一个含临界指数的拟线性椭圆型方程的注记

研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求...     

全空间中一类Kirchhoff方程非平凡弱解的存在性

考虑如下Kirchhoff方程:-(a+b∫RN|▽u|2dx)△u=V(x)u=f(x,u),x∈RN(E)非平凡弱解的存在性问题,利用临界点理论中的山路引理,方程(E)弱解的存在性结果被证明。     

半线性椭圆型偏微分方程反问题解的整体惟一性

研究了半线性椭圆型偏微分方程-Δu+B.gradu+a(x,u)=0u|Ω=g∈W2-1/p,p(Ω)的反问题的解的整体惟一性.证明过程中应用了线性化方法和Dirichlet——Neumann映射.     

半线性椭圆型偏微分方程正问题解的存在惟一性

研究了半线性椭圆型偏微分方程.{-△u B·gradu a(x,u)=0u|(α)Ω=g∈W2-1/P.p((α)Ω)的正问题的解的存在惟一性.证明过程中应用了由内部向边界逼近的技巧性处理.     

带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程 - Δ u-μ u |x|² =λu+K(x) |u|^2*(s)-2u |x|^s , x∈Ω; u=0, x∈Ω, 解的存在性,其中Ω是 R ^<em>N具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2, 0≤μ≤ N-2 2 ², λ>０,K(x)是 上有界正函数.     

对三次函数的基本性质的探求

三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0,x∈R)的导函数是二次函数,这就促成了它成为新旧教材有机结合的重要载体。因此,了解和掌握三次函数的基本性质就显得很有必要,本文对此作一些探讨。1、定义域、值域f(x)是处处连续且可导函数,定义域x∈R,值域y∈R。2、奇偶性f(x)不是偶函数;f(x)是奇函数的充要条件是b=d=0(即偶次项系数全为零)。3、单调性、极值对三次函数求导,f′(x)=3ax2+2bx+c.根据其判别式可得出:(1)当Δ=4(b2-3ac)≤0时,f(x)是R上的单调函数,不存在极值。且当a>0时单调递增;当a<0时单调递减。(2)当Δ=4(b2-3ac)>0时,f(x)不是R上的单…     

关于高阶非线性微分方程的正解

在这篇论文中,通过使用Krasnosel'skii不动点理论和在适当的条件下,给出下面方程的一个和多个正解的存在:(-1)pu(2p)=λa(t)f(u(t),v(t)),t∈眼0,1演(-1)qv(2q)=μa(t)g(u(t),v(t)),t∈眼0,1演u(2i)(0)=u(2i 1)(1)=0,0≤i≤p-1,v(2j)(0)=v(2j 1)(1)=0,0≤j≤q-1,其中λ>0,μ>0,p,q∈N.     

探求一类集合题的解题通法

近年来,不论是高考题,还是高考复习资料中,都有这样类型的题目:设:A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=3n,n∈Z},求A∩B,A∩(?),A∪B,A-B.对于一般的高中生做此类型,总是无从下手,以至做对也不明其所以然.本文就这类型题的解题方法做一说明,并用整数分类思想给出其一般的解法.我们知道A∩B={x|x∈A且x∈B}={x|x=2n且x=3n,n∈Z}={x|x既能被2整除且x又能被3整除}={x|x能被6整除}(∵2和3互质)={x|x=6n,n∈Z}.这样,利用集合交运算的定义就可求A∩B,当我们计算A∩（?）时,若直接用上述方法就行不通,故我们这样来考虑.A∩(?)={x|x∈A且x∈(?)}={x|x∈A且x具有(?)元的属性}={x|A中具有(?)元的属性的x}即A∩(?)为A中具有(?)元的属性的x全体组成的集合.所以,A∩(?)为所有不能被3整除的2n(n∈Z)全体组     

椭圆内切圆与曲率圆的方程及图像研究

借助高等数学知识和几何画板,探索了椭圆内切圆和曲率圆的方程与图象及其之间的关系.研究结果表明:在椭圆的凹侧且与椭圆相切于点P(x0,y0)的最大圆是椭圆在该点的曲率圆;椭圆Γ在点P(acost,bsint)的最大内切圆和曲率圆的方程分别为(x-ca2cost)2+y2=ba22(b2+c2sin2t)和(x-ca2cos3t)2+(y+cb2sin3t)2=a21b2(b2+c2sin2t)3;椭圆Γ的内切圆者的圆心轨迹为线段:y=0且-ca2 x ca2,曲率圆的圆心轨迹为(c2x/a23)23+(c2y/2b3)23=1.     

