实变函数课程教学的几点体会

实变函数课程的思想痕迹在初等数学中就有所体现,掌握实变函数的知识对正确理解和解释中小学数学课程中的一些概念、性质和结论有很大的益处.点集的测度在现实中是能够得到较好解释的.函数的可测并不十分抽象,可以设计较好的情境讲授函数的可测.在函数可测意义之下,实变函数课程很好地解决了函数列、函数项级数收敛内容中的难题,使计算得到大大简化.     

改进实变函数教学的一些方法

本文探讨改进实变函数教学的一些方法,教好实变函数,应当把握实变函数内部和外部的联系,系统地理解其理论体系;恰当运用反例可以帮助学生正确地理解概念定理;适当地采用直观化教学手段,能变抽象为直观,化繁为易;分章梳理,精心设计习题课,能够化解学生学习难点。     

论实变函数教学中的类比方法

本文根据作者在益阳师专数学科为五届学生讲授实变函数的经验,总结了讲授实变函数的类比方法及其基本操作技术。这种操作技术提高了学生的智力参与度,较好地解决了学生中普遍存在的实变函数课的“三难”(课难听,书难看,题难做)问题,有利于深入理解与切实掌握在同一个框架n维Euclid空间R~n中的数学分析与实变函数。     

反例等在实变函数教学中的应用

实变函数是数学类专业最重要的专业课程之一。为提高该课程教学效果,充分发挥其育人功能,针对实变函数教学中普遍存在学生对基础知识理解不透彻、课程内涵建设不深入、学习途径单一等问题开展教学应用探索。首先,对实变函数中的反例进行分类,帮助学生更加深刻地理解基础知识。其次,增强实变函数课程的内涵建设,发挥其在提升学生数学素养和综合素养中的积极作用。最后,探索移动学习在实变函数教学中的应用,使其成为课程学习的新途径之一。教学实践表明,反例、内涵建设和移动学习在实变函数教学中发挥重要作用,取得良好的教育教学效果。     

实变函数课程教学方式的探讨

实变函数是数学与应用数学专业的一门专业基础课。本文主要探讨实变函数这门课程的学习方法以及教学方式,通过梳理实变函数的主要内容,能够理清其基本脉络,掌握其基本思想。另外,对于如何教授实变函数这门课程,我们给出了自己的一些意见和建议,供同行参考。     

优化实变函数教学的类比、建构主义思想浅析

文章从实变函数教学的需要出发,结合实变函数教学的体会,剖析了优化实变函数教学的类比、建构主义思想.     

简谈复变函数教学中类比的使用

复变函数教学中运用类比教学的方法,通过类比复变函数与实变函数在自变量、极限定义、初等函数、积分和级数等方面的异同,加深学生对已学实变函数的理解,并能快速地掌握复变函数中的相关要点。     

Dirichlet函数在实变函数中的应用

论述了Dirichlet函数在实变函数中的应用。通过Dirichlet函数进一步理解了实变函数中的简单函数、几乎处处成立的概念,明确了可测函数与连续函数、Riemann可积与Lebesgue可积的关系。     

漫谈实变函数课程的教与学

实变函数课程具有概念性强、内容抽象、推理严谨等特点,是数学专业课中公认的既难教亦难学的一门课程。本文阐述了学习实变函数的意义、实变函数研究对象、特点及其如何教与学等方面的问题。     

比较教学法在《实变函数》教学中的应用——与《数学分析》的比较教学浅析

本文根据《实变函数》的课程特点,提出利用比较教学法进行教学的思想,并且从不同的角度去比较,深入浅出、由浅入深,让学生在数学分析的基础上潜移默化地领会实变函数知识的精髓,达到由简驭繁的效果。     

实变函数省级精品课程教学内容改革的若干问题研究

文章在总结实变函数教学研究和实践的基础上,对实变函数的区间可测性以及Lebegue可测集与Borel集教学内容改革和研究作了一些探索,给出了几个值得借鉴的结果。     

借助MATLAB软件理解初等复变函数

复变函数由实部和虚部两个二元函数组成,其图形需要在四维空间中显示,与二元实变函数相比,复变函数相对不容易理解,并且一些复变函数有着与实变函数截然不同的特征。借助MATLAB软件将复变函数可视化,使抽象问题具体化、直观化,从而加深学生对复变函数特征的理解。     

绥化学院实变函数课程建设改革综述

针对绥化学院实变函数课程建设改革,在教学内容改革的目标和思路,教学方法改革的设计思想等方面进行了阐述,从教学实践上提出绥化学院一类新建地方本科院校实变函数课程建设的模式.     

新书之窗

实变函数简编朱玉堦内容包括:集合论初步、点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分、与中学数学有关的若干问题等。本书精选了实变函数的基本内容,由浅入深地介绍了勒贝格积分理论的主要原理。可作为师专数学专业的教材和自学者参考。估价:0.80元。数论讲义(下册) 柯召孙琦内容包括:多项式、特征和、三次和四次互反律、不定逼近、代数     

关于实变函数课程教学内容分层的研究

本文对实变函数课程教学内容分层进行了研究。遵循“因材施教”原则,“以人为本”体现对学生的“人文”关怀是实变函数课程教学的客观要求。     

Cauchy积分公式及其导数公式证明在数学物理方法教学中的探讨

本文利用实变函数积分中值定理,并结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的积分公式。并用复变函数求导函数的方法和数学归纳法证明了Cauchy型积分导数公式。证明过程简单易懂。     

在实变函数教学中渗透数学思想史的体会

文章从实变函数教学的实际需要出发,结合笔者从事实变函数的教学经验,论述了在实变函数教学中渗透数学思想史对于培养学生创新思维的教育价值。     

实变函数教学中培养学生能力初探

本文结合实变函数教学的不同内容,谈谈自己怎样采用不同的教学手段和方法,诱导学生展开积极思维,从而使学生在掌握实变函数知识的同时,发展学生智力,培养学生能力。     

实变函数课程教学方法研究与实践

实变函数论是大学数学专业本科课程中的一门专业基础课.从上好第一节课,增强课堂趣味性,有计划地适当布置小论文题目等方面探讨如何改进实变函数课程的教学方法与实践,进而培养学生的学习积极性,提高教学质量.     

“实变函数”课程混合式教学模式的探索与实践

“实变函数”课程的内容重要而且复杂,该门课程的教与学均存在一定困难。在线上线下相结合教学的背景下,“实变函数”教学团队在教学过程中进行了一些探索与实践,尝试实行传统讲授式和讨论式相融合的混合式教学模式,采用比较法和举例法形象地讲解该门课程的抽象内容。具体教学安排为三个阶段：课前预习、课堂教学、课后巩固。希望通过运用这些教学模式、教学方法与教学安排,帮助学生更好地理解和掌握该门课程的理论知识及其应用。