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杨叶飞 《中学数学研究(江西师大)》2024,(3):50-52
<正>涉及函数零点的综合问题,一直是高考数学试卷中比较常见的一类基本题型.此类综合问题,设问新颖创新,形式变化多端,可以合理融入函数图象与性质、函数与方程思想、函数与导数的应用等内容,交汇于函数模块、导数模块、不等式模块等的基础知识, 相似文献
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祁正红 《数理化学习(高中版)》2013,(4):17-18
在近几年各省市高考试题中,经常出现以不等式为背景考查函数单调性,利用导数解决函数的综合问题.此类问题设计巧妙,构思独特,将函数单调性与导数在函数单调性中的应用完美组合,将函数方程思想与化归转化思想联合考查.解决此类问题,一般是把不等式合理变形,把不等式问题转化为比较两个同型函数值的大小问题,再转化为函数单调性问题.此类问题涉及变量多,考生很难找到解决问题的突破口,因此合理变形与构造函数是解决此类问题的关键. 相似文献
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不等式是中学数学的重要内容,与各部分都有着密切的联系. 是历年高考的命题重点. 在考察不等式的试题中以含字母参数的居多,解决此类问题的方法突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想. 相似文献
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已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式"恒成立"为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考. 相似文献
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不等式恒成立问题一般设计独特,涉及到函数、不等式、方程、导数、数列等知识,渗透着函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论、换元等思想方法,成为历年高考的一个热点.考生对这类问题常感到难以寻求问题的切人点和突破口.本文对此类问题的求解策略作一些探讨,供读者参考. 相似文献
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郭贵生 《中学生数理化(高中版)》2007,(11):12-13
不等式恒成立问题中求参数取值范围的问题可以把函数、不等式、导数、三角、数列等内容有机结合起来,渗透换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,具有较好的融合性,所以备受高考命题专家的青睐,是高考中常考常新的热点之一.本文总结了解决此类问题的五种常用方法,供同学们学习时参考. 相似文献
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<正>高中数学中的恒成立问题,涉及诸多数学知识和思想方法,如与函数、方程、导数不等式等进行综合,涉及换元、化归、数形结合、函数与方程的思想方法,此类问题有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性和深刻性有显著作用.因此,历年来是高考命题的热点.如何更好地解决这类问题?以下归纳几种常用方法.一、数形结合法把所求问题,进行合理变形后,在同一坐标系中画出函数图像,利用图像的位置关系,直观得出结论,这种 相似文献
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郝文华 《中学数学研究(江西师大)》2023,(5):12-14
<正>抽象函数问题是考查学生数学抽象素养的有效载体,近年来,高考数学试卷中频繁出现抽象函数问题,题目常涉及到函数的基本性质(奇偶性、周期性、对称性、单调性等)、函数图像、不等式、复合函数、导函数等基本内容,同时还蕴含着数形结合、函数与方程、化归等数学思想.由于抽象函数仅仅给出函数某种性质或满足某种关系,学生在解决此类问题时,常常感到束手无策、不知所措.要解决此类问题,需要把握数学本质,整合题目条件, 相似文献
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不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,是解决其他数学问题的有利工具,再加上它在实际问题中的广泛应用,决定了它将是常考不衰的高考热点问题.不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想.与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题,在近年来的高考中以解答题的形式出现,这说明熟练掌握解决不等式问题的基本方法非常必要. 相似文献
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张金华 《河北理科教学研究》2009,(2):19-19
不等式是中学数学的重要内容,与各部分都有着密切的联系,是历年高考的命题重点.在考察不等式的试题中以含参数的居多,解决此类问题的方法突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想的应用. 相似文献
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二元函数值域问题是高考和各类竞赛的热点,由于此类问题涉及的知识面广,难度大,往往包含了高中数学各方面的知识,经常与函数、方程、不等式、三角、向量与几何等知识整合,灵活性、综合性强,求解方法较多,蕴含丰富的数学思想和方法,而且利于学生思维发散,培养学生转化与化归能力. 相似文献
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不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是高考考查的重点内容.主要考查学生的逻辑推理能力、基本运算能力和综合解决问题的能力,涉及等价转化、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想,常运用配方、换元、判别式,以及函数单调性等方法来解决问题.本文就不等式章节中一个核心问题--恒成立问题进行剖析,望同仁斧正. 相似文献
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1 高考概述 不等式是中学数学的重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,再加上它在实际生活中的广泛应用性,决定了它是高考的重点和热点.不等式涉及的数学思想与方法主要有:函数与方程思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想,比较法、综合法、分析法、换元法、函数的单调性法等.同时,不等式也是培养学生逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、分析问题和解决问题能力的重要素材. 相似文献
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数学中的恒成立问题,涉及到函数、不等式、方程、三角等中学数学的主要内容,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等重要数学思想方法,具有综合性强和灵活多变的特征.通过对恒成立问题的研究,可以强化数学思想方法的教学,提高学生综合运用数学知识的能力,有利于培养学生思维 相似文献
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本文所谓的不等式恒成立问题指的是由不等式恒成立,求参数范围,此类问题往往涉及化归转化、数形结合、分类讨论、函数与方程等思想方法,具有条件形式灵活,交汇性、思辨性强等特点,加强此类问题的教学有利于提升学生的综合能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著的作用,现将其常用解题策略归纳、例析如下。 相似文献
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张烊 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):75
在不等式的综合问题中,经常涉及与不等式恒成立、不等式有解、不等式无解等方面的内容,这种类型的问题既涉及不等式、函数、方程等知识的综合,也涉及数形结合、等价转换等方面的数学思想的灵活运用,同时也是培养学生逻辑推理等数学素养的绝佳的素材,因此,在历届高考命题中常常为命题专家所青睐.如何解决这类问题呢?下面试图从逻辑上的等价转换的角度给出这类问题的一般解法. 相似文献
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韩俊燕 《新课程学习(社会综合)》2012,(6)
含有参数的不等式问题是高中数学的重要内容之一,它与不等式、函数、几何等内容有机地结合起来,综合性强,解法灵活.在解决这类问题的过程中将会涉及"函数与方程""化归与转化""数形结合""分类讨论"等数学思想,有利于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及知识整合能力.下面举例说明,以供大家学习交流. 相似文献