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我们已熟知欧几里得和欧拉给出过素数无穷多的证明,据说目前已有十几种证明方法,笔者现在提供三种新证法。 文[1]介绍了笔者发现并整理的素数公式——埃拉托塞尼筛法的公式。埃氏筛法是用素数p_1,p_2,…,p_k去筛p_(k 1)~2以内的合数, 相似文献
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毕建芝 《甘肃广播电视大学学报》1998,(1):60-61
关于素数的研究历史久远,迄今为止人们只知道素数有无穷多个,素数在自然数中的分布会随着数越来越大出现的越来越稀少。用“埃拉托斯尼斯筛法”,可以得到小于自然数N的全部素数。用通项公式表示素数的问题,是一个世界性的难题,长期以来一直没有得到解决,人们试图以素数出现的本 相似文献
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《晋城职业技术学院学报》2016,(1):70-74
"标准筛法"就是根据中国剩余定理,取若干个素数模的最小公倍数作为筛法的全集。在此基础上,本文又一次定义了"二重标准筛法",并深入探讨它的性质,继而得出差集A\B\C,即A\(B\∪\C)非空的条件,进而证明孪生素数是无限的。 相似文献
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我们已熟知欧几里得和欧拉给出过素数无穷多的证明,据说目前已有十几种证明方法,笔者现在提供三种新证法.
文[1]介绍了笔者发现并整理的素数公式——埃拉托塞尼筛法的公式.埃氏筛法是用素数p1,p2,…,pk去筛p2k+1以内的合数,剩下的就是(pk+1,p2k+1)区间的素数了.
文[1]式(1)中ai=1,2,…,pi-1即a≠0.它有两个特性:…… 相似文献
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张友财 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):112-115
自古希腊开始,数学家对素数的分布规侓十分感兴趣.数学家厄拉多塞提出一种找素数的"筛法",到近代"筛法"已发展到高深阶段.但是素数分布的规律却一直没有得到彻底的解决.我要介绍的方法与上述方法完全不同,暂且命名为"项数法",此方法是把正整数数列与编码为项数的序列相对应,找出项数序列中合数的分布规律,归纳总结出两组求合数的项数公式.经过减去复合项,再加上重项,最后得到任何给定正整数下的素数个数.经过检验,与实际完全一致. 相似文献
14.
闫树权 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):96-98
本文在初等数学范畴内将孪生素数猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数(≥3,不相等)之差值的集合等于偶数(≥2)集合且表达该差值的奇素数对存在无穷多组”,于是证得广义(含狭义)孪生素数猜想命题. 相似文献
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乔西铭 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):123-125
通常人们把公元前三世纪古希腊学者埃拉托斯特尼(Eratoshnenes)寻找素数的方法称为筛法.它的本质就是从自然数集中划去具有某种特征的数,从此意义出发,筛法可看作是两个集合A、B的差集A\B.本文在《对一种筛法的探讨》注的基础上,又一次定义了"二重标准筛法",并深入探讨它的性质,得出差集a\b\c非空的条件,从而使哥德巴赫猜想的证明变得轻而易举. 相似文献
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对哥德巴赫猜想的偶数命题进行了新的诠释,定义了"偶数的偕加素数对"这一新的概念,揭示了偶数的(普选)偕加素数对和(特选)偕加素数对之主加素数的不同性质,并在古典筛法的基础上,应用类函数定理,找到并证明了"计算偶数的(普选)偕加素数对之个数"的解析表达式,为哥德巴赫猜想偶数命题的最终证明提供了一个新的方法,开拓了一条必由之路。 相似文献
18.
闫树权 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):84-86
本文在初等数学范畴内将哥德巴赫猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数(≥3)之和所构成的集合等于偶数(≥6)集合”,于是证得哥德巴赫猜想. 相似文献
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陈德建 《贵阳学院学报(自然科学版)》2012,7(4)
仿孪生素数对定义双孪生素数串,研究筛余数的个数,15A±2,±4的双孪生素数串频率分析,串数△β的增长规律分析,最后用数学归纳法证明了命题。 相似文献
20.
乔西铭 《晋城职业技术学院学报》2010,3(5):65-68
通常人们把公元前三世纪古希腊学者埃拉托斯特尼(Eratoshnenes)寻找素数的方法称为筛法,它的本质就是从自然数集中划去具有某种特征的数,从此意义出发,筛法可看作是两个A、B的差集A/B。在生产实践中,有这样的例子,设集合A={x|1≤x≤m},从集合A中划去集合B=ki=1胰胰a胰Pi={x|pi|x-a,i=1,2,…k},继续从中划去集合C=ki=2胰胰b胰Pi={x|pi|x-b,i=2,3,…k},则这种划去的结果即是差集A/B/C.从"筛法"的本质意义讲,这显然也是一个筛法,但它不同于寻常筛法A/B,而且这个集合何时为空集,也是不得而知,因此给更深层次的研究及应用带来困难。本文拟对这种筛法进行深入的探讨,得出差集A/B/C非空的条件。 相似文献