向量空间的拟线性变换

探讨了数域F上向量空间V的拟线性变换的存在性和变换、拟线性变换、线性变换之间的关系,并且研究了用（拟)线性变换的运算如何确定一个变换是（拟）线性变换的问题。     

关于幂等变换性质的讨论

线性变换是最基本的一种变换,是线性代数研究的一个主要对象,而幂等变换是一类特殊的线性变换,它不仅具备线性变换的一般性质,更由于它的特殊性,还具备了不同于一般线性变换的特殊性质．     

向量空间的拟线性变换

探讨了数域F上向量空间V的拟线性变换的存在性和变换,拟线性变换,线性变换之间的关系,并且研究了用（拟）线性变换的运算如何确定一个变换是（拟）线性变换的问题。     

欧氏空间中的线性变换

本文讨论了欧氏空间中与内积相关的线性变换，推广了文（１），（３）的结果。     

滤波器在图像处理中的应用

对原图像进行线性变换,增加了对比度和亮度,图像效果有了一定的改善;又用非锐化滤波器对修正后的图像进行了处理,对图像的过度失真进行了补偿,并对图像噪声滤波.     

平面四边形的解析研究

该文首开运用射影变换和矩阵研究四边形绝对值方程的先例,得到了平面凸四边形和凹四边形的绝对值方程,并给出了凸四边形和凹四边形的判定法则、面积公式,讨论了四边形的全等和相似及众多特殊四边形的解析特征.     

平面四边形的解析研究

该文首开运用射影变换和矩阵研究四边形绝对值方程的先例,得到了平面凸四边形和凹四边形的绝对值方程,并给出了凸四边形和凹四边形的判定法则、面积公式,讨论了四边形的全等和相似及众多特殊四边形的解析特征。     

浅议线性变换与矩阵的特征值与特征向量的关系

特征值与特征向量是高等代数研究的中心问题之一，是两个密切相关的概念，绝大多数学生对二者的区别与联系混淆不清。从而影响了后继内容的学习与对整个知识体系的理解，因此弄清楚两者的区别与联系至关重要。     

两线性变换的值域或核相等的条件

本文对两线性变换的值域或核的相等作出了等价的刻划。     

平面上线性变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了平面上线性变换的特征向量的几何意义,即研究了二阶实矩阵或二阶实对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义.我们得到,非对称矩阵的不同特征根对应的特征向量是线性无关的,重根对应的特征向量只有一个.对称矩阵的不同特征根对应的特征向量互相垂直,重根对应的特征向量有无穷多个.     

学生怎样理解向量的线性相关性

学生在线性代数学习中难以理解向量的线性相关性、无关性等概念.许多数学教育研究的是关于线性代数课程以及技术支持下的教学设计,而关于学生怎样学习这些概念的国内外文献较少.学生对向量概念的理解还停留在它的坐标表示方面,而没有关注向量具有的线性运算性质.学生难以处理低维空间上线性无关向量几何表示与代数表示之间的转换.大多数学生没有建立线性无关概念的丰富意义.     

线性流形及其有关性质

线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。     

二次三项式的初探

从二次三项式的角度对初中数学的重要内容一元二次方程、不等式及函数进行初步探讨，研究了它们的大纲要求、学习要点、常见题型。对1995年至2002年的全国高考数学试卷进行了统计分析。     

线性运算的矩阵模型

线性运算用矩阵表示的两种模型分别对应西方和东方不同的排版格式——横式与竖式,同时也对应两种思维模式,从这两种模型产生两种运算体系,行与列的转置相互对应,两种模型相互对应,两种体系在线性方程组、线性变换、线性表示三个层面上具有等效性.     

多元一次方程空间与一次方程组的解的几何意义

本文是“多级多维空间模型”的一个应用 .文章给出了“准线性空间”的定义 .运用该定义 ,阐明了标题几何意义 .进一步证明了“多级多维空间模型”的正确性     

Fuzzy线性同余关系与Fuzzy线性子空间

本文在线性空间中提出了Fuzzy线性同余关系的概念,证明了任意域F上线性空间V上的所有Fuzzy线性同余关系所组成的格与V上所有Fuzzy线性子空间所组成的格是同构的.     

几何思想融入向量组线性相关性的教学探讨

代数与几何是不可分割的两个部分,借助于平面几何图形,可对线性相关性及其判别方法进行形象而又生动的描述．将几何思想融入线性代数的教学,使抽象的问题具体化,以提高课堂教学的趣味性,有助于学生对线性相关性概念的理解．     

线性代数课程教学改革的探索与实践

现在大学线性代数教学的现状是学时紧、学生学习投入不足,针对这种情况本文探讨了怎样进行线性代数课程教学改革和如何提高教学质量的问题。作者认为教师应采取如下措施：在教学中要选择学生容易理解的教材体系进行教学,重视线性代数中概念教学,并在教学中以问题为先导,根据新课中概念的疑点、重点和难点,设计一系列问题即“问题链”,以吸引学生的学习兴趣。还应让学生学会使用Matlab等数学软件,加强数学实验教学。     

建水县种植业优化市局

本文运用线性规划的方法对建水县种植业布局进行了优化处理,以期从一些方面对该县的粮、经比例问题提出科学依据。