从一道复习参考题的研究性开发谈起

以课本复习参考题为例,挖掘隐含在问题内部的研究性材料进行探索和开发,通过抽象、概括和模型化,解决了一类日常遇到的实际问题,达到提升学生思维品质与培养探究能力的开发价值.     

一道课本复习参考题的研究所得

现行高中《立体几何》(必修)总复习题的第13题(新编高中数学课本也有此题)是：分别以直角三角形的斜边、两条直角边所在的直线为轴，旋转此三角形所得的三个旋转体的体积分别为V，V1，V2，则1/V^2=1/V^21 V^22。     

对一道课本复习参考题思维训练的再发散

文[1]对高二教材中的一道复习参考题题做了挖掘研究．然而其解法在思想方法性上欠缺。视野较窄．笔者从思想方法性上探索解法,得到了4种解答,并进一步探讨了变式．     

数列的两个性质

背景 :本文将高一数学新教材第一册(上 )第 1 4 2页复习参考题第 4题 :“有两个等差数列 {an},{bn},a1 + a2 +… + anb1 + b2 + b+… + bn=7n+ 2n+ 3=f ( n) ,求 a5b5.”进行深化延拓 .得到了等差数列与等比数列的两个新的性质 .定理 1　有两个等差数列 {an},{bn},其前 n项和 Sn 与 Sn′之比为 Sn Sn′=f( n) ,则　( 1 ) ambm=f( 2 m- 1 ) ;( 2 ) am+ am+1 bm+ bm+1=f( 2 m) .证明　 ( 1 )∵ {an) ,{bn}均为等差数列 ,∴ 2 am=a1 + a2 m- 1 ,∴ S2 m- 1 =a1 + a2 +… + a2 m- 1=a1 + a2 m- 1 2 ( 2 m- 1 ) =2 ( m- 1 ) am.同理 S2 m- 1 …     

一道课本复习参考题的简解

普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社2007年第3版)(下简称《必修5》)《第一章解三角形》复习参考题的最后一题是B组的第3题:题目研究一下,是否存在一个三角形同时具有下面两条性质:(1)三边是三个连续的自然数;(2)最大角是最小角的2倍.     

对一道课本复习参考题的发散思维训练

对教材知识进行发散性思维训练和拓展性思考是引导学生回归课本,走出题海、减轻课业负担的重要手段．本文以一道课本复习参考题为例加以说明．     

订正人教社教科书中一道复习参考题的答案

普通高中课程标准实验教科书（俗称新课标教材）《数学·选修2-2·A版》（人民教育出版社2007年第2版）（下简称《选修2-2》）《第一章导数及其应用》（第66页）复习参考题A组最后一题（即第17题）是：     

深挖教材习题功能，搞好数学常规教学——一道课本复习参考题的模型探究和应用

1 模型及来源 现行人教大纲版高中数学第二册（下B）的复习参考题九第2题；     

浅谈高三专题复习之数列

对于专题复习而言,其属于一个过渡的过程,从 “量的累积”至“质的提升”,深入健全识网络结构,是全方位提高能力的重要时期。本文对一轮复习的问题进行了分析,对数列复习策略进行了探讨,希望能与各位数学老师共勉。     

一道课本习题的再探讨

（人教版高中数学课本第二册（上）复习参考题六B组第6题）设a，b，     

高中数学专题复习课的教学探讨——以高中“数列求和”复习课教学为例

数学教学是学生积累、学习数学基础知识,提高数学学习能力的重要途径,而复习教学是数学教学的重要环节之一,是提高学生数学成绩,培养分析问题、解决问题的重要途径,对提高学生的综合素养具有促进作用。文章对高中“数列求和”复习教学进行全面探讨,目的是提高高中数学的教学质量和教学效率。     

一道轨迹题的解法再研究

高二新编教材(试验修订本·必修)数学第二册(上)133页(该书倒数第2页),复习参考题八B组第5题是: 两定点的坐标分别是A(-1,0),B(2,0),动点满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程。40年来,这道题经历了如下的变化:原出处是1963年版高中平面解析几何课本,后出现在上世纪70年代末期高中数学教材中;90年代中期编写的数学课本《平面解析几何》(必修本),将此题删除;2000     

对"数列"复习的思考

数列是高中数学的重点内容,是初等数学与高等数学的重要衔接点,是考查学生逻辑思维能力和推理能力的好素材,因而数列一直是高考的热点,在历年的高考中占有重要地位.本文将谈谈对"数列"复习的几点思考.     

