重要的是理解数量关系

本期讨论吧话题是＂算术法和方程法,哪个更重要＂（详见本刊2011年7-8期）。用＂分数解决问题＂一直是小学数学教学中的一大难点,因为这部分内容往往要用算术法逆向思考来解决问题,也是小学里学习用方程解决问题的关键。为此,算术法和方程法孰轻孰重,老师们一直在争论。理解数量关系和培养方程思想,是学习这部分内容的重点。从参与讨论的众多老师的来稿中我们发现,老师们大都能认识到这一点。但刻意地为算术法和方程法分出＂伯仲＂可能就会过犹不及,算术法和方程法都有各自的利弊,两者并重、因＂题＂制宜也许更有利于学生的发展。另外,本期讨论的话题,还得到了首都师范大学曾小平、刘长红两位教授的热切关注和专业解读,为我们深入地认识这一教学内容提供了帮助。     

小议小学数学应用题的解题方法

方程解法和算术解法各有千秋,有些题目适合用算术解法,有些题目适合用方程解法,有些题目两种解法皆适宜,教师要引导学生学会甄别题目,选择优化的解题策略,＂只选对的,不选繁的＂。教师要引导学生根据题意,因地制宜,把握解题契机,选择适宜的解法。＂顺其自然,因势利导,水到渠成＂,这才是教学、学习的和谐统一。     

小学生列方程解决问题的障碍及其对策

第二学段开始正式引入字母表示数和简易方程,这是数学学习的又一次抽象。学生学习方程其实是学习在生活中从错综复杂的事情中,将最本质的东西抽象出来,将复杂的问题简单化。列方程解决问题对学生来说困难不小：学生的学习方程的实际思维与学习内容的思维水平的差距;受算术解的思路的影响。教师要根据学生在学习列方程解决问题中存在的障碍提出解决的策略,帮助学生更好领会方程中建模思想、化归思想等,为中学的继续学习打下良好的基础。     

小学生列方程解决问题的障碍及其对策

正第二学段开始正式引入字母表示数和简易方程,这是数学学习的又一次抽象。学生学习方程其实是学习在生活中从错综复杂的事情中,将最本质的东西抽象出来,将复杂的问题简单化。列方程解决问题对学生来说困难不小:学生的学习方程的实际思维与学习内容的思维水平的差距;受算术解的思路的影响。教师要根据学生在学习列方程解决问题中存在的障碍提出解决的策略,帮助学生更好领会方程中建模思想、化归思想等,为中学的继续学习打下良好的基础。     

基于数学教学探究人教版和沪教版教材特色——以解简易方程内容为例

从数学思想的发展史来看,由算术到代数可谓是一个历史性的突破。对于小学生而言,小学大部分时间在学习算术中的思想方法,突然要从算术思维转向代数思维可谓是在跨越思想的鸿沟。作为初等代数的中心内容,解方程不仅在数学学科中有重要的意义,也是学生接触初等代数的开端。所以本文将对沪教版和人教版小学解简易方程进行教材对比分析。     

对简易方程典型错例的思考与实践

简易方程与学生初次会面是在五年级上学期,是学生第一次较为系统地学习有关代数的初步知识。方程概念的引进让学生的思考方式从算术思想转变到代数思想,并出现了诸多的不适应,出现的错误也比较多。本文试图借助《简易方程》教学中学生出现的典型错例,谈谈对学生相关数学错误诊治的一些探索与实践。     

列方程解决问题教学的困难及对策

一、学习列方程解决问题面临的困难 苏教版国标本教材“方程”的编排特点是以列方程解决实际问题为主线,让学生在列方程解决问题的过程中学习解方程。这样的编排重在渗透方程思想,强化方程作为一种有效的解决问题策略的应用。但是在实际教学中,由于算术方法解决问题的长期强化训练所形成的思维定势使学生在列方程解决问题时遇到了一定的困难。     

列方程解应用题教学例谈

列方程解应用题是学生学习了一定的算术知识的基础后,对已初步接触的字母表示数和解方程等知识的综合运用。列方程解应用题的思维方法与算术解法不同,由于受算术解法的影响,学生初学列方程,解两二步计算的应用题感到困难,列出的方程往往不符合题意或者不是方程,实际上是算术式。在教学列方程解应用题时,如何摆脱算术解法的负迁移,掌握根据等量关系列方程的思维方法是解题的关键。这就要求教师在教学中不能只重视结果,     

浅谈小学数学对代数思想的渗透

引入代数初步知识,是儿童认识过程的一个飞跃和转折点。应该把代数式、方程的理念也渗透到算术的学习中,为学生代数思想的形成创造条件。渗透代数式的思维方式;渗透方程的思维方式;①在计算中渗透。②在问题中巩固。     

算术法与方程法并重

我觉得在解决分数问题的教学中应强调算术法与方程法并重,使其相辅相成。当学生对用算术法求一个数的几分之几是多少的问题已经掌握时．再转到学习“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,先逐步出现方程法。并在学生熟悉方程法后,再去沟通方程法与算术法的联系,然后让学生选择喜欢的解法。这样处理对学生的思维发展和今后中学数学的学习也会有帮助。现以最常见的分数问题为例激谈本人在教学中的一些做法。     

