预设要“精细”更需“精心”

<正>一、别出心裁谱新曲笔者在讲授四年级数学中"梯形的初步认识"的时候,有意识地改变了原来的教学设计,将梯形有几组对边平行、它们的角有什么特点、和平行四边形的特征有什么区别这种模式化的提问转变为引导同学们结合自己的理解,畅谈对梯形的认识。具体要求是请同学们在独立思考三分钟以后,进行交流,在聆听别人的意见的基     

在“立”与“破”中构建图形本质——“平行四边形和梯形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：“平行四边形和梯形的认识”是人教版四年级上册第五单元的教学内容。本单元教学内容分为“平行与垂直”“平行四边形和梯形”两部分，其中“平行四边形和梯形”安排了三个例题，分别是认识平行四边形（包含平行四边形的高和底）、平行四边形的特征（基于与长方形的关系）、认识梯形的特征（延伸到四边形之间的关系）。我们把“平行四边形和梯形的认识”的教学确定为单元整体教学的起始课，并将教学课时调整为：平行四边形和梯形的认识→平行四边形、梯形的底和高→平行四边形和梯形的练习。这样的调整主要源自以下两方面的思考。     

开放式结尾引发的思考

我在讲小学数学第九册“梯形的认识”这节课时，当学生理解了梯形的概念，了解了梯形的特征后，在这节课即将结束时，设计了这样的一个环节。先摘录如下：首先，教师在黑板上画了一个图形。师：这是梯形吗？有的学生：这是梯形。师：你们是怎么知道它是梯形的？有的学生说：因为这个图形只有一组对边平行。有的学生反驳说：你是怎么知道只有一组对边平行的？师：那请你们想办法，验证一下。这时，同学们拿出直尺、三角板等工具，有的互相说方法，有的冥思苦想。之后，教师请两名同学到前面给全班同学进行了验证的演示，证明了这个图形是梯形…     

“长方体和正方体的认识”教学设计

教学目标：（1）学生认识长方体和正方体,掌握其特征,区分异同,初步认识它们的直观图;（2）培养学生动手操作、观察、空间想象等能力及空间观念,渗透对应。分类等数学思想;（3）学生在实际操作中体会“实践第一”的观点。教学重点：认识长方体和正方体的特征。教学难点：建立长（正）方体的空;司观念。教学过程：由相互联系的五个环节组成。一、迁移复习教师用幻灯呈现长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形,提问：（1）灯片中有哪些平面图形？（2）这些平面图形都是由什么围成的？（3）长方形和正方形各有什么特征？评析：复习…     

等腰梯形的功能

等腰梯形的功能是由等腰梯形的性质决定的．等腰梯形有这样几个性质：等腰梯形的两腰相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形同一底上的两个底角相等．这就决定了等腰梯形有如下两个基本功能：1．利用等腰梯形可以证明两条线段相等；2．利用等腰梯形可以证明两角相等．例1如图1，在梯形ABCD中，AD/BC，ABC=60°，AB＋AD=BC．求证：AC=BD．分析因为AC、BD是梯形ABCD的两条对角线，所以，欲证AC=BD，只须证梯形ABCD是等腰梯形即可，即只须证AB=CD（或ABC=DCB=60°）．为此，需要添加适当的辅助线，把AB、CD迁移到一个…     

次发言者：呼唤平等的“待遇”

这是一节市级小学数学课堂观摩课．教师执教的内容是“11～20各数的认识”．其中．有这样两个教学片段：片段一：他在等什么？师：你想认识十几．就用小棒摆出十几．     

引发认知冲突 凸显数学的本质

【案例描述】 常听到老师这样问学生：“要求梯形的而积必须知道什么？”学生回答：“上底、下底和高。”于是遇到这样的问题：一个直角梯形较短的一条腰长6厘米,上、下底的和等于这条腰的长。这个梯形的面积是多少平方厘米？很多学生感到茫然：不知道上底和下底,怎么求面积呢？究其原因,是我们老师在最初教学梯形面积的计算时犯下了诸如本文开头设问的错误。     

尊重他人完善自我--＂长方体和正方体的认识＂教学片段与反思

本人在教学＂长方体和正方体的认识＂一课时,当交流长方体棱的特征时,出现了这样的片段：
　　师：谁能说说长方体的棱有什么特征吗？
　　生甲：长方体有24条棱。因为……     

按新《数学课程标准》执教旧教材《梯形的认识》实践

按照新一轮基础教育课程改革的具体要求，我国的各小学要到２００５年秋季，起始年级的学生才原则上进入新课程，这就意味着在近三年内还有不少地方将使用旧教材。在新旧课程的衔接时期，我们使用旧教材时可以“穿旧鞋走新路”，自觉更新教育观念，按照新的《数学课程标准》执教，笔者在教学小学第八册数学《梯形的认识》时就是这样做的。这节课的教学目标是使学生初步掌握梯形的特征，认识等腰梯形和直角梯形，会作梯形的高，并深刻认识长方形、正方形、平行四边形和梯形的区别与联系。一、从生活中引入课始，笔者从前面学过的四边形：长方…     

