“短除法”的删与留

“短除法”作为学生“找最大公因数”与“找最小公倍数”的方法长期存在于传统的数学教材中。作为一项数学技能,在《数学教学大纲》中的教学要求是“熟练掌握”。而现在的《数学课程标准》中直接将此内容删去。     

“技巧”与“数学”是两回事

“‘短除法’要不要教”这个问题。闲扰了不少一线教师。特别是从旧教材过渡到新教材的教师,面对着新教材舍弃“短除法”而选择“列举法”,他们的困惑主要有：“不教短除法．怎样求几个数的最小公倍数和最大公因数？”“怎样快速地约分、通分？”     

“短除法”不补教为好

“短除法”不补教为好,理由有三： 一是“短除法”是恭于分解质因数的,求最大公因数或最小公倍数时技巧性太强,尤其是求3个数及以上的。学生人人掌握“短除法”要花费大量精力,容易形成机械性训练。结果反而不利于对最大公因数和最小公倍数等基本概念的理解。     

把准要求 区别对待——人教版四年级上册数量关系教学建议

四年级上册教材关于数量关系的知识有特殊数量关系的建构及初步复合数量关系的应用,还涉及简单数量关系应用的巩固。新教材删去了传统教材中“除法应用题和常见的数量关系”的章节,     

求最大公约数和最小公倍数的巧妙方法

同学们刚刚学习了“约数和倍数”的知识，已经掌握了求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法——短除法。事实上，短除法的本质是分解质因数。例如：求144和96的最大     

如何引进短除法

在分解质因数时,常常用到短除法。教学时,学生往往会问。“这样的方法是怎么想出来的”?这个提问启示我们,在教学短除法时,不能光拿出一个现成的形式,而要在引进过程中作好过渡安排,引进自然,使学生感到确信无疑。下面就短除法的引进过程谈一点意见。(1)单一短除法的引进单一的短除法,主要用于单个合数的质因数分解。今以把28分解质因数为例来说明:常规的方法当然是先用能整除它的最小的质数去除,再根据所得商的情况作进一步处理。     

关于笔算除法起始教学的思考

笔算除法是四则运算中的一大难点,主要是由于它书写形式的独特性、计算过程的综合性所致。笔算除法教学,主要分为三个阶段：一是“有余数除法”,首次接触除法竖式;二是“除数是一位数除法”,是笔算除法形成的关键;三是“除数是两位数除法”,是笔算除法的完善阶段。虽然“有余数除法”也属于“除数是一位数除法”,     

九年义务教育六年制小学教科书数学第六、八册介绍

一、第六册教科书的修订情况修订后的教科书包括以下内容：一个因数是两位数的乘法，除数是两位数的除法，年、月、日，混合运算和应用题。与原教科书相比，主要做了以下调整。1郾将“长方形和正方形的认识”移至第七册。2郾增加“因数和积的变化规律”和“商不变的规律”两部分内容。原教科书第六册中的三位数乘、除法笔算内容将删去。考虑到有些三位(甚至更多位)数的乘、除法计算可以由两位数乘、除法类推得来，所以让学生掌握因数和积的变化规律及商不变的规律是很有必要的，故将这两部分内容从第六册移来，分别编入第一单元部分。具体编…     

注重学生动手操作，深入领悟知识内涵——以《认识平均分》为例

《认识平均分》是苏教版二年级上册第四单元“认识除法”里的教学内容,是学生学习除法的开始,也是今后学习除法的基础。而除法的含义是建立在“平均分”的基础上的,要突破除法学习的难点,关键是理解“分”,尤其是“平均分”。因此本节教学的“平均分”是除法学习的基础。     

基于均分过程 构建除法模型——人教版教材二年级下册“等分除”教学实践研究

“平均分”是除法含义的形成基础,除法有“等分除”和“包含除”两种不同的含义。其中“,等分除”的教学实践过程如下：首先在用“相同减数连减”记录“等分”的过程中体会记录的缺点;其次寻找其中的关键数据,用除法算式优化记录过程,形成基于“等分”的除法含义,以及相对应的数量关系;最后通过比较,理解计算时采用乘法口诀求除法的商的意义。这样就能实现除法含义、除法运算与用除法运算解决问题在情境创设上的一致性。     

运用比较，提高教学效果

在教学三年级上册第一单元“除法”时,较多地用到了比较的方法。 1．教学“除法的验算”,引导学生探究“没有余数的除法的验算方法”和“有余数的除法验算方法”后提问：“验算没有余数和有余数的除法有什么相同和不同？”     

