二次函数的图像与性质

正二次函数的图像及性质,是初中数学的核心内容,也是中考的必考点.下面对二次函数的图像及性质归纳如下,供同学们学习时参考.一、图像与性质二、应用举例类型1抛物线对称性的应用例1(2014年枣庄卷)已知二次函数y=ax2+bx+c中x、y的部分对应值如下表:则该二次函数图像的对称轴为().A.y轴B.直线x=5C.直线x=2 D.直线x=322解析:观察表格可知,当x=1和x=2时,函数值y都是-1,由此可知,(1,-1)与(2,-1)是抛物线上关于对称轴对称的两个点,     

二次函数在实际生活中的应用

二次函数是数学教学中最重要的概念之一,它连接着初中、高中、大学这一条主线。利用二次函数解决实际生活中的问题时,可以运用数形结合思想、方程思想等对问题进行简单化处理,将抽象问题具体化、形象化,在解答问题的时候更加得心应手。不仅提高了学生分析问题、解决问题的能力,而且将函数思想与现实生活紧密地联系在一起,使学生对函数的学习更加感兴趣。     

“形”还是“不形”——平面直角坐标系中的对称问题

在初中数学中,关于对称主要是指轴对称和中心对称。而平面坐标系中的对称也主要是这两种对称,在平面直角坐标系中由于有了坐标的引入,所以无论是何种对称都可以从图像和坐标两个方面加以分析和解决。本文从点,直线及抛物线的各种对称深入地分析平面直角坐标系中各种对称问题从而找到合适的办法。     

数形结合思想在二次函数问题中的巧用

二次函数的图象与性质是中考的必考内容.二次函数是数形结合的好素材,考查学生画图、识图、用图的能力,考查学生数据处理能力和数学运算能力.     

例说建立直角坐标系构建二次函数模型

建立直角坐标系,构建函数模型是数形结合解决问题的重要数学思路.下面通过对实例的分析,帮助同学们理解和掌握建立直角坐标系构建二次函数模型的解题方法.     

数形结合思想在二次函数中的应用

二次函数是初中数学的重要部分,也是难点。在教学中充分利用"数"与"形"结合的方法,并通过这种结合,深化学生对概念的理解,让学生直观地理解二次函数的本质。使用"数"和"形"结合的思想可以使复杂的问题变得直观,并且可以培养学生的抽象思维能力,为学生提供解决问题的简单方法,奠定数学基础。     

巧用直角坐标系解几何题

数形结合在新的初中教学课程标准中到处都有渗透,而数形结合的思想可以从平面直角坐标系这个重要工具上来体现.本文通过3个例题探讨了用直角坐标系解决几何题,从而说明了通过平面直角坐标系可将某些几何问题转化为代数问题去解决.     

谈二次函数在高考中的应用

二次函数是高中数学的一个重要的知识点,是每年高考必考的重要考点之一．通过对近三年高考试题的统计可以看出,在高考中主要考查二次函数的性质及应用,尤其是二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的综合应用,重点考查数形结合与等价转化两种数学思想．     

例析“数形结合”思想在二次函数中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含＂以形助数＂和＂以数解形＂两个方面。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。本文通过例题分析了数形结合思想在二次函数中的应用。     

数形结合思想在二次函数中的应用

<正>数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。二次函数是初中数学中十分重要内容,是进一步学习高     

合理建系巧解题

<正>对高考题的探索不仅能够更加清晰认识命题人的思想,寻找命题的背景材料,还可以开发试题的教学功效,提高教师的专业素质.本文主要探究近两年高考中出现的一类问题:合理建立直角坐标系,通过转化巧妙地解题.这一类问题的突破口均在于能否合理建系,通过转化求解问题,主要体现的思想是数形结合.     

二次函数思想在解题中的运用

函数作为数学学习的重要工具,其重要性不言而喻.在高中或中职数学学习过程中,二次函数的学习几乎贯穿着整个数学的教与学的过程.从最直观的函数图象的性质研究、数形结合思想,再到综合抽象的方程根的分布研究,解决具体的实践问题等,二次函数都扮演着十分重要的角色.而高中生或中职学生在学习数学时,最头疼的往往也是二次函数问题.二次函数对学生的数学思维、运算能力、综合分析能力都提出了十分     

浅谈“点乘法”在解题中的应用

<正>我们知道,若设直线与圆锥曲线的两交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),将它们分别代入圆锥曲线方程并对所得两式作差,可得到一个弦AB的中点坐标与直线AB的斜率(若斜率存在)之间的关系式,由此可以大大减小运算量,我们称这种代点作差的方法为"点差法".当然,"点差法"的运用有一定的局限性,类似的     

活动经验在数学学习中的作用——以“探究二次函数的图象和性质”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出,通过义务教育阶段的数学学习,学生能"获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验"[1]。基本思想和基本活动经验是提高学生数学素养的重要标志,不仅是学生当前学习和发展的需要,更是学生未来学习和终生发展所必须的。     

第13课 二次函数

正~~     

数形结合在二次函数中的应用浅析

函数是初中数学中的重要内容之一,也是一个难点。同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节。无论在教学还是学习过程中都应该重视掌握数形结合这一方法,让它在初中函数教学过程中,发挥其重要性和必要性。本文仅以"二次函数"教学为例,谈谈培养初中生数形结合思想的一些体会。