二元一次方程组导学

学习二元一次方程组要注意以下三个问题: 一、弄清二元一次方程与二元一次方程组的概念一个方程中如果含有两个未知数,且未知数的次数均为1,这就叫二元一次方程.其一般形式为ax+by+c=0(a,b,c是常数,且a,b不为0),x+8y=118,3/8x-1/2y=1.8都是二元一次方程.而xy-2=0,x2-y-8=0就不是二元一次方程.     

《二元一次方程组》复习导航

复习目标导引1.理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解;2.熟练用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组;3.应用二元一次方程组解决实际问题.知识结构导航问题分析方程(组)解答.抽象求解检验思想方法导游解二元一次方程组的突出的数学思想是转化,即把实际的问题转化为方程组的问题、把二元的转化为一元、把不定的转化为确定(如105页例2)、把陌生转化为熟悉(如118页三元一次方程组解法).其次还有整体代入的思想,分类讨论的思想等.典型例题导析例1选择题(1)下列方程:①xy-3z=4;②x-12+2y=3;③x+y+12=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+x1=2是二元一…     

(十四)初一(下)代数段考试卷

一、填空题（每小题4分，共12分）：1．解二元一次方程组常用的两种方法是和；2将二元一次方程x－2y＝5写成用含x的代数式表示，的形式是y＝3．不等式组的解集是二、单项选择题（每小题4分，共12分）：1．（1）x2＞x＋1；（2）x＋y＞2；（3）；（4）2x＋1＞2中，为一元一次不等式的是（4）中，为二元一次方程组的是。3.如果。那么（1）2b＞b；（2）由bx＞1．可以推出（3）由c＞d可以推出炉c＞b2d；（4）由．可以推出a＞b，其中正确的是三、根据条件列方程组或不等式（每小题5分，共10分）：1.知x的2倍与y的的和等于6，且x的与y的3倍的和等于…     

“小猴精”速解二元一次方程组

在周末联欢晚会上,紧密的鼓声一停,一朵红花正好传到侯清同学手中,主持人请这位全年级年龄最小的同学讲个故事.小侯清闪了闪大眼睛对大家说:“我没有好故事讲,但我想与大家进行一场比赛.请主持人给出一个特殊的二元一次方程组,看谁能以最快的速度求出它的解.”“什么特殊的二元一次方程组?”有同学问.侯清回答:二元一次方程组的一般形式可以表示为:a1x b1y=c1,a2x b2y=c2 如果6个系数a1、b1、c1、a2、b2、c2依次后一个数比前一个数大(或小)一个常数,那么,我能立即求得这个方程组的解.同学们跃跃欲试,兴趣盎然.主持人报:解方程组x 2y=3,4x …     

数学分层优化设计(三)

(华师大版内容:二元一次方程组) /A组〔夯实基础测评〕一一’、一、填空题--. 1.解二元一次方程组的基本方法有和,其目的是为了把二元一次方程组化为方程来解. 2.已知二元一次方程sx一6y一9一O,用含y的代数式表示x是_,当y一1时,x3.已知{了二 、少一满足方程组巴了灯‘,贝。,一_刃- 、浦门-任.)一口4.若88二2脚 ”犷与一66尹丫一5的和是单项式,则阴一____,n5.任何一个二元一次方程都有’解.6.若(a一:)2 }2b一5。!一O,则a:b:。一.-二丫选择题·一_-7.下列方程组中,是二元一次方程组的是『艾十3y一3、z一sy一4 {二一4y一5必.} (二〔y一Z)=一1…     

二元一次方程组

基础篇课时一　一次方程组有关概念及解法诊断练习一、填空题1.在方程:xy=4,x+y=2,x2-y=3,x+y=z,x+1y=1中,属于二元一次方程的是.2.方程3x+2y=-1的一个解中x=2,则这个解中y=.3.已知方程12x-13y=1,用含x的代数式表示y=.4.在求解二元一次方程组x=2y,2x-3y=4时,用的方法消去未知数x简便,消去未知数x后,就把问题转化为问题.二、选择题1.若关于x,y的二元一次方程2kx+y=1的解是x=2,y=-7.则k的值为(　　)(A)4.　(B)2.　(C)3.　(D)-2.2.下列方程组中是二元一次方程组的是(　　)(A)x+y=1,xy=3.　　(B)3x+y=2,2y+z=5.(C)x+3y=4,x+1y=3.(D)x=3,2x-3…     

构造一次方程组解题的若干思路

一、利用概念中的相等关系进行构造 例1已知关于x、y的方程3x^a＋b-2y^a-b-4=1是二元一次方程,求a、b的值.     

