初中数学综合测试题(四)

一、选择题(共18分) :.梯形A B CD外切于圆,且中位线刃厂:乏为12cm,则梯形的周长是()。 (A)24em;(B)36cm; (C)4sem;(D)长度不定。 了.直线mx ,刀 乙二O平行于直线广一;一川 ‘=o,则() (A)优P=,、夕;(B)二‘二n夕; (C)m,:=p口多(D)乙=e。 3。一个直角三角形的两条直角边的比是1:2,那么它们在斜边上的射影的比是 ()(A)1(C)1:S,:了了;(B)(D)1:姆4.如果原命题的否命题是真命题,那么与它有关的四种命题中必为真命题是 () (A)原命题,(B)逆命题; (C)逆否命题,(D)四种命题都真。 5.△A BC中,D是BC边上一点,通D=2了了cm,B刀=3 cm,刀C=4c…     

相似三角形的性质及其应用例析

一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应.     

第四十届美国高中数学考试(AHSME)

(一1)5’ 12‘=_.(A)一7,(B)一2,(C)0,(D)1,(E)57。的1.通 2·了恶=_. ,‘A,夸,‘B,奋,‘c,号,‘D,晶, ‘“,鑫· 3.一个正方形被两条平行于一组对边的直线分为三部分.如果三个矩形的周长都 6.如果a、b>0,直线ax 乙g=6与坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积为石,那么ab=_. (A)3,(B)6, (C)12,(D)108。 (E)432。 7。在△ABC中,是24,那么原正方形的面积是_。 (A)24,(B)36, (C)64,(D)81, (E)96。50“,乙C=30“,AH是高,BM是中线,则匕MHC 4.如图,ABCD为等腰梯形,A刀=BC=5,通B=4,‘吕(A)15“,(B)22 .5。(C)30。,(D)40。,(丑)4…     

第四十届美国中学数学竞赛试题及答案

T...!20 l..l.L旧11七一甲川︸里1.(一1),, 1,,二(A)一7,(B)一2,(C)O;(D)1;(E)57-2·存孺=,‘、1、八)万,,、、1又O)气一: 马‘C,号;J。、5叹L,声,丁石犷 1乙,。、7吸乃)布下。 1乙 3.将一正方形沿着与某一边平行的两条直线分割成三个矩形,若每个矩形的周长都是24,则原正方形的面积是 (A)24;(B)36:(0)64,(D)81,(E)96. 4.在图1中,图2通刀口刀是一等腰梯形,其边长 通D=刀口=5,通丑=4,刀口=10,点口在砂上,点岁B是直角三角形图1刀四尸的斜边刀刀的中点,则C尸‘ (A)3 .25,(B)3.5:(O)3.75;(D)4.0’:(E)4 .25. 5.用相等长度的牙签组成如…     

多边形中计算公式的推导及应用

一、多边形内角和计算公式多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角。我们知道 ,三角形的内角和等于 180°,那么 ,任意多边形的内角和是多少呢 ?自然我们会把思路放在将多边形分成若干个三角形的问题上来研究。如图 1,在 n边形 A1A2 ……An 中 ,我们从一个顶点出发 ,如从 A1作对角线 A1A3、 A1A4、…… A1An-1,显然 ,把这个 n边形分成了 (n- 2 )个三角形 ,那么这个 n边形的内角和就等于 (n-2 )个三角形的内角和 ,故 n边形内角和应为 :(n- 2 )· 180°。将多边形分成若干个三角形 ,还可采用下面两种办法 :一种办法是如图 2 ,将出发点 …     

数学问题与解答——1989年第1期问题解答

176.△通刀C中,a十乙 。=。(定值)之A=0(定值),试求△ABO面积的最大值. 解:’:a十乙 。=。, a,二石, c,一2乙。eoss, .‘.Zb。 Zb口eoso二Zb。 b, 沪一a, =(b o)’一a,二(乙 口 “)(b 。一a) =饥(饥一2“),b宁冷一a=口二一= 2竹鑫2厂z 。in旦、’ \2/b。=杭(饥一Za)万孔 。o。夕)’1一2 一一召。,。o一乙。Sin口二勿(饥一2亿)sins 4戈1十eos夕) 177.若三角形三边成等比数列,求证,以这三角形三条高为边的三角形相似于原三角形. 证:设△通丑口的三条高线为凡,h,,h。,且△三刀口的面积为刀,则 2习,2习,2尽入。二二竺立,无。二牛,.瓦二上竺…     

《相交线与平行线》综合测试题

圈1圈4 ..一、坟空扭1.如图1所示，由乙l=乙2可判定_//_.由乙3=乙4可判定__//_. 2.如图2，直线a// b.则乙ACB=_. ..二、进择. 3.如图3.已知乙AOB=150，乙AOC=9()o.且B、0、D三点共线，则乙AOB的余角的补角是(). A .750 B.1050 C .1 50 D.1650 4一「列说法中正确的是(). A.相等的角是对顶角B.不是对顶角的角不相等C.对顶角必相等D.有公共顶点的角是对顶角5.如果一个角的两条边分别与另一个角的两条边平行.那么这两个角的关系是(). A.相等B.互补C.相等卜或互补D.不能确定丘如图4，乙l与乙2互补，乙2与乙4互补，则(). A .a//e C .d…     

