重要的是理解数量关系

本期讨论吧话题是＂算术法和方程法,哪个更重要＂（详见本刊2011年7-8期）。用＂分数解决问题＂一直是小学数学教学中的一大难点,因为这部分内容往往要用算术法逆向思考来解决问题,也是小学里学习用方程解决问题的关键。为此,算术法和方程法孰轻孰重,老师们一直在争论。理解数量关系和培养方程思想,是学习这部分内容的重点。从参与讨论的众多老师的来稿中我们发现,老师们大都能认识到这一点。但刻意地为算术法和方程法分出＂伯仲＂可能就会过犹不及,算术法和方程法都有各自的利弊,两者并重、因＂题＂制宜也许更有利于学生的发展。另外,本期讨论的话题,还得到了首都师范大学曾小平、刘长红两位教授的热切关注和专业解读,为我们深入地认识这一教学内容提供了帮助。     

用方程解应用题的教学尝试

一、数形结合再现数量关系用方程解应用题的思维方法与用算术法解题思路不同,但算术法却是方程法解应用题的整础。因为明确题目中各数量(已知未知)之间的相依关系是寻求等量关系的基础。为了更好的帮助学生明确题目中的数量关系,依据小学生的思维持点,应通过数形接合再现题中数量关系。     

用方程法解古算名题

中国古代算术丛书中留下了许多名题,这些题目不仅富于情趣,而且解答时常采用变换、假设、逆推、化归等方法,表现出解题者巧妙的思路和独特的机智。今天我就向大家介绍另一种方法——“方程法”,来解答这些算术名题。     

从算术入手列方程

小学生在列方程解应用题前,已经学过用算术方法解应用题,加减存在部总关系,乘除存在份总关系。在分析方法上有:分析、综合、图解三种方法。列方程解应用题,这些解题规律是否还适用呢?尤其是算术用减的,列方程就用加;算术用除的,列方程要用乘,这些和解应用题如何统一呢?经过教学实践,我认为列方程解应用题和算     

理顺思路转好弯

算术法解应用题是把应用题中的已知数集中起来加以分析,找出已知数和未知数的联系,然后通过已知数的运算求出未知数的。它严格区分己知与未知,列式运算中容不得一个未知数参加;而列方程解应用是则不然,它同等看待未知数和已知数,未知数和已知数一样能直接参加列式运算。对待未知数这种截然不同的态度,小学生觉得不可理解,解题中列出诸如x=(64-16)÷2(820-45×8)÷10=x 的方程,就是转不过弯、思路仍受算术法束缚的例证。因此,学习列方程解应用题,首先要理顺思路转好弯——就是要将学生的思路从算术法的思路上转弯理顺到代数法的思路上。教材中安排“用字母表示数”一节,是列方程解应用题的基础,是实现转弯过渡的桥梁,     

谈谈列方程解答应用题的教学

用算术方法解答应用题是列方程解答应用题的基础。但是,列方程解答应用题的思维过程、解答方法与用算术方法解题又有所不同。教学列方程解应用题,要使学生理解和掌握用代数方法分析应用题的思路,找准应用题中数量间的相等关系和正确布列方程。我谈谈这方面的体会。一、讲清设立未知数的意义和方法     

习惯用方程法最重要

多年来,在教学“较复杂的分数除法应用题”这部分内容时。我一般都是分两个课时来完成的：第一课时引导学生利用分数乘法的意义列方程解决问题,练习时明确要求用方程法求解：第二课时．让学生尝试用算术法解。并比较算术法和方程法的异同。至于学生乐意用算术法还是方程法,从不限制,完全由学生自主选择。但在之后解决类似问题的过程中,我发现,绝大多数学生都喜欢用算术法。     

列方程解应用题的教学

列方程解应用题与算术法解题的思路不同。学生已习惯于用算术法解应用题,所以开始学习列方程解应用题时,学生往往不习惯把题里要求的未知数当作已知条件,与题里的已知数放在一起分析,找出相等关系并用方程表示出来。为此,我在教学列方程解一步计算的应用题时,一开始就引导学生用算术法和用方程解同一应用题,让学生从两种     

“方程”教学设计与思考

课前思考：对于＂方程＂这个词,不少学生在正式学习之前就听说过,但并不清楚什么样的式子才是方程。因用算术思想解决问题在学生的头脑中已经根深蒂固了,方程的学习承载着引导学生由算术思想向代数思想过渡的重要使命。如果教师在课堂上过于强调方程的概念描述（含有未知数的等式是方程）,     

应用题的算术解法与方程解法

新编通用教材小学数学第八册,引进了简易方程和列方程解应用题。这样,在小学高年级就同时出现用算术和方程解应用题的两种方法。现就这两种方法之间的关系,谈点认识。一、算术解法和方程解法在思维过程中的区别先看算术解法的思维特点。大家知道,对应用题数量关系的分析,有两条不同的思路:一条是由已知推向未知,称综合法;另一条是由未知追溯到已知,叫分析法。算术法解应用题就是以这两个思维过程为基础的。举例来说,某生产队有甲、乙两块红薯地,甲地面积15     