对简易方程典型错例的思考与实践

正简易方程与学生初次会面是在五年级上学期,是学生第一次较为系统地学习有关代数的初步知识。方程概念的引进让学生的思考方式从算术思想转变到代数思想,并出现了诸多的不适应,出现的错误也比较多。本文试图借助《简易方程》教学中学生出现的典型错例,谈谈对学生相关数学错误诊治的一些探索与实践。一、发现错误:引起关注为了便于叙述,笔者将从知识学习的三个分类(层次)作阐述。1.陈述性知识错误陈述性知识也叫说明性知识,在简易方程单元中含有不少陈述性质的数学知识,比如方程的概念、等式的性质等。     

淡化算术应用题，加强列方程解应用题

从我国十来年的小学数学教学的实际来分析 :算术应用题的训练过多 ,从而增加了列方程解应用题的负面影响。为了减少学生的学习负担 ,又能更好的接触方程的思想 ,应淡化算术解法 ,加强列方程解应用题 ,使学生掌握代数解法也可缩短小学与初中数学内容间的差距。更有利于培养学生的思维能力。一、算术法与列方程解法的区别列方程解应用题是一种重要的解题方法。它与算术法解应用题有着明显的区别。算术解法始终把未知数作为思考的目标 ,把它放在特殊的位置上不能参与列式计算 ;而列方程解应用题 ,未知数参与运算 ,一开始就与已知数处于平等的地…     

小学数学方程教学的有效策略

方程是小学数学中代数领域的主要内容,学习方程是小学生数学学习从算术范围跨入代数范围的一个重要阶段.算术用数字符号表示数量关系,代数用字母符号表示相等关系,两者有明显的不同.这种不同,一方面能促进学生数学能力的迅速发展,另一方面会使学生在初学时经历一段不适应期.教学小学数学方程,可采用以下三种有效策略.     

小学数学列方程解应用题的几个要点

当前 ,根据数学的发展历史 ,根据小学生学习算术应用题的必要性 ,应加强列方程解应用题教学。这样 ,既可大大减少学生不必要的学习负担 ,又能更好地接触方程思想 ,有利于缩短小学与初中数学内容的差距 ,有利于培养学生的思维能力。培养学生分析和解决问题的能力。(1)列方程解法     

方程是从算术思维向代数思维过渡的载体

方程是代数的核心内容，也是培养学生代数思维方式的重要模块.在方程教学中，可以引导学生从三个角度经历算术思维方式向代数思维方式的转变：从技巧化到程式化、从情境化到形式化、从关注“数量计算”到关注“关系结构”,在此基础上初步完成算术学习向代数学习的过渡.     

初一数学教学思路设计

初中阶段是人生历程的要塞,初一是关口。因此,立足初一,依据青少年心理发展规律,研究中小学数学内容的差异与演变规律,顺利地搞好起步入门教学,将是初中三年的关键环节。初一数学教学要立意高远,纵览全局,把握起点,突破障碍。教师要依据学生认知和心理特点,帮助他们突破四道障碍,顺利地实现认识上的飞跃。一、“符号变元思想”的建立新教材改变了学习代数从有理数入手的传统做法,开宗明义第一章安排了“代数初步知识”,向刚刚升入初中的新生介绍代数式和简易方程两部分内容,为后面的学习奠定基础。这两部分内容一方面与小学算术中已经渗透的一些代数相关知识紧密相连,使算术与代数的衔接更加直接、自然、学生也比较适应这一过程;另一方面把初中代数的两种最重要的数学思想——“符号变元思想”和“方程思想”及早地展现在学生面前,使学生一开始学习代数便能窥视到这门学科的大致轮廓,触及本质属性,并能很快体验代数较之算术的优越性,从而激起学习代数的浓厚兴趣。     

小学数学教科书“式与方程”的衔接特点探析

小学数学教科书作为教师教与学生学的范本与主要素材,其内容的衔接影响着数学教与学的方式、途径、效果等多个层面。特别是对类似于＂式与方程＂这样的知识,既是小学数学由算术过渡到代数的第一个显性知识模块,又是数学在知识内容、思想方法与思维方式上的一次飞跃,作为一个关键节点的知识模块,     

如何在七年级数学课堂教学中渗透方程模型思想

正初中数学模型分为方程(组)模型、不等式(组)模型、函数模型、几何模型、概率模型。数学建模的过程为:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。以下就一元一次方程的应用为例,具体阐述如何在初一数学教学中渗透方程模型的思想。一、从算术思想与方程思想的对比学习中感悟方程模型七年级的学生在小学已学习过方程,但在解题思路上存在     

小学《简易方程》的难点及教学建议

在小学数学教材中,模型无处不在,其中方程模型是建模思想的重要体现。在小学阶段,由于学生习惯了数字之间的运算、惯用算术思维解决实际问题,对于初次接触用字母表示数、列方程解决问题出现很多不适应的地方,而用代数思维解决问题对于中学的数学学习起着至关重要的作用。     

用思想统领方法

仔细分析两种方法的具体思路,都有解题技巧和模仿记忆之嫌：算术法的思路——找关键句、关键词、标准量、分率;方程法的思路——单位＂1＂已知用乘法算,单位＂1＂未知用除法算。其实,无论是算术法还是方程法,都是解决问题的方法而已。