在沟通与尝试中揣摩多位数乘法竖式算理

多位数乘法,由于数据的增大,若转换成加法,学生理解起来很烦琐,再加上要求加强对竖式格式、每一步骤算理的理解,更是加大了学生的学习难度。如果采用程式化的讲授法进行教学,学生只会机械模仿。只有类比沟通横式与竖式之间的对应关系,才能让学生融会贯通。     

迁移算理 沟通算法——以“多位数乘一位数口算乘法”教学为例

计算教学是小学数学的关键内容,教师在教学中不能偏重算理和算法的某一方,而应在二者中找到一个平衡。文章结合三年级上册第六单元“多位数乘一位数口算乘法”的教学,阐述如何在计算教学中迁移算理、沟通算法,以培养学生举一反三、一通百通的能力。     

基于乘法算理理解的算法建构

乘法算理为乘法算法的建构提供了理论基础,乘法算法需要乘法算理来解释。通过借助点子图、依托拆数法、妙用巧算法来阐述乘法教学中的算法建构过程,帮助学生更好地理解口算和笔算乘法的算理,从而掌握乘法的口算和竖式计算。     

以形促思 演绎算理——以“有趣的乘法计算”教学为例

关于两位数乘法计算,学生大多数只掌握了算法,却对算理知之甚少,这在很大程度影响了学生对乘法的运用和掌握。为此,在教学中可运用数形结合思想,借助直观的图形演示,促进学生思考,让学生经历数学化的过程,进而掌握算理并将其逐步内化成算法。     

我这样教“多位数乘一位数笔算乘法”

一、教材分析 “多位数乘一位数笔算乘法”这一单元主要包括口算乘法和笔算乘法两部分,多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。多位数乘一位数笔算乘法又分成两部分：多位数乘一位数笔算乘法的计算方法,多位数乘一位数突破笔算乘法的难点。其中,多位数乘一位数笔算乘法的难点是不连续进位、连续进位、因数中间和末尾有0的乘法。教材具体地安排如下：     

自主探究算法、算理，培养计算能力——小数乘法练习课教学片断评析

[背景]计算是人们在日常生活、工作、学习中最广泛的应用内容之一,是人们认识客观世界最基本的工具．计算知识历来是小学数学教学的基本内容,也是学习其他数学知识的必要基础．然而与空间图形、统计概率等知识相比,计算教学并没有引起足够重视．不少老师认为计算是“死的”知识,计算教学只要教师讲清算理、总结算法,再让学生进行大量的练习,能够熟练地计算出正确的结果就达到目的了,计算教学也很难体现出新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式．也有人认为随着计算机、计算器的普及,计算教学被“淡化”了,学生的计算能力也可以相应地“弱化”．事实上,现在的学生计算能力越来越差,而老师们除了让学生进行机械重复地练习和批评、报怨之外,似乎已无计可施．     

以“笔算除法”为例谈算理与算法的平衡

计算教学中,算理与算法是两个不可或缺的部分,沟通算理与算法之间的联系,并且使算理与算法之间保持平衡,才能使学生真正理解算理、掌握算法,最终形成正确计算的方法与技能。     

加强算理教学 提高计算能力

小学数学教学中有关算理教学已不为大多数教师所重视,虽然教材中没有十分强调,但是实际教学中由于老师不讲或讲得不透,导致好多学生算理不明,计算经常出错。本文拟从操作、演示、类比、联系实际、分析推理等几个方面入手强化算理教学,以期提高学生计算能力。     

重视算理教学,提高计算教学的有效性

计算作为小学数学教学的重要组成部分,不仅在数学思维的训练上有重要意义,更是作为一种基本的公民技能要求学生能熟练掌握.不可否认,近年来孩子们对学习计算的热情在降低,计算能力有一定的退步.这是为何?笔者认为,这与当前数学教学没有足够重视算理的教学有直接关系.要提高计算教学的有效性,必须重视对算理的教学,进一步培训和弥补一线教师自身对算理知识的认识,强化教师们对算理的重视意识.     

计算数学教学中算理与算法融合探析

培养学生教学计算准确而迅速的能力,是学校教学中一项十分重要的任务,也是学校教学教师在教学中必须重视的事情.算理是计算的依据,算法是依据算理提炼出来的方法和规则,只有将算理和算法的有机融合,才能更好的促进计算内容的教学.     