关于二阶微分方程周期解的研究

证明了Duffing方程x″ g(x)=p(t)的调和解及无穷多的次调和解的存在性,其中g(x)是奇函数,满足g′(x)＞0且lim(x→∞) g(x)=a＞0,周期为2π的连续函数p(t)满足| p(t)|＜Vt∈R.     

电视频道品牌化

随着电视媒体市场的进一步完善和发展,我国电视业已进入品牌时代,频道经营也演变为品牌经营,人们已认识到电视频道的品牌化建设是电视业未来发展的必由之路.从我国电视频道品牌化取得的初步成效入手.分析存在的问题,着重探讨我国电视频道品牌化的实现途径.     

从"职场"走向"公民社会"--试论职业道德意识的养成是公民道德意识形成的基础

职业道德意识与公民道德意识紧密联系,从静态的理论层面来看,它们在根本上都是一种基于契约关系的道德意识,前者是后者不可分割的部分;从动态的现实层面来看,职业道德意识还可以成为后者实现的重要途径和载体,尤其在中国的现实中,职业道德意识的缺失严重阻碍了公民道德意识的发育和培养,需要我们给予特别的关注。     

朋友家做客须有三忌

现代社会交往频繁,去朋友家做客也是常有的事,有些人到朋友家里表现得太随意,致使朋友及其家人感到不适,甚至因此伤害友情。为了维护友谊,健康交往,提醒各位到朋友家做客时应该在礼节、语言、行为等方面有所禁忌。     

选择创业项目的原则与思路

创业是一项高风险的活动。降低风险,提高创业成功率是每一个创业者关心的问题,而正确选择创业项目则是成功创业的关键。本文在分析大量创业案例的基础上,探讨了一些选择创业项目的思路与方法。     

数字环境下的汉语国际推广——第五届中文电化教学国际研讨会综述

第五届中文电化教学研讨会在香港城市大学召开,会议对数字化汉语教学的各个方面进行了探讨。本文对会议的概况和主要内容进行了梳理,对其中几个值得强调的方面进行了介绍,同时提出了该研讨会所探讨的内容对于目前汉语国际推广所起的作用。     

危机管理：学校面临的新课题

近几年,随着学校危机事件的频繁发生,人们逐渐认识到了学校危机管理的重要性和必要性。学校危机管理体系,应包括学校危机的预防机制、应对机制和危机结束后的恢复机制。加强学校危机管理还应特别关注以下问题:促进学校危机管理的法制化和规范化;加强学校危机管理研究;增强学校领导的危机管理能力。     

根式扩张是单根式塔的若干条件

(1)设K是域F的根式扩张,若满足下列条件之一,则K是F的单根式塔:(i)F包含n次本原单位根,K=F(a),an∈E F(ττ)K在F上不是Galois的,且[K:F]=p,其中p为素数(2)设K是域F的3次根式扩张,charF≠3,w是3次本原单位根,则K是F的单根式塔(→)K(w)是K在F上的Galois闭包.     

数学建模与计算机解题

主要阐述利用计算机解决实际问题的方法与步骤。首先,提出问题,对问题进行分析、整理、归类。问题可分为三种模式:有结构问题、无结构问题、争论问题。其次,对已提出的问题进行数学建模。接着,对问题进行计算机模拟,主要分为:离散系统模拟、连续系统模拟、用蒙特卡洛法模拟非线性规划问题三类。最后进行计算机解题及结果分析。     

In a Restaurant

I＇m having a dinner with my Mum in a restaurant. I＇m watching people sitting around me. They are very happy and funny today.