一道数列联赛题的周期性探究

<正>1赛题呈现2013年全国高中数学联赛安徽省初赛第4题:数列{an}满足a1=a2=1,an=3^(1/2)an-1-an-2(n≥3),则a2013=.该赛题简洁干练,问题突显周期性,具有较深刻的周期背景,本文拟从解题方法入手,逐步探究其周期性的一般性结论.2初探周期从问题的结构看,容易想到这是一个周期数列问题,于是有:法1由an=槡3 an-1-an-2(n≥3),将a1=     

数列复习精要

数列是高中数学的重要内容之一，它在高中数学中既具有相对的独立性，又具有较强的综合性．数列与函数、三角、解析几何、立体几何等都有着广泛的联系．数列的学习有助于综合能力的培养，也是今后选修部分和进一步学习高等数学的基础．     

从两道高考数列题得到的一点体会

数列是中学阶段一个比较重要的内容，虽然在高中数学教育大纲中只有12课时，但数列在中学数学与高等数学之间起着承上启下的作用，因而它始终是高考的热点．数列作为一个主干知识具有很大的交融性，经常与函数、不等式、二项式定理、方程、解析几何等知识交汇处命题．由于递推数列抽象于现实生活，且它的基础多源于等差数列和等比数列，所以它是高考命题中常考虑的内容，教科书中出现的递推数列内容也常见．[第一段]     

数列复习纵横谈

数列是高中数学的重点内容,也是高考命题的热点之一.纵观近两年的全国及各省市自主区命制的高考理科试卷,几乎每卷都有数列解答题且半数以上的试题处在压轴题的位置,另有半数以上的试卷还命制了一道选择题或填空题,以全面考察数列与极限的基础知识.仅从2005年全国各地的16份理科卷(江苏、辽宁、广东为文理合卷)中命制的15道解答题便可发现高考数列试题的命题特点:(1)突出等差、等比数列基础知识的灵活应用,坚持考察求和、求通项等热点题型,充分体现化归与转化的数学思想方法,其中有8道涉及递推关系的试题要求考生合理地转化问题;(2)突出数列知识与函数、三角、不等式、解几、导数等相关学科的交融,尤其是与不等式的交汇(有7道试题);(3)传统观念下的数列应用题似乎不再是高考命题的热点,但备考不可完全忽略.本文将透析数列复习中的重、难、疑、热等四点,旨在揭露本质,把握规律.     

浅谈高考数学错题复习——以“数列”为例

高中数学是高中学生认为比较困难的科目之一,通过数学错题复习可以有效地帮助学生建立学好数学的自信,从而切实提升数学成绩.数列也是高考数学的一项主要内容,在高考数学课程中具有重要位置,已成为高考的“重头戏”,所占分值比例也非常高.本文以数列为例,结合高考数学错题的复习加以分析,以期能够有效地提升高中学生的数学学习能力,进而提高其数学成绩.     

浅析高中数学数列题解题技巧

高考试卷中,数列试题经常出现,具有较高的难度,灵活运用解题技巧能提高解题的效率和准确度.     

数列复习的三步曲

高考数列试题，以基础知识和技能为载体，考查学生的能力和能力品质．这就要求我们通过复习，根据知识的内在联系，使其网络化，同时将知识提炼升华，形成学科知识体系并将知识内化为能力，从而达到解决实际问题和激发创新思维的目的，因此，我们要踏踏实