巧剪焊拼铁皮盒

老师出了这样一道数学题:用一块长10分米、宽8分米的长方形铁皮制成一个高2分米的长方体无盖铁皮盒,要使铁皮盒尽可能大,怎样剪接?体积是多少? 小红想:要制成一个高为2分米的铁皮盒,只要在长方形铁皮的4个角分别剪去一个边长为2分米的正方形,这     

看实际取舍

用一块长8分米、宽6分米、高5分米的长方体木料,锯成棱长为2分米的正方体模型,最多能锯多少个? 你可能会这样想:先求长方体木料的体积,再求正方体模型     

生活中的开放题（七）——精心设计节省一张整板

光明橱柜厂购进了一批长是2．44米、宽是1．22米的长方形的木板，准备加工成橱柜。已知做一套橱柜需要用长都是2．44米的7条0．5米宽的小板和6条0．35米宽的小板。     

巧用生成显精彩

一、借助生成的"差错",启迪学生探因下面是我在教学中遇到的一例:把一个长12分米、宽5分米的长方形彩纸裁成长3分米、宽2分米的小长方形纸(不得剪拼),最多能裁多少张?     

“水上漂”,漂向新彼岸

在北京玉器二厂展厅里,陈列着一件薄胎青白玉瓶。此瓶端庄大方,亭亭玉立,十分夺目。它高24厘米,厚9.6厘米,宽6厘米,是用15斤青白玉掏制的,制成后仅仅四两     

巧裁面纸

小龙有一张长1米2分米、宽5分米的长方形画纸，要裁出10张长3分米、宽2分米的长方形画纸，够用吗?如果够的话，应该怎么裁?     

课堂练习题的优化组合

充分利用课堂练习题的“优化组合”，减轻学生的课业负担，提高单位时间的教学效率，对于促使学生巩固知识、形成技能、发展思维是很有帮助的。现以（长方体体积）练习课为例，谈谈如何优化练习题设计。先看如下一组练习题问卜一个长方体，长8S分米，宽64分米，高30分米。它的体积是多少立方米？（2）一个长方体，长80分米，宽是长的80％，高是民的tr。它的体积是多少立方米？（3）一个长方体，长80分米，是党的125％，高是宽的。它的体积是多少立方米？（4）一个K方体，长80分米，宽比长少20％，高是30分米。它的体积是多少立方米？（5）…     

秦始皇兵马俑坑

库。国家对这一巨大发现十分重视,在一号兵马俑坑上建筑了长230米,跨度70米。高22米的展览大厅。边发掘,边对外开放。每天国内外观众络绎不绝,有时一天竟达三万余人,成为轰动全国,震惊世界的考古工地。一、俑坑的型制第一号兵马俑坑呈东西向的长方形,长230米,宽约62米。距现地表深4.5—6.5米,总面积14,260平方米。是座地下坑道式的建筑。其东西两端各有一条长约60米,宽3.4米的长廊;南北两边各有一条长177米,宽2.2米的边廊。在四面环廊之中,有九条东西长177、南北宽3.5米的过洞,过洞与过洞之间以原高约3.6米、宽2—2.5米的夯土墙相隔。隔墙的两侧每隔1.4米有一根水柱。柱端     

“不可辨”条件下的“分球入盒”问题

在高中数学的“排列、组合”中 ,有两种比较常见的模型 :随机摸球与分球入盒问题。其中的“分球入盒”问题是一个重点 ,也是难点。实际生活中的住宿、投信、分配等问题都可抽象为“分球入盒”的模型。在小球可辨的条件下的分球入盒问题学生比较熟悉 ,但对于小球不可辨时的分球入盒问题 ,解决起来比较棘手。现结合“分球入盒”的常见问题 ,对其在不可辨条件下的解决方法予以系统的归纳与总结。1　“分球入盒”模型问题　把ｎ个不可辨别的小球分配到Ｎ个不同的盒子中去 ,求下列事件的不同放法的种数 :(1)某指定的ｎ个盒子中各有一球 .(ｎ≤Ｎ)…     

换个角度来思考

[题目]一个封闭的长方体玻璃缸，长是3分米，宽是2．5分米，高是4分米，里面水高2分米。如果以右面为底面把这个玻璃缸竖起来放，水深多少分米?     

