从份数入手巧解题

有些复杂的数学应用题,从份数入手可以巧妙求解,且解法令人耳目一新。例1 甲管注水速度是乙管的一半,同时开放甲、乙两个水管向池中注水,16小时可以注满。现在先开甲管向池中注水若干     

用“逐步排除法”解题

【题目】若一个能被5整除的两位数既不能被3整除,又不能被4整除,它的97倍是偶数,十位数字不小于6,则这个两位数是___.     

偶质数“2”在解题中的妙用

在质数中，2是唯一的偶数，也是最小的质数。因此，当两个质数之和或著是奇数时，则两质数中有且仅有一个是2；当两个质数之积是偶数时，则其中至少有一个是2。这些特性在解某些题是有用的。现举例说明。     

从统计数据中看“哥德巴赫猜想”

证明哥德巴赫猜想是一个困难的问题。本文以两位数、三位数、四位数等为例，综述了各位数的偶数表示为两个质数之和的组合形式的发展趋势。得出了一个偶数，无论以两质数之和，或以两纯奇数之和，或以一个质数与一个纯奇数之和去表示，总是偶数越大表示为两数之和的组合数越发具有多样性的共同的规律。由此提出了对“哥德巴赫猜想”深信不疑的根据。     

利用偶质数2解题

问题：一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少？     

巧用偶质数2解题

在质数集合中,存在唯一一个偶质数2,而奇质数却无限多,在竞赛题中,对偶质数2的考查并不少见,若能巧用偶质数2解题,经常能获得举一反三的效果,现举例说明．     

解题当“三思”

在解题过程中应注重＂三思＂,即解前深思、解中多思、解后反思。而学生在解答某些问题时,却往往忽视了这些过程,其结果不是解题失误,就是解题能力得不到提高。下面针对每一过程分述如下。     

妙用偶质数2巧解题

大家都知道,在自然数集合中,只有一个偶质数2,可奇质数却有无限多个.在许许多多的质数中,偶质数2有两个基本性质:(1)它是最小的质数;(2)它是唯一的偶质数.此外它还具有如下性质:(1)若两个连续的自然数都是质数,则必有2(另一个是3);(2)若两个质数的和或差是奇数,则必有2;(3)若两个质数的和是质数, 则必有2;④ 两个质数的积是偶数,则必有2 .     

正难反入巧解题

人们往往习惯正向思维，但有些数学问题正面求解时却常常陷入“山穷水尽”的境地；若是采用“正难则反人，顺难则逆行”的方法，则会“柳暗花明”，事半而功倍．而正难反人的常用途径有以下几种，仅供参考．     

从“反常问题”看劳丹的解题科学观

劳丹是“新历史主义”学派的代表人物。他作为20世纪美国著名的科学哲学家，在他的《进步及其问题》一书中，批判地吸收了波普、拉卡托斯和库恩等人的思想，提出了不同于其他科学哲学家的解题科学观，集中论述了科学的解题活动及其与科学进步的关系。在他的解题科学观构建的过程中，“反常问题”起到了重要作用。     

“看着未知数”解题

众所周知，解数学题的显性目的是求出未知数或证明所要求的结论，我们的思维必须为此而展开．但在具体的解题实践中，我们的思维很可能会因为种种原因而淡化或远离这一目标，从而导致解题过程冗长，甚至思维受阻．波利亚告诫我们：“记住你的目的，勿忘你的目标，想着你希望得到的东西．不要看不见你所需要的，记住你为什么而工作．”“看着未知数，看着结论．集中注意力于我们的目标，集中意志     

“特例解题法”初探

所谓“特例解题法”．就是在题设允许的范围内．选取特例简化解题思路．从而较快确定答案的一种解题方法。     

和同学谈解题后的“反思”

当解完一道题时，有些同学则认为万事大吉．其实，有许多题目，解题结束后，继续认真“反思”，常会完善、优化解题过程，深化所学知识，提高解题能力与探索能力．     

巧用“1”解题

"1"是数学中最基本、最重要的一个整数.在解题过程中如果能结合题目的条件和结论,灵活、巧妙地利用整数"1",可以使问题得到快速解决.     

数学解题中的“转化”

探讨数学解题中五种转化的解题思路．并结合实例进行分析。     

借助“假设”和“图示”解题

[题目]今年,妈妈的年龄是女儿年龄的8倍。24年后,妈妈的年龄是女儿年龄的2倍,今年她们各多少岁?解法一:借助假设。根据题意,妈妈和女儿的年龄都在变化,似乎不易解答。我们不妨这样假设:经过24年,女儿长了24岁,妈妈长了女儿的8倍,即24×8=192(岁),那么,24年后,妈妈的年龄仍是女儿的     

解题分析“从尝试到严谨

罗增儒教授倡导的以解题分析为主旨的数学解题学是一个很有价值的数学教育学课题 ,被认为是具有中国特色的问题解决模式 .他的专著《数学解题学引论》和在《中学数学教学参考》上刊载的一组“解题分析”文章正在不断完善这个理论 .本文意在运用解题分析的观点来探求一道对数选择题的解法 .题目　已知ｘ1 是方程ｘ ｌｇｘ =3的根 ,ｘ2 是方程ｘ 10 ｘ=3的根 ,则ｘ1 ｘ2 等于(　　 ) .Ａ .6　　Ｂ .3　　Ｃ .2　　Ｄ .1分析 :两个方程都是超越方程 ,课本中对此类问题只有图象法求交点个数或近似根两种 ,用在这里不太合适 .例如将第二个方…