数轴及其应用

学习有理数的意义时,引进了数轴的概念．数轴的现实原型就是温度计,它可以看作是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．因此,在数学中,我们这样来定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．它有三个要素：原点,正方向,单位长度．三者缺一不可．具备了这三个要素的直线才是数轴,否则就不是数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是不能说数轴上的每一个点新表示有理数（在我们学习了实数之后、,所有的实数都可以用数轴上的点表示卢时对干数轮卜的仟何一个点．都有一个实数与它对应．实数与数轴上的点是—一…     

第一单元 实数 统计初步

第一部分知识要点本单元的主要内容是实数的概念、性质和运算．在实数的概念中，重点是掌握数轴、相反数、倒数、绝对值等概念；在买数的性质和运算中，重点是实数的大小比较和有理数的运算．难点是绝对值的概念．通过复习，要正确理解实数伯概念和性质，熟练、准确地进行实数运算．一、实效的概念和性质1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理救无限不循环小数叫做无理数．3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴有三要素：原点、方向、单位长度．实数与数轴上的点一一…     

实数与数轴

实数与数轴有着密切的联系,即：任何一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示;反过来,数轴上任何一个点都可以表示一个实数．也就是说,实数和数轴上的点是一对应的．因此,我们通常把数轴称之为实数轴．数轴可以揭示实数的几何意义,在数轴上表示相反数、绝对值等定义也更加直观．     

数与式

二、课标要求 1．能用数轴表示数，知道实数与数轴上的点一一对应，理解相反数、绝对值的意义．     

实数与代数式

一、复习要点１．实数的概念（１）数和数统称有理数．（２）无限小数叫做无理数．（３）有理数和无理数统称．（４）规定了、和　　　　　　　　的直线叫做数轴．数与数轴上的点一一对应．（５）只有符号不同的两个实数，叫做．零的相反数是；若实数ａ与ｂ互为相反数，则ａ＋ｂ＝．（６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的．没有倒数；若实数ａ与ｂ互为倒数，则ａ·ｂ＝．（７）数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值，记作．正数和零的绝对值是，负数的绝对值是它的；若｜ａ｜＝ａ，则ａ０；若ａ＜０，则｜ａ｜＝．（８）将一个…     

实数与数轴问题

实数与数轴上的点之间的关系是一一对应的，两者把数和形有机地结合在一起．在近几年的数学中考试题中，经常遇到实数与数轴问题．现举例介绍，供大家学习时参考．     

实数的概念、性质及其应用

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质、运算及其应用．重点是有理数的概念和运算,难点是绝对值概念的理解与应用以及非负数的性质及其应用．（一）实数的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实效有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点——一对应．5．相反数在数轴上原点的两侧、离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a与一。是互为相反数．零的相反数是零．显然有。与b互为相…     

10.3实数专题训练

一、课标要求 1．正确理解无理数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应； 2．对实数按要求分类； 3．会求实数的相反数与绝对值，知道实数的运算．     

关注实数与数轴综合题

实数与数轴上的点之间的关系是一一对应的,这两者把数和形有机地结合在一起．近年来的中考题中,经常遇到实数与数轴的综合题．解答它们,要注意灵活利用数轴上的点表示的实数具有的如下性质：     

实数与数轴

实数和数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,数轴上的每一个点也都可以用一个实数来表示．因此,在实数范围内,可以通过数轴建立起数与形的联系,用数形结合的思想来解题．     

实数与统计初步

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质和运算以及统计的初步知识．重点是有理数的概念和运算．难点是绝对值概念的理解和应用以及非负数的应用．（一）实效的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．我轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点—一对应．5相反我在数轴上原点的两侧，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a和一a是互为相反数．零的相反数是本．显然有。与b互为相反数…     

数轴问题八则(初一、初二、初三)

实数与数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大,以此为据,解决实数与数轴的问题,能化难为易．现以 2005年中考试题为例予以说明．例1 已知a,b在数轴上对应的点如图1所示,下列结论正确的是( ) (A)a>b． (B)ab<0．     

实数与统计初步

①实数的概念与运算 一、复习要点（填空） １．实数的概念 （１）＿＿和＿＿统称有理数． （２）无限＿＿小数叫做无理数． （３）有理数和无理数统称＿＿． （４）规定了＿＿、＿＿和＿＿的直线叫做数轴．实数与数轴上的点＿＿对应． （５）数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做＿＿，实数ａ的相反数是＿＿．零的相反数是＿＿。ａ与ｂ互为相反数　ａ＋ ｂ＝＿＿． （６）１除以一个不为零的数的商叫做这个数的＿，没有倒数．ａ与ｂ互为倒数　　ａ·ｂ＝＿＿． （７）数轴上表示数ａ的点到原点的＿＿叫做数ａ…     

数轴考点面面观

实数与数轴上的点是一一对应的,利用数轴上的点表示数,体现了数形结合思想．与数轴相关的问题常出现在以下几个方面．     

实数

一个十分典型的事实：一个面积为2的正方形边长，无法用整数或分数来表示．它从一个侧面直观地告诉我们，仅有有理数是不够用的，数的范围需要再一次扩张．引入无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，就是一件非常自然的事情了．过去在学有理数时用到的数轴，现在数轴上的点，不仅有稠密的有理数点，也有稠密的无理数点．“实数点布满了整个数轴．”     

坐标与距离之间的互化

<正>数轴上每个点都对应一个实数,这个实数就是这个点在数轴上的坐标．类似地,平面直角坐标系内的任意一点M,都有唯一的一对有序实数（x,y）和它对应,其中x是点M的横坐标,y是点M的纵坐标,有序数对（x,y）称为点M的坐标．一、由坐标求距离     

整数的离散性和整最值问题

实数与数轴上的点——对应，实数“布满”了整个数轴，这体现了实数的连续性；而整数在数轴上是“散的”、“隔开的”，2个整数之间至少相差一个单位，这体现了整数的离散性。离散性是整数区别于实数的基本性质，在解决整数问题中有着广泛的应用。因此，变量取整数的最值问题与变量取实数的最值问题在方法和策略上有了区别。     

绝对值的意义及应用

一、有关绝对值的主要内容１．绝对值的代数定义：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．２．绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．３．绝对值的主要性质：（１）代数定义表达式：（２）一个实数的绝对值是一个非负数，即｜ａ｜≥０．因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．（３）任何实数都有唯一绝对值，并且任何一个实数都不大于它的绝对值，即ａ≤｜ａ｜．（４）两个相反数的绝对值相等．二、有关绝对值知识的应用１．如果根据已知条件或题目中的…     

《实数》测试题

测试目标：理解并掌握无理数与实数的概念,会对实数进行正确分类：理解实数与数轴上的点的一一对应关系;掌握实数的性质,并能计算．     

实数大小巧比较

实数大小比较是中考及数学竞赛的常见题型,不少同学感到困难, 为帮助同学们掌握好这部分知识,本文介绍几种比较实数大小的常用方法,供同学们参考．一、数轴比较法根据实数与数轴上的点一一对应和在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,数形结合进行比较,这种方法特别适用于同时比较多个实数的大小．例1 用“<”连接下列各数． -3/2,0．4,-2~(1/2)/2,0,2(1/3),3~(1/2)-1/2,-2．5．