]师徒两人一起加工一批零件,15天完成加工任务。师傅每天加工60个零件,完成任务时一共比徒弟多加工360个零件。徒弟每天加工多少个零件?     

灵活思考 巧妙解题

[题目]师徒三人同时加工一批零件，师傅每小时加工50个零件，徒弟甲每小时加工12个零件，徒弟乙每小时加工13个零件，当两个徒弟一共加工100个零件时，师傅加工了多少个零件?     

师傅加工了多少个零件

[题目]师徒三人加工一批零件,师傅每小时加工120个,徒弟甲每小时加工35个,徒弟乙每小时加工25个。当两个徒弟一共加工720个零件时,师傅加工了多少个零件?     

巧用反比例关系解题

[题目]王师傅加工一批零件,原计划每天加工160个,实际每天比原计划每天多加工了25%,实际加工完这批零件用了20天。原计划加工完这批零件用多少天?     

巧替换 妙解题

[题目]王师傅用三天的时间加工了一批零件,第一天加工18个,第二天加工余下的1/5,第三天加工的零件数恰好是总任务的1/2。王师傅一共加工了多少个零件? [一般解法]这道分数应用题中出现了不同的单位“1”,因此,一般的解法是先统一单位“1”。我们可以把王师傅一共加工的零件数看作     

把最后3天的工作分摊给前12天

[题目]某工人计划做一批零件,15天完成。如果每天多做6个,可提前3天完成。这批零件一共有多少个? [分析与解]按照一般的分析思路,要求这批零件的总个数,必须知道每天加工的个数和对应的天数。在这道题中,可以根据计划用“15天完成”、实际“提前3天完成”,求得实际用了15-3=12(天)。但是计划每天加工的个数却没有告诉我们,要想求     

工作效率不一定是分数

[题目]有一批零件,用甲车床加工1/2小时可以完成,用乙车床加工1/3小时可以完成。两台车床同时加工,几小时可以完成?     

打破常规求巧解

[题目]王师傅计划用15天加工600个零件，由于进行技术革新，每天加工的个数是原计划的1．5倍。实际用多少天就能完成?     

巧用倍数关系解题

[题目]锋利机床厂的工人小张和小李加工同样多的零件,现在小张已经加工了80%,还剩120个零件没有加工。小李加工了60%,他还要加工多少个零件?     

每小时加工多少个

[题目]李师傅加工一批零件,每小时加工36个,加工了10小时,正好完成了全部任务的一半。如果剩下的要9小时完成,每小时要加工多少个? [一般解法]解法一：先求出这批零件的总数,根据李师傅“每小时加     

比计划提前几天完成任务

[题目]某机械厂加工2100个零件,计划平均每天加工75个,6天后改进了技术,平均每天加工150个,这样比原计划提前几天完成任务?     

多角度比较

[题目]某工人接受一项用25天加工2400个零件的任务。头6天他完成了这项任务的30％,照这样计算,他能按时完成任务吗?     

巧用条件 简便答题

[题目]师徒两人合做一批零件,师傅独做10小时完成,师傅的工作效率是徒弟的11/2倍,完成时师傅做了这批零件的1/2还多12个,这批零件共有多少个?     

不要急于找“35％”的对应量

[题目]三个工人开展劳动竞赛,甲和乙共生产零件140个,乙和丙共生产零件130个。已知乙工人生产的零件数占三个工人生产总数的35%,求这三个工人一共生产零件多少个? [分析与解]按照通常思路,要求三个工人一共生产多少个零件,应先求出乙工人生产零件的个数,也就是找出与35%相对应的量。但是,这样会陷入困境。我们不妨另辟蹊径。     

例说用几何方法解代数题

在解数学题时,有些代数问题借助于图形来解,可使抽象的问题变得直观,复杂的问题变得简单,常常使人有顿开茅塞之感.例1某车间加工一批机器零件,计划每天加工100个,用30天完成.在实际加工时,改进了加工技术,平均每天比计划多加工20个零件,这样可以提前几天完成任务?分析这个问题有两个层次.第一层次是计划完成情况,可设想要完成的加工机器零件用一个矩形面积表示,其相邻两边则可分别表示加工零件的效率和时间.第二层次是实际加工情况,此时加工的零件数可用另一矩形表示,这个矩形的长和宽与前一矩形的长和宽不同,★但它是在前一矩形的基础上演…     

正确使用“单一量”

[病例]某车间5月份上旬加工零件1200个,照这样计算,5月份一共可以加工零件多少个? [病症]一个月分为上旬、中旬和下旬,因为上旬能加工零件1200个,所以一个月能加工零件的总个数是3个1200,即:1200×3=3600(个)。     

借助图形求解

[题目]已知甲数比乙数大3,甲数的平方比乙数的平方大75。求甲、乙两数。[分析与解]这道题,如果设乙数是x,则可列方程(x 3)~2=x~2 75。这一方程小学生现在无法求解,得另辟解题途径。根据题目特点,用甲、乙两数分别表示两个不同正方形的边长,用这两个数的平方分别表示这两个正方形的面积,画出下图。