二元一次方程组解法两种

九年义务教育课程标准实验教科书《数学》(华师大版)七年级下册第七章第2节,要求学生会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的方法。通过学生探索二元一次方程组的解法,经历把“二元”转化为“一元”的过程,从而初步体验消元的思想,以及化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想。一、解二元一次方程组的基本方法1.代入消元法例1:解方程组:(课本28页例题)x+y=7①3x+y=17②解:由①得y=7-x③把③代入②得3x+7-x=17即x=5将x=5代入③得y=2所以x=5y=22.加减消元法我们来研究课本39页…     

(十一)二元一次方程组测试卷

一、填空题（每小题4分，共12分）：是二元一次方程组的解，则a＝2.解二元一次方程组时，用法消去未知数比较方便．3．解二元一次方程组时，用代入法消去未知数x，得到关于未知数y的二、判阶题（正确的在括号内画“√”,不正确的在括号内画“×”．每小题4分，共12是二元一次方程2x＋y＝7的解．2.二元一次方程组的解一定是二无一次方程2x＋5y＝2的解．3．二元一次方程2x＋5y＝2的解一定是二元一次方程组的解．三、单项选择题（每小题4分，共12分）：中,为二元一次方程的是中，为二元一次方程组的是已二元一次方程纷的解是四、（每，1、题7分…     

二元一次方程组

二元一次方程组及其解法A组1.若 xm- 1- 8yn+ 1=- 1是二元一次方程 ,那么 m= ,n = .2 .验证x =2y =312和x =3y =2 12是不是方程 3x +2 y =13的解 .3.在方程组 ax - 3y =52 x + by =1里 ,如果 x =12y =- 1是它的一个 ,那么 3( a - b) - a2 的值为 (　　 )( A) 4 .　 ( B) 2 .　 ( C) - 4.　 ( D) - 2 .4 .若 5x2 ym与 4 xn+ m - 1y是同类项 ,则 m2 - n的值为 (　　 )( A) 1.　　　　 ( B) - 1.( C) - 3. ( D)以上答案都不对 .5.在下列方程组中 ,只有一个解的是 (　　 )( A) x + y =1,3x + 3y =0 .　　 ( B) x + y =0 ,3x + 3y =- 2 .( C…     

周周练

第一周二元一次方程组与代入法求解A组一、填空题1.叫二元一次方程,5x-2y=0的解有组.2.对于方程4x+y=3,用x的代数式表示y的结果是;对于方程3x+2y=1,用y的代数式表示x的结果是.3.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=,n=.4.二元一次方程4x+y=20的所有正整数解有组5.已知x=2y=-1是方程组4mx-x+y=132x-ny+1=2的解,则2m+3n的值等于.6.已知一4xm+nym-n与23x7-my1+n是同类项,则m=,n=.7.x=2,y=1是方程(ax-by-1)2+|x+by-5|=0的一组解,则a=,b=.8.若方程组x-my=02x+3y=7的解也是方程x-y=1的解,则m=.二、选择题1.方程x-4y=1;x2+y=0;y+z=0;xy=1;x-2y3+y=…     

运用不同数学思想解题

<正>在数学问题中,通常出现一道题目有多种解法的情形.利用不同的数学思想方法,就是一题得多解的有效思路,请看下面的例子.例已知方程组{x+2y=k,2x+y=1的解满足x+y=3,求k的值.一、运用转化思想解将k看作已知数,解关于x、y的二元一次方程组     

二元一次方程组还可以这样解

解二元一次方程组的基本思路是通过消元,将解二元一次方程组转为解一元一次方程.代入法和加减法是两种最基本的方法.除此之外,你是否见识过下面的方法: 一、等式性质法 这种方法是指利用等式的性质,将已知方程组变成{mx=ay+bmx=cy=d,或{my=ax+b myxx=d,的形式,从而消去x或y,得到一个仅关于y或x的一元一次方程. 例1 解方程组{4x+3y=8 ① 3x-y=6 ②, 解析:将y的系数变成my的形式, 由①得3y =8-4x.③ 由②得3y=9x-18.④ 由③、④得8-4x=9x-18. 解之,x=2.从而,y=0.     

