函数与其导函数的联系及应用

高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈（a,b），都对应着一个确定的导数f^1（x），从而构成一个新的函数f^1（x），称这个函数f^1（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数。     

函数与其导函数的联系及应用

高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈（a,b）,都对应着一个确定的导数f′（x）,从而构成一个新的函数f′（x）,称这个函数f′（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数.f′（x）=y′=lim△x→0△y/△x=lim△x→0f（x＋△x）-f（x）/△x.那么函数y=f（x）与其导函数y=f′（x）有何关系？本文将用导函数自身的定义来探讨它们之间的联系并加以应用.……     

函数导数阶数的推广及性质

本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。     

R^1上实常值函数的特征

在R^1上实常值函数的若干性质中提炼出本质的东西，得到R^1上实常值函数的几种等价刻画。     

R^1上实常值函数的特征

在R^1上实常值函数的若干性质中提炼出本质的东西，得到R^1上实常值函数的几种等价刻画。     

导数在函数中的应用

利用导数可求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值。导数是分析和解决函数问题的有效工具。     

导数在函数中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,不等式问题,还可以与解析几何相联系,在知识的网络交汇处设计问题.因此,在教学中,要突出导数的应用.     

"初等函数"及"分段函数"需重新定义

指出了初等函数和分段函数在数学实践中出现的矛盾现象及引起的概念混乱,希望数学界及数学教育界给出更明确、更恰切的定义。     

二元函数连续、偏导数与可微的关系

一元函数可微与可导等价,可导必连续,但二元函数并非如此.给出了二元函数的连续、偏倒数、可微之间的关系,并给出了简洁全面地证明.     

二元函数连续、偏导数、可微分的关系

本文先是通过具体例子给出了二元函数的连续性、偏导数、可微分之间的关系,然后推广到多元函数.     

Stolz公式的推广及其应用

对Stolz公式进行了推广 ,并举例说明了推广的Stolz公式的应用 .     

关于单调连续函数的一个性质

利用上、下极限给出单调连续函数的一个性质,并举例说明在求极限中的应用。     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数增长阶的估计

研究拟对称函数ρ在递减函数控制下,Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数D的估计问题,获得D≤3.6(ρ+1).部分地改进了[3]的结果。     

论社会管理创新中检察职能的延伸

检察机关在新形势下参与社会管理创新是强化法律监督职能、服务：和保障经济社会发展的必然要求。检察机关应当坚持立足本职原则,通过拓宽社会管理创新载体和完善社会管理创新机制来发挥好纽带作用,提升推进社会管理创新的工作水平。“三项重点工程”坚持以检察职能为依托。以法律监督为根本,是推进社会管理创新、延伸检察职能的有益尝试和科学实践。     

蝴蝶定理的推广

古典的“蝴蝶定理”是以圆为基础给出来的,它具有很大的局限性,将“蝴蝶定理”推广到一般二次曲线上进行讨论,并给出了新的“蝴蝶定理”,它弥补了古典“蝴蝶定理”的不足,使“蝴蝶定理”得到了更加广泛的应用。     

连续函数可测性的一个新证明

给出了连续函数可测性的一个新的证明方法.首先证明了定义在闭集上连续函数的一个性质.在此基础上,利用可测集和Fσ型集之间的关系,证明了定义在可测集上的连续函数是可测函数.     

含Dini导数的函数的增减性

以连续归纳法为工具，讨论了含Dini导数的函数的增减性。     

关于连续函数最值问题的补充

讨论了开区间和半开半闭区间上连续函数的最值问题,获得了一系列最大值、最小值的存在性结果以及相应求法.     

罗尔定理的推广

罗尔定理的条件很强,把条件适当减弱,可以得出一些结论,这些结论在很多问题中有一定的应用价值．     

导数定义的应用

给出了用导数定义求函数导数的几种情形。