在有界闭区间上复合函数的黎曼可积性

本文通过对一般函数可积性的研究和探讨,以函数可积性、函数连续性以及函数可导性为理论基础,得出一些有关复合函数黎曼可积充分性条件的结论,特别是对文献的结论进行了推广。     

带有阻尼项的不可压Euler方程解的存在性

研究了带有阻尼项α︱u︱βu(α>0)的不可压Euler方程解的存在性。利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程当β=2时解的存在性。     

三类积分微分方程可积性的证明

提出三类积分微分方程,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出求解公式,列举了实例.     

关于半线性椭圆型方程和方程组的研究

研究半线性椭圆型方程和方程组。利用临界点理论和现代偏微分方程方法,对非线性椭圆型方程解的存在性、多解性和渐近性,得到了一系列有趣的结果。特别低,解决和部分解决了半线性椭圆方程中的2个公开问题。     

带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程 - Δ u-μ u |x|² =λu+K(x) |u|^2*(s)-2u |x|^s , x∈Ω; u=0, x∈Ω, 解的存在性,其中Ω是 R ^<em>N具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2, 0≤μ≤ N-2 2 ², λ>０,K(x)是 上有界正函数.     

具有强奇性的半线性椭圆方程

证明-div（M（x）▽u）=（f（x））/（u^p）正H₀¹-解的存在性,其中M（x）是有界椭圆矩阵（即存在0< α ≤ β满足M（x）ξ·ξ ≥ α|ξ|²,|M（x）|≤ β,∀x ∈ Ω,∀ξ ∈ Rⁿ）和-p <-1.本工作的关键点在于建立2个密切联系的集合,便于找到相应的能量泛函最小值。     

具有Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的正解

在 R ⁿ中具有光滑边界的有界域Ω内考虑具有Dirichlet边界条件的半线性椭圆方程- Δ u-μ u ｜x｜² =g(x,u)+｜u｜^2*-2u,这里g(x,·)在无穷远处具有次临界增长.由变分法,利用Brézis和Nirenberg "Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents. Comm. Pure Appl. Math. 1983, 36: 437~477" 的思想,证明了正解的存在性.     

一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性

he Kirchhoff-type equation with critical Hardy-Sobolev exponent is considered, where Ω⊂R³ is an open bounded domain with smooth boundary ∂Ω, 0∈Ω, a,b ≥ 0 and a+b>0, λ>0,0 < q < 1,0 ≤ s<1. The existence of its positive solutions is proved by using the variational methods.     

状态依赖时滞型微分方程正周期解的存在性

本文利用Krasnoselskii不动点定理,考虑了状态依赖时滞性微分方程x′(t) = &#8722;A(t, x(t))x(t) + B(x(t))F(x(t &#8722;  (t, x(t))))正周期解的存在性, 得到了该方程存在与不存在正周期解的充分条件.     

一类带有奇异位势的强奇性偏微分方程的正解的性质

主要讨论矩阵型强奇异偏微分方程      

建立有专业特色的高数体系用MM教学法实现素质目标

对大学高等数学教学改革的几个焦点问题进行了探讨。这些焦点问题包括课程体系的优化与整合问题、教学内容更新问题、加强数学的应用问题、教学方法改革问题、教学手段改革与教学模式问题等。     

对建立高校与社区间健身网络工程的初探

通过分析目前社区体育发展中存在的诸多问题,基于高校体育的优势,提出一条社区体育发展的新模式———建立高校与社区间健身网络工程,并结合国外社区体育发展的相关经验以及国内部分高校和社区的初步尝试,探讨这一新模式的实践意义。     

依托开放教育探索残疾人高等教育的新模式

残疾人高等教育是高等教育的重要组成部分,由于受教育者的特殊性,探索适合残疾人接受高等教育的学习方法和模式是十分必要的。本文尝试从残疾人高等教育模式现状及广播电视大学开办“残疾人教育学院”来探讨在信息化时代依托开放教育推动残疾人高等教育的新模式。