重视算理算法 培养运算能力

在培养学生运算能力过程中,教师要科学地处理好算理和算法的关系,将算理和算法有机地结合起来,让学生不但知其然,而且知其所以然。教师必须做到:算理算法并重;借助直观,感悟算理;把握时机,提炼算法。     

浅析多位数乘法计算中的进位错误类型及笔算乘法的教学层次

一、学生在多位数乘法竖式计算当中出现的进位错误类型一般来说,通过适当训练,运用竖式来计算乘法,绝大多数小学生都能掌握。但是,在教学中我们还是发现有一部分学生的计算难以过关。以下是我们通过调研分别属于不同城市的三所小学当中的9名即将进入四年级下学期的学生的平时作业即测试卷等作品,梳理出来的他们在多位数乘法竖式计算中出现的进位错误,主要有以下错误类型:(1)进位错算或使用时机(运算顺序)错误。如,在625×58的竖式当中,有学生是这样计算第一部分乘积的:5×8得40,向前进位4、写下0;然后是,向前面进位1,再将6与之前进上来的4相加、接着在乘积中写0;然后是6×8得到64(口诀不过关),在乘积里写下65。     

“算法”的双刃性与“算理”的局限性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》重视算法和算理的关系,将计算过程的不同表征方式之间的关系视为算法和算理的关系,表现为“用符号解释符号”,容易导致教学中对计算程序及其逻辑基础的强化,使计算过程成为无理解的机械操作。这样的算法和算理在数学课程内容与实际教学中分别具有利弊并举的双刃性和意义缺失的局限性,教学效果表现为“虽然会算但不知为什么算,虽然算对但不知算的是什么”。因此需要进一步拓展算理的含义,进而走向“寓理于算”的数学教学。     

注重算理与算法 提高计算能力——低年级计算基础教学之我见

计算历来是小学数学教学的基本内容,培养计算能力是小学数学教学的主要目的之一,是小学生必须形成的基本技能,它是学生学习数学的基石,也是人们在日常生活中应用最多的数学能力之一,因而计算教学是小学数学教学中的重中之重。     

重视算理算法 培养运算能力

在培养学生运算能力过程中,教师要科学地处理好算理和算法的关系,将算理和算法有机地结合起来,让学生不但知其然,而且知其所以然。教师必须做到：算理算法并重;借助直观,感悟算理;把握时机,提炼算法。     

在桥接算理与算法中积累思维活动经验

数学活动经验不仅要关注操作活动经验,更要关注思维活动经验。计算是小学阶段重要的学习内容,具有较强的思维内涵,在计算教学中恰当桥接算路与算法,既能培养学生的运算能力,又能丰富和积累思维活动经验。具体的策略有:在原始算法的摸索中体悟算理,积累形象思维经验;在基本算法的探究中理解算理,积累推理思维经验;在多样算法的对比中凸显算理,积累抽象思维经验;在抽象算法的运用中巩固算理,积累模型思维经验。     

小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系

算理就是计算过程中的道理,解决为什么这样算的问题;算法也就是计算的法则,是解决如何算得方便、准确的问题,二者是相辅相成、不可分割的。算理为算法提供了理论依据,而算法又使算理可操作化。教师在日常教学中可以从多个方面进行努力,在实际教学中科学处理算理与算法的关系,做到算理与算法兼顾。     

问题支架:在算理和算法之间搭桥

培养学生的计算能力是小学阶段需要完成的重要目标之一,也是小学生必须形成的一种学习素养。计算课中,算理和算法的教学是一节课的核心内容,也是培养学生计算能力的重要通道。算理是指计算过程中的道理,主要解决"为什么这样算"的问题;算法是指计算的方法,主要解决"怎么算"的问题。也就是说算理是算法赖以成立的数学原理,是算法的理论依据。     

明晰算理，掌握算法——在理解算理的基础上自主建构算法

运算教学是小学阶段课堂教学的重要组成部分,其教学目标不仅仅在于引导学生理解算理,更重要的是为了培养学生的运算能力,帮助学生掌握算法。算理与算法二者具有严密的逻辑关系,算理是数学基本概念、公式以及定理的总称,而算法揭示了运算规律,是基于算理而总结得出的。算理与算法的有机结合为学生构建系统化的数学知识框架创造了条件。文章在对算理分析的基础上,探究算理与算法之间的关联,继而提出内化算理形成算法的策略。     

以算法“生成”促算理“内化”

在计算教学中教师可借助模型,以算法形成促算理理解;运用数形结合,以算法拓展促算理深刻;通过直观对比,以算法优化促算理内化,以实现算理和算法的相互交融。