利用旋转变换解题

所谓旋转变换，就是将平面图形F绕着一定点O旋转(顺时针或逆时针)一个定角α得到的新图形F′．此时O叫旋转中心，定角α叫旋转角．     

学会运用旋转变换解题

旋转变换在初中几何中占有非常重要的地位,它贯穿于三角形、四边形、圆等所有重要的几何问题之中．在近几年的各地中考试卷中,运用旋转变换求解的试题所占的比重不断上升,这些试题往往构思巧妙,令人耳目一新。     

运用“旋转变换”巧解题

＂旋转变换＂是解决几何问题的一种常用方法。运用＂旋转变换＂,通常可将几何中一些看似很难,同学们常感到无从下手的问题轻松解决,从而达到化繁为简,变难为易的目的。另一方面,用变换的观点看问题,将静止的几何图形运动起来，有利于对图形本质的认识，从而提高同学们解决问题的能力。下面就“旋转变换”在解题中的妙用举几例与大家分享。     

初中数学旋转变换教学策略的探讨

当前教育改革正以一种强势的脚步快速前进着,为我国的教育形式、教育观念、教育目标乃至教育体系的发展和完善,指明了方向,使教育这一观念真正的由口头上落实到了实际的发展战略当中。众所周知,数学教育一直是一个深刻而又持久的话题,进入初中的学习阶段以后,数学变为了代数与几何两个部分,对于大多数学生而言,代数并不陌生,可是几何的概念就完全不同了,试卷上的每一道填空、选择题、推理求证题,甚至是最后与代数结合的综合大题,都让学生们感到头疼,综合来看,多数学生在几何上的失分往往要多于代数。本文将针对初中数学旋转变换教学进行探讨和分析,并结合实际例子,让教学得到好的策略的同时,也能够帮助学生提高学习的热情和兴趣,打开学习的新思路。     

旋转变换

一、定义 把图形F绕平面上的一个定点O旋转一个角度α，得到图形F‘，这样的由图形F到图形F‘的变换叫做旋转变换,由此可知这一变换有三个要素:一是对谁旋转；二是绕谁旋转；三是旋转方向及角度。     

巧用旋转变换解题

旋转变换指的是将平面图形绕定点（旋转中心）按一定方向旋转一个角度（旋转角）．得到与原来图形的形状和大小都一样的图形的变换过程．旋转变换在几何中有广泛的应用，特别是有关等边三角形、正方形的问题的求解，更是经常用到它。     

学会运用旋转变换解题

<正>旋转变换在初中几何中占有非常重要的地位,它贯穿于三角形、四边形、圆等所有重要的几何问题之中.在近几年的各地中考试卷中,运用旋转变换求解的试题所占的比重不断上升,这些试题往往构思巧妙,令人耳目一新.本文试图从三个层次来帮助同学们掌握旋转变换的特征和规律,从而轻松解决问题.一、按指令旋转例1如图1,将ABC绕点C逆时针旋     

旋转变换在平面几何解题中的应用

所谓旋转变换是指图形绕一定点 (旋转中心 )按一定方向旋转一个角度 (旋转角 ) ,得到与原图形全等的图形 .旋转变换是平面几何解题中常用的手段 ,它不仅能使一些几何解题化难为易 ,而且对培养学生的变换能力大有好处 .现就旋转变换在平面几何解题中的应用举例说明 .1　解决有关线段关系问题图　 1例 1　如图 1,已知点Ｅ、Ｆ分别在正方形ＡＢＣＤ的边ＢＣ、ＣＤ上 ,且∠ＤＡＦ=∠ＥＡＦ .求证 :ＢＥ ＤＦ =ＡＥ .分析　从图中可以看出 ,题设和结论是分散的 ,需要集中 .如何集中呢 ?想办法把△ＡＤＦ与△ＡＢＥ连在一块就行了 .于是考虑将△…     

用平移、对称和旋转变换解平面几何题

平移、对称和旋转变换是解决平面几何问题中经常用到的三种方法，它可以将图形中分散的几何量集中起来，构成新的图形，便于找到解决问题的途径．下面是利用这些变换解决几何问题的几个实例，供参考．[第一段]     

旋转变换应用例举

将图形绕一点沿某方向转动某一角度后再来分析、解题的方法,我们常称之为旋转法(旋转变换).这种方法便于把许多分散的条件加以集中,沟通已知和未知,从而巧妙地解决问题,是数学解题中一种很重要的解题技巧,现从以下几方面的应用加以举例说明.     

旋转变换及其应用

(本讲适合初中 )1　基础知识旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α ,得到一个与原来图形的形状与大小都一样的图形F2 .O点叫做旋转中心 ,α叫做旋转角 ,当α =1 80°时 ,称为中心对称变换 ,所以中心对称变换是一种特殊的旋转变换 .旋转变换的主要性质有 :( 1 )在旋转变换下 ,两点之间的距离不变 ;( 2 )在旋转变换下的两直线的夹角不变 ,且对应直线的夹角等于旋转角 .例 1　如图 1 ,已知△ABC是等边三角形 ,△BDC是顶角∠BDC =1 2 0°的等腰三角形 ,以D为顶点作一个 60°角 ,它的两边分别交AB于M ,交AC于N ,连结MN …     

学习四边形要重视“五个转化”

<正> 要学好四边形知识,需要掌握以下“五个转化”: 一、将四边形转化为三角形例1 如图1,已知在四边形.ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,∠A:∠C=1:2.求AD和BC的长. 解延长BC、AD交于点E,则 A     

借助方程组,求解几何题

<正> 在解答某些几何问题时,常常会遇到根据已知条件不能通过演绎推理直接求解或证明的情况.此时,若利用数形结合思想,大胆设元,让方程(组)去大显身手,往往能出奇制胜,事半功倍.举例说明如下:     

例谈怎样添置辅助线

<正> 添置辅助线是解几何题中常用的手段.添置辅助线的目的是为了推导出一些过渡性的结论,以便最终推出所求的结论.所以添置辅助线时,应从题设条件和结论之间的关系来分析,使辅助线成为有效的过渡之“桥”.     

利用图形旋转变换解题探索

世界充满着运动，大到天体、星球，小到原子、粒子，其中最简单的主要是平移、旋转及对称等运动．     

一道几何题的另解及变形

作对一道几何题的解答进行了分析，指出了该解答的欠妥之处，给出了两种更简洁明了的解法，并给出了这道题的种种变形。     

对一类"旋转变换题"的解法探讨

旋转变换是新课标教材中三种基本图形变换之一，它不仅有丰富多彩的图案，更有很强的探索性和创造性，备受中考命题的青睐．由于旋转变换的动态性与不可触摸性，从而增加了解题的难度，如果能充分利用旋转图形的特性，解决这类问题将简易得多．下面筛选了近几年各地中考中出现的旋转变换题，和大家一起探讨．[第一段]     

对一类“旋转变换题”的解法探讨

旋转变换是新课标教材中三种基本图形变换之一,它不仅有丰富多彩的图案,更有很强的探索性和创造性,备受中考命题者的青睐．由于旋转变换的动态性与不可触摸性,从而增加了解题的难度,如果能充分利用旋转图形的特性,解决这类问题将简易得多．下面筛选了近几年各地中考中出现的旋转变换题,和大家一起探讨．