立体几何复习检测题

一、选择题 1.设三条直线a//b//‘,那么经过a的所有平面中 (A)必有一个平面同时经过b和‘ (B)必有一个平面经过b但不一定经过‘ (C)必有一个平面经过‘但不经过b (D)没有一个平面同时经过b和。 2.下列命题中,不成立的是 (A)平行于同一条直线的两条直线平行 (B)一条直线垂直于两条平行线中的一条,也必垂直于另一条 (C)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等 (D)知果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直,那么这两个角相等或互补 3.如果直线l、m与平面气月、y满足l~夕门y,l//a,mCa,m土7,那么…     

四边形的考点分析及复习研究

考点1多边形的概念与性质「必考知识回顾〕1.四边形的内角和等于,n边形的内角和等于 2.四边形的外角和等于,任意多边形的外角和等于 3.n边形的对角线条数为 [考题举例〕 例l(2000年河北省)已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这个多边形是(). (A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形 (答案:B) 评注(”本题计算的主要根据是n边形的内角和公式(n一2)·1800.要注意这个公式的反用,即由内角和求边数.任意多边形的外角和都为360。,它与边数无关. D 例2(1997年陕西省)如图1,在四边形ABCD中,工犯土BC于C,若AB一100,艺A~45。,乙DBA=乙75…     

初中数学试题

一、选择题(每题3分)的余弦,则m的值是()11““J了‘、m八‘·若‘叭‘为正数,且二一击(A)扩乳8.方程(B)甲了;(C)1;(D)2.挤xZ一则x的值一定是().个不相等的实数根,一,)x+m=0有两。的取值范围是() 一aC十 L仔 一一 口,门+ 一乙 一一,,、1、/1少2;(D)2(B,一」一;(C)盖或一2.若2尸十7x夕=15歹’,那么万的值乡‘“’一‘<,<合,(C,一‘<从<合,‘D,一‘成n矛‘鲁.(B)m<一1 、1,m户下~; j且m子0是((A)一;315’工,5’,二、3火七夕乏,一勺;(D)无法确定。 9.要了解某产品的使用寿命,从中取出10个产品进行试验.在这个问题中,10个产品使用寿命是(…     

1990年全国高校招生考试数学(理)试题

一、选择题(共15题,每下题3分)(i)方程21og3x一于的解是()‘A)x一;;‘”)x一粤;‘C)x一侧。;(“卜9(2)把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋 转2兀邝,所得到的向量对应的复数是 (),‘、1一了3气2飞夕一一舀一一 ‘丫百 一1+了j十一一二一 艺艺;(B)一1+了互一1一训3:’ 2(C)一1‘侧亏 21一训亏2一勺,。、1一侧豆气」夕夕—又一一 ‘(A)圆,(B)椭圆,(C)双曲线一支;(D)抛物线.(。)设全集I={(x,刀)【x,万〔R},集合材 、,万一3 二{(x,万)渭…一秀二1};N={(x,窗)1刀笋 口‘’x一2‘声’一’、““’口‘’口’ x十l}那么五了百可等于()(A)必多(…     

一九九四年初一《祖冲之杯》数学邀请赛试题

·之1994年5月15日上午8:30一10:30) 一、填空题(满分102分) 本题共12个小题第1~6小题;每小题7分;第7一12小题,每小题10分,不答、答错、多答或少答均得。分. 1.若。人在a天可完成一项工作,那么m+二人完成这项工作需要天,(用代数式表示).2.如果票一兽,立一喜,那么,母弃户一 00〔乙0洲rf一 3.设a<一b<‘<。,那么}。+川十}b+‘}一}‘一al+}al十lbl一}‘}~.(去掉绝对值符号) 4.已知一个角的补角等于这个角余角的6倍,那么这个角等于 5.由0点引出的七条射线如右图.已知口d上口忍沈rl以;,乙B(犯>乙F以;,那么在右图中,以O为顶点的锐角共有个.乙得6…     

初三数学试卷

飞公j.面画习斌几气断.挂岁勺.〔犷一、选择题(本题有1.2的相反数是(12小题,每小题4分)(A,一2‘B,2‘C,一告2.我国最大的河流长江全长约为 用科学记数法表示为(),_、1吸U)二万. 乙6300千米, (A)63 x 102千米(B)6.3只102千米 (C)6.3 x 103千米(D)6.3x104千米3.9的算术平方根是() (A)土3(B)3(e)土行(D)招4.两条不平行的直线被第三条直线所截,下 列说法可能成立的是() (A)同位角相等(B)内错角相等 (C)同旁内角相等(D)同旁内角互补5.在△ABC中,乙C=那么sinA的值等于(90’,’口果‘anA一是, ) 圆于C,则弦八刀的长为() (A)3(B)6(C)9(D)…     