先“猜”后“验” 先“估”后“算”——“长方形、正方形的面积”教学设计

一、教学内容义务教育新课标教材人教版小学数学三年级下册第77页,长方形、正方形面积的计算。二、教学目标1.探索并掌握长方形、正方形面积计算的公式,能运用公式进行正确计算。2.能估计给定长方形、正方形的面积,培养估算意识,提高估算能力。3.经历长方形、正方形面积公式的形成过程,渗透数学归纳的思想,了解科学探究的方法,感受数学的简洁美与抽象美。三、教学准备长5分米、宽1分米和长5分米、宽3分米的长方形各一个,边长1厘米、1分米的正方形若干个。四、教学过程设计1.再现旧知,灵活运用。(1)教师出示边长分别为1厘米、1分米、1米的正…     

水会溢出来吗

[题目]一个长方体的玻璃鱼缸,长是6分米、宽是5分米,鱼缸里装有水,水面离鱼缸的上沿还有1分米。如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方体铁块,水会溢出来吗？     

“不可辨”条件下的“分球入盒”问题

在高中数学的"排列、组合"中,有两种比较常见的模型:随机摸球与分球入盒问题.其中的"分球入盒"问题是一个重点,也是难点.实际生活中的住宿、投信、分配等问题都可抽象为"分球入盒"的模型.在小球可辨的条件下的分球入盒问题学生比较熟悉,但对于小球不可辨时的分球入盒问题,解决起来比较棘手.现结合"分球入盒"的常见问题,对其在不可辨条件下的解决方法予以系统的归纳与总结.     

要给学生一杯水,教师应有一桶水

在一次公开课上,上课的教师出示了这样一道题:李师傅用一张长14分米、宽8分米的长方形铁皮,剪直径为3分米的圆形铁片,最多可以剪多少个?学生的解答出现了四     

不妨舍去一个条件

[题目]如下图所示,一个长6分米、宽4分米、高5分米的密闭的长方体容器内装有3分米深的水。求以这个容器的后侧面为底面,容器内水深多少分米?     

将学生推到学习的主体地位上

一次数学练习课上,教师向学生出示了这样一道题:"王师傅计划做一个长、宽、高分别是5分米、5分米和10分米的长方体小铁盒,若接头处不计,请计算一下     

对一个教学案例的再探究

胡良梅老师在《小学教学参考》2007年第4期提供了一个耐人寻味的教学案例。这个案例是说有位教师在公开课上曾出示如下一道题目:李师傅用一张长14分米、宽8分米     

“一物多题”练习

在教学中,我常让学生进行「一物多题」练习.如长方体和正方体教学后期,我以木箱为物,编写了一组习题:①一长方体木箱,长、宽、高分别为九分米,七分米、五分米,做这木箱至少要多少平方米木板?②……(条件同上题),它的体积是多少立方分米?③……,如果木板厚度不计,这木箱的容积是多少?④……,从外面量,它的长、宽、高分别为九分米、七分米、五分米,如果木板厚一厘米,做这木箱至     

桑蚕生活史标本的制作方法

春、夏两季是制作桑蚕生活史标本的有利时机。制作桑蚕标本,首先要制作标本盒,标本盒的材料可选用0.4～0.6cm厚的胶合板、干木板或纸板,盒为长方体,长24cm,宽16cm,高约4cm,盒的开口可设计为:套盒、抽盒、上下两开盒三种形式,为便于直接观察,盒盖面嵌上一块长22cm,宽14cm的透明玻璃。     

分球几盒模型探析及应用

"分球入盒"计数问题是排列、组合、概率学习中最常见的一类问题,很多题目都可归为这一模型,然后解答.所以"分球入盒"这一模型对于解题具有一定的指导意义,有必要探析这一模型及应用,下面从以下三个方面对"分球入盒"模型及应用展开探析.一、模型认识奠定基础问题1:n个小球放入m个盒子里(n≥m),放法有多少种?根据球与盒子是否可辨识及是否允许空盒分为以下四类探究.