依据操作差异 完善除法含义——人教版教材二年级下册“包含除”教学实践研究

在“等分除”教学的基础上,沿用熊猫分竹笋的问题情境,让学生经历“包含除”的学习过程：通过比较,发现“包含除”与“等分除”的相同处和不同处,构建起除法含义与数量关系的联系;根据图式编写解决问题,区分“等分除”和“包含除”的不同除法含义;通过分层练习,加深除法理解。由此,促进学生对除法含义、除法运算和用除法运算解决问题的整体理解。     

经历操作过程 抽象数学模型——人教版教材“表内除法”单元整体设计的教学实践研究

人教版教材二年级下册有关“表内除法”的两个教学单元可以看成一个整体。这部分内容教材编写层次清晰,注重联系实际创设情境,但教材中“除法的初步认识“”除法运算”“用除法运算解决问题”三部分内容之间的联系体现得不足,故据此提出具体教学策略,以实现数学知识的一致性与结构化目标。最后通过实践改进教学思路,按照“含义·方法·应用”的路径,融合学习除法含义“,想乘做除”学习除法运算“,由乘引除”用除法运算解决问题。     

“除法的初步认识”教学例谈

“除法的初步认识”,既是学生学习“表内除法(一)”的起点,又是他们学习整数除法的基础。众所周知,除法的含义是通过“两种分法”来体现的,而“每份相等”     

精打细算——“小数除法”的教学设计与反思

本节课是第五单元小数除法中的第一节：除数是整数的小数除法。这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点,又是“除数是小数的小数除法”的基础,因为“除数是小数的小数除法”最后都要转化为“除数是整数的小数除法”。     

把握数学本质 破解学习困难——以“两、三位数除以整十数算除法”教学为例

“两、三位数除以整十数笔算除法”是北师大版教材四年级上册第五单元的教学内容。其最直接的基础是二年级下册“表内除法”的竖式计算、“有余数除法”和三年级上册“两、三位数除以一位数的笔算除法”。同时“两、三位数除以整十数笔算除法”又是“三位数除以两位数笔算除法”的基础。教材是通过“买文具”的情境组织编排教学内容的。具体编排层...     

通分方法教学一得

在分数加减运算的通分教学实践中,我发现学生用短除法求最小公倍数,既费时,且易出错。有的学生依赖于短除法而忽视了口算,影响了解题速度。针对小学阶段通分一般只有三个数,而且分母数字都较小的特点,我总结出“看大数、找倍数、化分数”以口算为主的通分方法,在所教的班级进行     

让学生在笔算除法教学中进行有效操作

本学期,我校数学科组进行“笔算除法”教学研讨活动,三四年级数学教师分别选取本册教材中的笔算除法内容进行“同课异构”。在“分桃子”、“买文具”两堂课中,主要是让学生学会列竖式计算除数是一位数的除法和除数是两位数的除法。虽然是“同课异构”,     

对《不能说它们“互为逆运算”》一文的商榷

《教师之友》今年第5期刊登的文章《不能说它们“互为逆运算”》一文认为:虽然加法只有一种逆运算减法,但减法却有加法和减法两种逆运算,所以不能说加法与减法“互为逆运算”;同样,虽然乘法只有一种逆运算除法,但除法却有乘法和除法两种逆运算,所以不能说乘法与除法“互为逆运算”。我认为说“减法有加法和减法两种逆运算,除法有乘法和除法两种逆运算”是不对的。事实上,减法没有逆运算,除法没有逆运算。数的运算和逆运算,通常总是在给定的数集上定义的。我们知道,普通加法“ ”和减法“-”都是非负有理数集Q(下同)的一种运算,并且加法“ ”的逆运算是减法“-”;普通乘法“×”和除法“÷”都是正有理数集Q”(下同)的一种运算,并且乘法“×”的逆运算是除法“÷”。     

《荔枝蜜》改动的不妥处

杨朔的散文名篇《荔枝蜜》被选进初中语文课本时,编者作了改动。其中之一是删去了老梁回答“我”关于蜂王和工蜂能活多久之后,我们之间的一段对话: 我说:“原来寿命这样短。你不是总得往蜂房外打扫死蜜蜂么?”老梁摇一摇头说:“从来不用。蜜蜂是很懂事的,活到限数,自己就悄悄死在外边,再也不回来了。”我认为,将这两段文字删去是不妥当的。这可以从两个方面来看。