二元一次方程组何时有巧解

大家知道，“代入法”与“加减法”是解二元一次方程组的一般方法．它们的实质都是消元．当同学们熟练地掌握了这两种基本解法之后．学习兴趣会进一步提高．本给出标准形式的二元一次方程组{a1x b1y=c1,a2x b2y=c2超越“一般”有巧解的几种条件，供同学们学习时参考。     

从“牛吃草问题”说起——浅谈齐次线性方程组有非零解判定定理的应用

在初中代数中,我们学习了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法.在此基础上,又学习了三元一次方程组的解法以及参数方程的解法.但随着元数的增加,参数的增多,学生在解方程组上的困难也越来越大,特别是对含参方程组的求解.但应用齐次线性方程组有非零解的判定定理来解这类方程组,将会带来很大的便利.1行列式的概念和齐次线性方程组有非零解的判定定理(1)方程组:111222,,a x b y ca x b y c???++==是一个二元一次方程组.我们把方程组中未知数前面的系数列成表:1122a ba b??????,这个表叫做方程的系数矩阵.系数a1,b1,a2,b2叫做这个…     

“二元一次方程组的概念”教学指要

二元一次方程组的概念是初中代数中的重要基础知识之一 ,教学中应该抓住以下几个要点 :　　一、正确理解三个概念1 .对于二元一次方程 ,理解时要注意 :1二元一次方程必须是整式方程 ,即等号两边的代数式都是关于未知数的整式 ,如 x 1y=1不是二元一次方程 ;2二元一次方程中必须含有两个未知数 ,如 x 1 =3和 x y z=0都不是二元一次方程 ;3二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数 ,而不是某个未知数的次数 ,如 x y xy=2不是二元一次方程 ,因为 xy这一项是二次项 ;4二元一次方程一般有无数个解。2 .“两个二元一次方程合在一起 ,就组…     

二元一次方程考点诠释

考点一:二元一次方程的概念含有两个未知数,并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。例1(1)下列方程中是二元一次方程的为().①3(x-y)=2(a+y)②xy-x+y③3x-π=4④m/3=n/4-1⑤1/x+1/y=1     

“二元一次方程组的概念及解法”达标自测题

一、填空题(每题3分,共21分)1.由 1x一万y一7,可得到用y表示x的式子x一,也可得到用x表示y的式子y一二元一次方程x十y一3的自然数解有且只有个. 2.;夕沐熟"尸、在数对是已知二则k-和}’中,是方程7x一3y一2的解的113一一一一一一Xy一一1,y一省是二元一次方程3工一‘,+‘一O的解,5.若}x一21十(2y+x)“一。,则x一6.若以x,y为未知数的二元一次方程组 ,y 了}‘+’、工—y一sm,一9刀z的解满①②③ 足方程Zx+3y一6,那么m一 (x+y十z一26,7.用代人法解三7石一次方程组成x一Zy一1, 吃x一y十之一18. 为了消去x,可先把②变形为x一,再分别二、选择题(每…     

活用一次方程(组)的解巧妙解题

活用一次方程或一次方程组的解可巧妙解题 ,现略举几例 ,供同学们学习时参考 .例 1　已知关于 x、y 的方程组3x - 4y=- 6 ,ax + 2 by=- 4和 3bx+ 2 ay=0 ,2 x- y=1有相同的解 ,求 a和 b的值 .分析 :两个方程组的解相同 ,则这个解必定同时适合这两个方程组中的四个方程 ,从而它必定是方程组( 1) 3x- 4y=- 6 ,2 x- y=1和 ( 2 ) ax+ 2 by=- 4,3bx+ 2 ay=0 的解 .因此 ,可有如下巧解 .解 :解方程组 3x- 4y=- 6 ,2 x- y=1. 得 x=2 ,y=3.把 x=2 ,y=3.代入 ( 2 )可得 2 a+ 6 b=- 4,6 a+ 6 b=0 .解之 ,得 a=1,b=- 1.例 2　王明和李芳同求方程 ax + b…     

正确理解二元一次方程（组）

含有两个未知数 ,并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程 .两个二元一次方程合在一起 ,就组成了一个二元一次方程组 .学习这两个定义 ,要逐字逐句理解透彻 ,切不可囫囵吞枣 ,具体地说要注意以下几点 :( 1)二元一次方程是整式方程 ,如方程1x+ y=2就不是二元一次方程 ,因为 1x+y不是整式 .( 2 )二元一次方程必须含有两个未知数 ,如 y+ 3=0 ,3x+ 5y+ z=0都不是二元一次方程 .( 3)二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项的最高次数 ,而不是未知数的次数 .如方程 xy+ 2 =0 ,虽然含有两个未知数 ,并且未知数的次数都是一次 ,但整个这一项 …