Morphic环与ZI-环

研究了ZI-环成为morphic-环的若干条件;在ZI-环条件下,左(右)GP-V-(GP-V'-)的morphic-环与强正则环的等价性;约化条件下,morphic-环与ZI-环的联系.     

环与变换环

定义了变换环,然后证明了任意一个有单位元的环与它的变换环同构;任意一个无零因子环与它的变换环同构。     

环与变换环

定义了变换环 ,然后证明了任意一个有单位元的环与它的变换环同构 ;任意一个无零因子环与它的变换环同构     

HX环与幂环

群的代数结构的提升，为一般代数系统的代数结构的提升提供了一种研究方法，于是人们自然会想到环的代数结构的提升问题．1988年，李洪兴教授首次提出了HX环的概念，开始了环代数结构的提升．2000年，钟育彬给出了非平凡HX环的例子，说明了非平凡HX环的存在性．本文建立了一般的HX环与幂环的构造理论，同时还给出一些非平凡HX环与非平凡幂环的例子．     

Kac-Moody Lie环的Cartan子环

先给出一些定义，然后证明自然映射是单射，并给出Cartan子环的定义．     

整环上的一元多项式环

给出一些特殊的整环与它的一元多项式环之间的关系.     

Coherent环、fpn-遗传环和fpn-正则环

定义了比平坦模和FP-内射模更广的一类模,即fpn-内射模和fpn-平坦模,给出了其一些基本性质,并利用它们刻划了右coherent环、右fpn-遗传环和右fpn-正则环.     

BCI环

本在BCI代数中引入第二种运算，组成类似“环”的代数体系，也获得BCI代数一些类似性质。     

f-semiclean环上的幂级数环

对semiclean环和f-clean环做了推广,给出了f-semiclean环的概念.讨论了f-semiclean环上的形式幂级数环和斜幂级数环的f-semiclean性质.     

π-整环的环扩张与多项式环

利用星型算子理论,给出了π-整环在理想上的一些等价刻画。同时,对π-整环的环扩张,局部化及其多项式环进行了系统的讨论。特别地,证明了当R是w-乘法封闭的Moil整环时,R是π-整环当且仅当对任何m∈w—Max（R）,Rm是Dedekind整环。     

近环与变换近环

定义了变换近环 ,然后证明了任意一个有单位元的近环与它的变换近环同构 ;任意一个无零因子近环与它的变换近环同构     

f-semiclean 环上的 Morita 系统环

对clean环和semiclean环做了推广,给出了f-semiclean环的概念．讨论了f-semiclean环上的Morita系统环和三角矩阵环的f-semiclean性质．     

交换局部环和半局部环

本文是在W·V·Vasconcelos研究的基础上,将Auslander,Vasconcelos等人的一些结果进行推广,对局部环和半局部环上的模及其同调性质作了进一步刻划。Auslander-Buchsbaum-Nagata用同调代数的方法证明了用其它方法还无法证明的著名定理:每个正则局部环是唯一分解整环。本文采用同调代数与环论相结合方法证得定理:若A是一个不可分的凝聚半局部环,且每个主理想有有限投射维数,则A是最大公因子整环。从某种意义上讲此定理推广了Auslander-Buchsbaum-Nagata定理的结果。     

矩阵环的一类Armendariz子环

设R是Reduced环,α1,α2是R的相容自同态,T(R;α,β)是由α1和α2决定的一类特殊的R上的三阶矩阵子环.证明了T(R;α,β)是Armendariz环.     

强右CF环

引入强右环这一新环类 ,给出了强右环为右环和环的若干条件     

强f-clean环

文章引进强f-clean环的概念,证明强f-clean环的同态象、直积、对角矩阵仍是强f-clean环,讨论强f-clean环与强正则环、强clean环之间的关系.     

关于PTW整环的多项式环

在整闭条件下描述了PTW整环R及其多项式环R[X],R〈x〉,R{x}之间的关系,证明了若R是整闭整环,则R是PTW整环,且R[X]中素w-理想可扩张当且仅当R[X]是PTW整环,最后对TW得到了类似的结论。