分析数量关系是关键吗？

编发这组关于“应用题教学”的文章,缘于两个原因:一是孙鹏国老师的《边远牧区小学数学应用题教学的调查与思考》。从事数学学习与研究多年,我知道应用题学习是学生学习数学的一个重要环节,感觉是能够轻松学好的。可通过孙老师的调查与思考,我才发现,重点是不假,却也是一个难点。简单应用题尚可,复杂应用题正确率最高才19%,多么可怜的数字。为什么会出现这般情形,是学生不认真学,是教师不用心教,抑或是教学方式欠妥当?二是几位同事、朋友常就孩子的一些较复杂应用题与我探讨。他们中,有的大学毕业,有的曾任过数学教师。然而,孩子的问题在他们那里,要么思路高深复杂,要么不明所以,做来做去,最后连他们自己也糊涂了。他们原来都是学而优,一路过关上了大学,然后又为人师,教人学习应用题,可现在自己又不会了。难道应用题已不似往日,变难了?就小学数学教学而言,应用题教学既是重点,又是难点。然而如何重视,怎么攻克难点,做到既使教学过程顺畅,又使学生学得轻松,掌握得牢固。这成了一代又一代数学教师反复求解,而过程总有纰漏的“应用题”。“应用题有一定的情境”,“解应用题有一定的思维过程”,“解应用题关键是搞清数量关系”……提起应用题,教师们众说纷纭。应用题教学总不尽如人意,问题到底出在哪里?究竟     

抓住基本数量关系解答应用题

我们不少同学都怕解应用题,觉得应用题的思考和分析很难,面对整数、分数等应用题不知从哪儿下手。其实,很多应用题之间是密切联系的,我们不妨来看下面这道题:     

另辟蹊径寻找数量关系

[题目]客车与货车分别从相距420千米的甲、乙两地同时相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,途中客车因故障停车修理了一段时间,这样两车经过4.5小时才相遇。那么客车在途中停车修理了多长时间?     

“除法应用题和常见的数量关系”教学实录

议论课题 师：这节课我们学习“除法应用题和常见的数量关系”（板书）。你们猜猜看,这个课题的内容会是什么？ 生：解答除法应用题的方法。 生：与除法应用题有关的数量关系。 生：根据常见的数量关系解答除法应用题。 师：你们是怎样猜测的？ 生：这个课题与前面学过的“乘法应用题和常见的数量关系”类似,所以,我想本课一定是根据常见的数量关系解除法应用题。 师：说得真好！这节课我们就是要根据常见的数量关系来解答除法应用题。那么,你们知道有哪几种常见的数量关系呢？ 生：单价×数量＝总价,单产量×数量＝总产量,速度×时间…     

谈谈算术与代数的本质与区别——兼答“算术法和方程法,哪个重要”

＂数与代数＂是小学数学的重点内容,主要包括两个部分：一是＂数的认识＂和＂数的运算＂,这属于传统算术学的内容;二是＂式与方程＂和＂比与比例＂,这属于代数学的范畴。虽然我们的课程标准将这两部分统一为＂数与代数＂,但是它们却存在比较大的区别。这一点,有的老师不是很清楚,导致在教学中出现一些问题,影响了这部分内容的教学。     

数量关系——问题解决教学的根

正《义务教育数学课程标准》(2011版)把传统的应用题命名为问题解决,同时打破了把应用题教学作为一个单独的教学内容的局面,将其融合在数与代数图形与几何统计与概率和综合与实践四大领域之中。问题解决与应用题相比,其呈现的方式、编排体系发生了很大的变化。新课程实施后,教师的教学理念、教学行为、教学方式等也发生了不小的变化,对曾经是应用题教学的核心问题——数量关系产生了困惑,对在问题解决教学中是否要突出数量关系,是否要加强数量关系的分析感到很纠结,老师们也有不同的声音:有的认为不需要,有的认为很有必要。笔者认为,突     

重视数量关系教学 提高解决问题能力

本文认为,在小学数学教学中,数量关系不仅是数学问题的主心骨,而且是解决问题的根本所在。只有了解并掌握基本分析综合的方法,积累并延伸基本的数量关系和结构,才能使学生快速准确地形成解题思路,提高解决问题的能力。     

浅谈数量关系在小学数学解决问题中的重要性

数学思维是一种逻辑思维,能够很好地促进人的理性发展,对于认识自然科学有着很重要的作用。小学阶段是形成数学思维的重要的一步,“步子”迈的坚实与否,决定今后能“走多远”。数量关系,字面上不难理解就是数量之间存在的本质联系,这种关系的探索,可以说是围绕初等数学始终甚至整个数学始终的一种研究方法。小学阶段,解决数量关系,形成数学思维,对于学生解决数学问题有着决定性的作用。     

解决问题教学中数量关系运用的实践研究

"问题解决"是小学数学教学的重要目标之一。多数教师在解决问题教学中过多关注对问题信息的收集和整理,而忽视对数量关系的运用,从而导致学生无法进行有效思考,缺乏过程与方法的体验,不能正确形成解题策略。在解决问题教学中,教师应加强对数量关系的运用,从构建数量关系到活用数量关系,不断提升学生的思维能力。     

逆向思维能力的培养

小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系等,一般都是顺向叙述的。在教学时注意引导学生变换“方向”进行正确、科学的逆向叙述,让学生学会“反过来说”,这样可以加深学生对数学知识的理解,帮助学生逐步形成逆向思维方式。循环小数这一概念,是教学有限小数、无限小数,以及“除不尽”等内容的基础。教学时既要使学生懂得正向叙述是“一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数”。还要使学生学会反向叙述为“循环小数,是小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现的…     

画图理解数量关系

【问题】甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵,如果甲组多植2棵,乙组少植2棵,丙组植的棵数扩大到2倍,丁组植树减少一半,那么四个小组植的棵数正好相等,原来四个小组各植树多少棵？     

运用数量关系 发展数学思维

数学课堂教学中,教师要运用数量关系,有效地引导学生积极参与解决数学问题的活动,训练和提升学生的数学思维能力,从而让学生掌握学习数学的能力,发展学生数学综合素养。     

思想方法是数学解题的灵魂

五、方程思想 方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。方程思想是最重要的一种数学思想，在数学解题中所占比重较大，综合知识强、题型广、应用技巧灵活．     

"常见的数量关系"教学片段及其评析

九年义务教育小学数学教材第五册“常见的数量关系”课堂教学的一个教学片段为：师：今天老师要带同学们去超市逛逛。屏幕出示超市里玲琅满目的画面，接着出示：书铅笔汽球文具盒……１２元２角１元８元……师：同学，你们想不想就这些商品的情况作些介绍？Whocan？生：Ican。书每本１２元，铅笔每支２角，汽球每个１元，文具盒每个８元，……师：Verygood。现在我们就来进行购物献爱心的活动，请各小组拿出老师发的表格，小组合作，每人选取一样你最想买的东西，送给与我们手拉手学校的小朋友。并把你们要买的物品记在表格内。（老师适时…