基于数量关系意义与结构的联通——数与代数应用问题总复习方法导引和题组设计

数与代数应用问题总复习的目标任务,不能只停留在烦琐的各种类型应用问题的罗列再现,应该立足于数量关系的意义理解,注重各类问题解题策略之间的内联与沟通:应该立足于数量关系的结构变换,注重把散乱、孤立的多个应用问题给以结构演变,凝聚到若干个简要的结构模型,帮助学生构建"简结构,多题量"的应用问题认知体系.     

利用比例关系 巧解几何问题

在初中数学中,比例关系是一种用途较广、作用较大的数量关系,它建立了三个以上量之间的关系．许多几何综合题需要研究多个量之间的关系,因此,把握好比例关系,是解决几何问题的有效方法之一．本文选取2010年中考试卷中巧妙应用的比例关系试题,以飨读者．     

不等式的特点与规律

数量关系是数学研究的核心内容之一．数量关系既包括等量关系．也包括不等量关系．与刻画等量关系的等式、方程、函数等模型不同，不等式则是刻画普遍存在的不等关系的典型模型．理解进而掌握不等式模型。不仅可以深化对等式、方程等模型的理解。而且可以丰富自己的数学认知结构．     

对数学中数量关系有效教学的思考

在数量关系教学中,教师要注重差异对比,有效渗透方法,不断强化数量关系的应用,使学生掌握正确分析数量关系的方法,提高学生自主分析问题和解决问题的能力。     

小学数学数量关系的教学策略研究

数量关系是小学数学教学中的重要内容．学生对数量关系的分析和理解能力,直接决定着解决问题的效率．教师加强创新数量关系教学模式,不仅能够更好地培养学生的数学素养,也是推动小学数学教学改革的必要举措．文章主要立足于新课改背景,探讨实施小学数学数量关系教学的必要性,根据教学需求和实际学情,采用实证研究法和案例分析法论述小学数学数量关系教学的实施策略,希望能够开辟教学改革的新路径,提高数量关系教学质量．     

函数与方程中的三个等价关系

函数的思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决;方程与函数是两个不同概念,但他们之间有着密切的联系．     

用列表分析法找等量关系

列方程解应用问题，关键是要寻找问题中数量之间的等量关系．下面，我们通过几个例子，说明怎样用列表分析法找问题中的等量关系．[第一段]     

借助图表列方程

学习了二元一次方程组后，我们可以通过设两个未知故．列二元一次方程组来解未知量较多的题目．这虽然解决了如何处理多个朱知量的问题，但是又使我们面临着如何在多个量之间找到等量关系这个难题．其实。当我们遇到较为复杂的数量关系时．借助图表将字条件表现为代数式，是探寻量与量之间关系非常直观有效的方法．     

数学应用问题的一种结构分类及其教学思考

数学应用问题是一个完整的知识结构系统,是用一定的情节描述的数量关系问题,情节和数量关系是它的两个基本构成要素。根据数量关系确定性程度的二维性和情节背景真实性程度的三维性可得到数学应用题类型的2x3关系矩阵,从而得到6种不同的类型。因此,在重视传统数学应用题“数量关系特征类型化教学”的基础上,应根据不同教学目标的要求选择不同类型的数学应用问题进行教学;全真数学应用问题应该成为应用题教学的主要类型;不确定性全真数学应用问题应该进入学校数学,作为应用题教学的必要补充。     

数学教学中如何引导学生认识和运用数量关系

新课程解决实际问题并不是不讲数量关系．恰恰相反,新课程十分重视数量关系。在理念上关注数量关系．我们需要用数量关系去认识事物、分析事物．更需要用数量关系去解决问题,在运算上感知数量关系。为了使学生更好地感知数量关系,教师要时时把握机会。在体验中构建数量关系,新教材提倡让学生自主经历从实际问题情境中探索隐含的数学模型,然后试图去解决数学问题,体现数学化的过程。在运用中提炼数量关系,学生在一系列的学习活动中感知、构建数量关系后,还要通过一些必要的相关练习．让学生在充分体验的基础上进行抽象概括,并在以后具体解决问题的过程中运用这些数量关系式,达到进一步提高对数量关系认识的清晰度。教师主动参与,更应该以新的观念、开拓创新,让学生在解决实际问题的过程中,动态探索,真正灵活运用数量关系。     