相似多边形测试题

而间:45分钟;满分:一而分)，峨一、坟空厄(每小题4分，共28分) 1.两个相似多边形的相似比为53，已知大多边形的最小边长为巧，则小多边形的最小边长是乞口月BCD与口月‘了C口中，AB=4，Bc=2，A’了二2，B’C=翩叨口月BCD与口月‘B’C口相似(填“一定”或“不一定”). 3.如果六边形月BCDE不，功六边形A’B’CD’E’尸且乙B=62o，那么乙B’=_. 4.如图l，两个四边形相似，则它们对应边的比5.E、F分别是口月BcD的边BC、AD的中点，且_.。。~__.。。。。二AB乙J月万乙护~乙J月口L廿，贝U—二BC—。色图l 6.一个多边形的边长依次…     

关于三角形等积线问题的一点探讨

以多边形的一边为底边作一个三角形,如果这个三角形的第三个顶点在多边形的内部,或者在多边形的其它边上,使得三角形的面积等于原来多边形面积的一半,那么,我们就把这个三角形的第三个顶点所在的线段称为三角形等积线,简称等积线.之所以称其为等积线,是因为以这条线上的点为第三个顶点的三角形,把多边形分成了两部分:三角形的内部和外部,而且这两部分的面积相等.     

三角形内角和定理的证明测试题

(时间:45分钟;满分:100分)~!牛幸一、坟空题(每空4分,共40分)萝1.如果三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是_.葬2.在一个三角形中,最多有个锐角,个直角,个钝角.- 3.如图1,AB// DE,乙E二650,则乙B 乙C二_. 4.如图2,AB//cD,AE、cE分别平分乙BAc和乙Aco,则AE与cE的位置关系、是5.图3中,乙卜乙2十乙3十乙4二C从_大一一气丫’乡/召一一一一一一一一二Ec一D之达旦二2入4曰Z、、‘。沪月峥3甲、厂尹图图入钱一2/卜"起图1图2‘.在图4中,乙卜乙2 乙3 乙4 乙5十乙6二7.在△ABC中,乙A二800,乙B一乙C拼0o,…     

《多边形及其内角和》检测题

..卜与翻盛从1.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形. 2.一个多边形的每个内角都等于144。，则这个多边形的边数为_，共有_条对角线. 1一个多边形的内角和等于其外角和的口倍，则这个多边形的边数为__，对角线的条数为_. 4.将一个多边形截去一个角后，变成一个内角和为2520“的多边形，则原多边形的边数为(). A.15 B.16 C.17 D.15或17 5.多边形(不包括三角形)的内角中小于9O“的角最少可以有(). A.0个B.1个C.2个D.3个6一个正多边形的每个外角都是24“，那么这个正多边形有多少条边? 7.正多边形的一个外角的度数等…     

平面几何第三章课堂练习题选登

弓万.1必予三角形的~必棍念 填空:《1)图中共有_麒个三角形。(2)△人BC的三个顶点 是_,三个内角是(3)在△人BC中,乙C的对边是_, 在△ADC中,乙C的对边是_。亡4)线段AD是哪几个三角形的边?(5)乙ADC是△_的内角,是△_的外 角,又是艺的邻补角.A伙用三角板画△ABC的三条 、气碑“’A‘!义又选择‘把正确答案的编号匕丛二蕊,填入括号中””‘户、、了“ (2)有且只有两边相等的三角形叫等腰三角形。 肠3。3三角落的内角和《一)1。△入刀C中: (1)若乙C=90.,乙A二50.,则乙B=_, (2)若乙A=50.,乙B=乙C,则乙B=_, (3)若乙A:乙B:乙C=1:2:3, 则…     

发掘生活中相似知识的巧妙应用

一、相似知识回顾 1.如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB、CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n,或写成AB/CD=m/n.分别叫做这条线段比的前项后项. 2.三角形ABC与三角形A'B'C’是形状形同的图形,其中各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形. 3.相似多边形的比叫做相似比. 4.三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.若三角形ABC与三角形DEF相似,记作△ABC～△DEF,把对应定点的字母写在相应的位置上.     

第三届“缙云杯”初八七级数学邀请赛试题

(1986年9月) 一、判断正误(本题满分20分,每小题2分) 以下命题若正确,请在题后的()内打.斌‘;否则打‘x:每答对一题得2分,答错或不答得。分。 1.两边与其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.() 2.直角三角形的三条边的垂直平分线交于一点,且这个点一定在斜边上.() 3.如图:E、F、G、H依次是任意凸四边形各边的中点,则四边形EF‘H一定是中心对称图形.‘)息边〔广歹荞乙一一一‘ 卜产已 4.若砂 护=沙,则l。}、Ibl、!。}必是一个直角三角形的三边的长.() 6.若。>。、劣>。,那么斌乎二而豆=斌云二不民.澎石二又一定成立.() 6.如果”是正…