梯形中的辅助线

梯形是在三角形和平行四边形的知识基础上进行研究的．因此，我们在研究梯形问题时，常需要先添加适当的辅助线，把梯形问题转化成三角形或平行四边形问题，然后应用三角形或平行四边形的有关知识来解决梯形问题．笔者在此谈谈解决梯形问题时添加辅助线的方法，希望能对同学们有所帮助．在梯形中添加辅助线的方法有以下几种：（1）过上底一端点作一腰的平行线，如图1，课本中证明等腰梯形性质定理时就是这样作辅助线的；（2）过上底一端点作一条对角线的平行线，如图2，课本中证明对角线相等的梯形是等腰梯形就是这样作的；图1图2（3）过上…     

联想学习经历巧求梯形面积

等腰梯形A BCD的对角线AC长20 cm,并且∠A CB=45°.这个梯形的面积是多少？我是这样解的。一般来说,求梯形的面积,得知道它的上、下底和高,但这道题中没给出这些条件,怎么办？题中给出了一个条件：∠ACB=45°,这个条件有什么用呢？     

"一木"激起"千层浪"--"梯形的面积计算"教学一例

在小学数学教材第九册“梯形的面积计算”一节中，有这样一道习 题：“我们经常见到圆木、钢管等堆成像图1的形状，通常用下面的算法求总根数：(顶层的 根数＋底层的根数)×层数÷2，想一想这是什么道理，并算出图中圆木的总根数。”有位教师在指导学生练习时，首先问学生：“这些圆木堆成的横截面，近似于什么形状” ?(生：梯形)“结合梯形面积公式，想一想，你能用较快的方法算出圆木的总根数吗?”[生 ：(顶层的根数＋底层的根数)×层数÷2]。这样图1的总根数很快就可以算出来了。教师很高兴地表扬学生：“真不错，我们以后就要这样，运用…     

关于四等分等腰梯形的问题

对于一个等腰梯形,是否一定可以划分成四个全等图形呢？答案是否定的．而如果我们对等腰梯形再附加一些制约条件,则有通法将其划分成四个全等图形．本文探讨在什么条件下的等腰梯形可以进行四等分的问题．     

遵循认知规律 促进有效学习——对人教版四年级上册“平行四边形和梯形”单元教材分析

一、教材的编排思路 本单元学习的内容主要是两部分：一是垂直与平行；二是平行四边形和梯形。垂直与平行一共编排了三个例题：认识平行与垂直；画垂线的方法与认识点到直线的距离及画法；画平行线的方法，平行四边形和梯形主要分成三大块内容；平行四边形和梯形特征的认识，平行四边形、梯形、长方形、正方形、四边形之间的关系，通过实践操作让学生感知平行四边形的不稳定性及平行四边形和梯形的底与高的概念和对应高的画法、梯形各部分的名称，以及等腰梯形的概念；在练习应用中帮助学生梳理知识间的纵向联系及应用价值，了解特殊的平行四边形——菱形和掌握等腰梯形的对称性。教材编排体现四大特点：一是从学生身边的生活情境出发进行数学知识的有效建构，感知身边处处有数学；二是在动手实践、自主探索中渗透和内化归纳、猜测、验证等数学思想与方法；三是发挥教师的主导作用，加强学法指导；四是注重认知结构的完整性，新授内容和练习内容都体现从具体到抽象，逐步数学化的过程．     

想想算算

一、小梯形的下底有多长算右图是一个梯形，上底１１厘米，下底１３厘米。在这梯形里面又分出一个上底为２厘米的小梯形。已知这个小梯形的面积是原梯形的１４。这个小梯形的下底是多少厘米？小林读完题后想：要求梯形的面积需要知道上底、下底与高。现在大梯形的高不知道，因此无法求出大梯形的面积。当然小梯形的面积也无法算出。那么怎样求出它的下底的长呢？小松一看题目，就想出了算的方法，就去指导小林。同学们，你知道小松的算法吗？二、小明是用什么方法选择的在数学课外活动中，有这样一道选择题：a×３９８０＝b×２０３９（a、b…     

梯形中的有关计算问题例谈

梯形中的计算问题是一种重要的题型。这样的题目对于培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的．常见的题型有：     

是不是任意的四条边都能围成一个梯形呢？

一次．我在教学平行四边形的面积练习课时,出了这样一组习题：梯形的高为4厘米不变．将上底减少l厘米,下底增加1厘米．上底减少2厘米,下底增加2厘米,算一算梯形的面积．发现梯形的面积没有变化。学生总结出因为上下底的和没变,高不变,所以梯形的面积也没有变化。然后,逐步将这个梯形的上底减少到0,下底也逐步增加上底减少的长度,发...     

梯形的中位线(二)说课设计

梯形的中位线（二）说课设计□葫芦岛市锦西炼油化工总厂一中李鸿雁一、教材说明１．教材简析：本节课的主要内容是梯形中位线的概念及其性质定理。梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,在初中几何教学中占有重要地位。它既是对三角形中位线定理的拓展与应用,又为今后有...     

“点图与数”教学实录

教学实录： 1．认识平方数。 （电脑课件出示： 师：这是一个点图,正方形里面有一个圆点,它表示数“1”。下面,老师把这样的两个点图拼在一起,拼成了一个什么图形？     

“梯形的面积计算”教学片断与反思

（师出示课题：梯形的面积计算）师：看到这个课题,你想知道些什么？生：想知道梯形的面积是怎样计算的.生：我想知道梯形的面积是不是跟三角形的面积有关系.