浅析数形结合方法的应用技巧

数形结合方法是数学中重要的思想方法,本文试图通过几个习题来浅析数形结合方法的三个常见应用技巧：以形助数、以数助形、数形互助。数学研究的是现实世界中的数量关系和空间形式．而现实世界本身是同时兼备数与形两种属性,既不存在有形无数的客观对象。也不存在有数无形的客观对象。事物的这种数形兼备的双重属性在很多数学习题中都反映出来。因此,教师在数学习题的处理中,应该注重引导学生数形结合方法的运用。所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,把代数上的“数”（代数式或变量之间的数量关系）与几何上的“形”（曲线或区域）结合起来认识问题、理解问题并解决问题的方法。下面,笔者将结合一些习题,简单分析数形结合方法三个常见的应用技巧。     

怎样证明线面平行与面面垂直

证明线面平行的方法和技巧 空间中的线面平行关系,在空间几何体中是出现频率非常高的一种位置关系．线面平行问题是线面位置关系问题中的一种常见问题．我们应当本着以下步骤来看待这类问题：首先,解决问题应当立足于线面平行的判定定理;其次,在应用判定定理时应当在其中渗透“线面平行”转化为“线线平行”的数学思想：最后,     

线段图在小学数学教学中的应用

线段图就是将抽象的数量关系,通过一条、二条或多条线段表现出来。从线段图的结构直观地发现数量之间的内在联系．是问题解决的一种有效的方法。它在解决有关“和倍、差倍、和差、相遇问题、比的应用、分数（百分数）的应用”等问题中都发挥过其他方式无法替代的作用。     

实践与探索

1．从实际应用问题中，大胆引入未知量去表示相关量，利用问题中的数量关系去揭示其他量之间的关系． 2．会利用一元二次方程解应用题，抓住几类典型的应用题，如增长率、利润、变速等应用题．     

列表妙解商品销售类问题

对于商品销售类问题，同学们觉得难掌握的一个重要原因是销售术语较多且数量关系较复杂．下面介绍五个销售术语和三个数量关系公式．     

“相差关系”教学基础的探索与实践

相差关系是小学数学数量关系学习的重要知识支柱。其核心"多与少"是小学生进入到数学学习阶段最初的数量关系发展的第一步。学生由最初的简单的"共"、"和"、"剩余"等部份与总数的基本关系发展到两个数量"多""少""相差"的比较关系。     

例析数形结合在一次函数中的应用

所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化．本文以一次函数为例，说明它的几个应用。     

复合数量关系教学之我见

复合数量关系问题是指含两种或两种以上数量关系的问题。要能正确而熟练地解决此类问题,需要有敏锐的数量关系分析能力,能对多个数量进行正确取舍,并准确把握数量间的对应性,在多个数量及多种数量关系中找到解决问题的“切入点”。而传统教学中教师主要通过传授技能（从问题入手、从条件入手等）,让学生找“切入点”。怎样做才能即不走老路,又提高学生解决问题的能力呢？     

巧设未知数

在运用一元一次方程解应用题时,设未知数是顺利列方程解应用题的关键．若能根据题目中各个量之间的数量关系特点设合适的未知数,就会降低列方程和解方程的难度,提高解题效率,达到事半功倍的效果．当问题中需要求出多个未知量时,这一点显得尤为重要．针对数量关系类型不同的应用题,在设未知数时应灵活处理区别对待．     

试论大学生党员发展中数量与质量的关系

在加大大学生党员发展工作力度的过程中,如何把握党员发展的数量与质量的关系,是高校党建工作者必须正确处理的一个问题。大学生党员发展的数量与质量的关系是主从、依存、制约、转化的关系。高校党建工作者应该在正确把握二者关系的基础上,采取切实有效的措施,做好大学生党员发展工作。