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1.己知为》一l,‘>。,函数f(.、一)一:十b的图象与函数g〔.川一厂十b二卡:·的 图象相切. (l)求b与‘、的关系式(用〔,表示b). 陀)设函数F(‘门一/(曰g(J). ①当〔、一魂时,在函数F(、)的图象上是否存在点M(J、,,、),使得F(川在 ~.,*,._,卜“一、bJ‘J_,,、_。。_,,‘__一_一,一、、,_,__. 点M的一切线斜率为令.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. J’一尸“一~“”/俨3一曰’J一’一J一~J”“一~一’甲了‘目”J一’r门叮‘尹J~卜目 ③若函数F(J,)在(一二,+二〕)内有极值点.求‘的取值范围. 2.已知函… 相似文献
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1·已知a,b为正实数,且满足a+b=2.(1)求1+1a+11+b的最小值;(2)猜想1+1a2+1+1b2的最小值,并证明;(3)求1+1an+1+1bn的最小值;(4)若a+b=2改成a+b=2p(p≥1),猜想1+1an+1+1bn的最小值.2·已知某椭圆的焦点是F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标;(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.3·设曲线C:y=x2(x>0)上的点P0(x0,y0),过P0作曲线C的切线与x轴交于Q1,过Q… 相似文献
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l,已知八川在(。刊一二)上有意义,且满足条件:①厂力在(。,十二)递减,且 /(”)典:②在(。,一卜。。)恒有厂帐) ·!f(a,一月一户‘,· (1)求厂戈l); (2)给出一个满足题设条件的函数.f(川. 2.定义在R_L的单调函数f(川,满足./(3)一}。g经,且对任意二,y任R都 有j(.二+夕)一j(二)+f(户. (1)求证了(对为奇函数; (2)若了(走·,)+.f(3一少一2)<。对任意、任R恒成立,求实数龙的取值 范围. 3.已知数列{2阴,{的前,,项和S一2’‘月 一红护,任N),设工一止十上十…+ 乙与a八 一兰(,,eN 0. U如尸卜1 (l)求证孔十l一于<。; (2)若卫<… 相似文献
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1.设函数f(力在(一二,+二)上满足f(2一川一f(2+川,‘f(7一力一j(7+ 川,且在闭区间〔O,7〕上,只有f(l)一f(3)一0. (l)试判断函数y一f(二)的奇偶性; (2)试求方程.f(二)一。在闭区间〔一2。。5.2 005〕上的根的个数,并证明你的 结论. 2.已知二次函数f(‘r)一尹+“二+b(a,b〔R). (1)若方程f(对一。有两实根,且两实根是格邻两整数,求证f(一a)- (aZ一1); (2)若方程f(二)一O有两非整数实根,且这两实根在相邻的两整数之间,试 证明:存在整数*,使得}f(*)}镇今. 任 3.已知j(二)一a尸+汽厂+。二+d是定义在R上的函数,其图象交,轴于A, B… 相似文献
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1.如图1,已知点尸(3,O),点A. 负半抽和,’轴上,且筋.戒一。,筋- 月分别在,轴 ZBA,当点刀 在y轴上移动时,记点C的轨迹为E. (1)求曲线E的方程; (2)己知向量i~(,l,Q),。护二(Q唬1),过点口日,Q) 且以向量i+kj(k任R)为方向向量的直线2交曲线万于 不同的两点M,N,若D(一z,o),且DM·DN>o,求 困飞 龙的取值范围·二 2.对于函数f(x),若存在苟eR,使f(x。)“两成立. 动点.已知f(x)二a了十(b+1)工十b一1(a护0). (l)若对l)eR,f(力恒有两个相异的不动点,求实数公 则称’。粤群才)吃不 的取值范围, (2)在(l)的条件下,若,… 相似文献
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1.定义在R+上的函数f(x)满足如下条件:①存在x0>1,使得f(x0)≠0;②对任意的实数b,有:f(xb)≠bf(x).求证:(1)对一切x>1,均有f(x)≠0;(2)当a>2时,有f(a-1)f(a+1)<[f(a]2.2.已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf2(x)>f(x)在x>0时恒成立.(1)求证:函数g(x)=f(x)/x在(0,+∞)上是增函数;(2)求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);(3)已知不等式1n(1+x)-1且x≠0时恒成立,求证:1/221n22=YSW2006.12编辑/刘鹏原创题库43 相似文献
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