小议小学数学应用题的解题方法

方程解法和算术解法各有千秋,有些题目适合用算术解法,有些题目适合用方程解法,有些题目两种解法皆适宜,教师要引导学生学会甄别题目,选择优化的解题策略,＂只选对的,不选繁的＂。教师要引导学生根据题意,因地制宜,把握解题契机,选择适宜的解法。＂顺其自然,因势利导,水到渠成＂,这才是教学、学习的和谐统一。     

浅谈在“列方程解应用题”教学中如何找相等关系

小学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上,找出应用题中数量间的相等关系,正确列出方程。在学这部分知识之前,学生习惯了未知数不参加列式,用算术法解应用题的思路,得数即为所求。而用方程法解应用题时,未知数不但要用字母表示,而且要参加找相等关系列方程,所等并非所求。在解题思路上和算术法大不相同。相等关系如何找?方程怎么列?学生不习惯,甚至茫然失措。针对这种情况,根据小学教材的知识范围,我在教学中进行了一些尝试,把列方程解应用题如何找相等关系的教学分成几个类型来进行,收到了较好的教学效果。现介绍如下。 在教学中,要教给学生根据应用题中数量关系的特点,确定比较合适的方法来找相等关系。总的来     

列方程解应用题入门

在列方程解应用题时,未知数用字母表示,同已知数一样参加列式,等量关系较清晰多样,思维难度相对地要比算术法低一些。对于用算术法思考有难度的应用题,列方程解也许就有多种迎刃而解的方法,方程解法具有算术法不呵比拟的优势。那么,     

排除算术思路对方程解题的干扰

在列方程解应用题时,有的学生往往形式上列出了方程,实际用的仍是算术思路。如“某专业户去年养鸭160只,今年养的只数比去年的3倍多20只,今年养鸭多少只?”有的学生列出:x=160×3+20,这种算术思路阻碍方程解题思路的形成与畅通。它对于用方程思路解题是一种干扰,排除这种干扰,是“简易方程”教学中的一个重要问题。     

教列方程解应用题的体会

列方程解应用题是小学新增加的代数知识。由于小学生习惯于用算术方法解应用题,加之列方程解应用题和用算术方法解应用题的思路有所不同,所以初学时学生会感到困难。如何教会学生列方程解应用题呢?下面就我的实践谈几点体会。 1.理解和掌握方程的概念,是列方程解应用题的前提。     

加强渗透提前孕伏,注意形成解题思路——实验教材第八册“简易方程”教学体会

小学实验课本数学第八册“简易方程”这一单元,是在学生已经掌握一定的算术知识的基础上进行教学的。根据以往的教学实践和教师的亲身体验,感到学生初学列方程解应用题时,由于对算术方法解应用题的印象极为深刻,形成了很强的思维定势,不善于找等量关系列方程。学生往往列成与算术解法完全一致的方程,很难形成方程解法的思路。这并非是学生解题能力不强,而是对方程解法和算术解法的思路混淆不清。     

不妨用方程法解工程问题

工程问题是小学数学中一类重要的应用题。由于题中不给出具体的工作总量,用算术法解答时要把工作总量作为单位"1",逆向思考起来思路不顺畅,同学们常感到抽象、难理解,因此工程问题成了同学们     

关于用算术法解应用题的辩证思考

关于用算术法解应用题的辩证思考肖铿（南昌师范学校）人们通常认为，复杂的算术应用题采用代数方法解答比较方便。这一看法有着显而易见的理论基础：代数知识是算术知识的延续和发展，列方程通常比列综合算式更方便，用代数方法处理算术问题，常能收到居高临下、势如破竹...     

应用题的代数解法与算术解法

解应用题的实质是根据已知条件去求解未知量。在小学，解应用题采用了算术解法。上了初中，由于使用了字母表示数字，引入了方程思想，应用题就可以用方程解决，即用代数法解应用题。对于一些简单的应用题既可以用算术法也可以用代数法，但对于一些较难的题目，用代数法解决较简单一些。下面通过几个例题来说明一下代数法与算术法的不同，并进行比较。     

用虚功原理帮助解静力学题

我们知道,小学里有些难题用算术法不大容易解。教师也可先用代数法解出,再注意解题过程中各已知量通过怎样的关系得出答案,琢磨其每步运算的具体意义,就容易知道若用算术法该怎么解了。故掌握了代数法的教师不怕被算术应用题难倒。如果把我们通常用来解题的矢量力学方法比作算术法,那末对付某些静力学难题也可找到同样的法宝,这就是虚功原理。