测度的扩张

主要讨论了如何将定义在环上的测度扩张成σ-环上的测度．文中首先介绍了由一个测度可以引出一个外测度,由一个外测度也可以引出一个测度．然后我们从一个测度μ出发,先建立由它引出的外测度,再建立由(?)引出的测度(?),我们要问:μ和(?)之间存在什么关系?这篇论文的目的就在回答这个问题．     

Rn上勒贝格测度的不同形式及应用

将外测度与内测度的不同等价形式加以归纳,并着重研究其应用,具有很大的灵活性及技巧性.     

关于外测度的一个注记

直观上,覆盖[0,1]区间的所有有理点的一列区间也必然覆盖无理点,从而覆盖[0,1]整个区间。文章从外测度的定义、性质出发,讨论了有理数的稠密性以及区间[0,1]上的有理数外测度的问题,从几个侧面解释上述直观的错误。给出覆盖了所有有理点的区间列但不能覆盖无理点的例子。     

R^n上勒贝格测度的不同形式及应用

将外测度与内测度的不同等价形加以归纳，并着重研究其应用，具有很大的灵活性及技巧性。     

关于函数Arrow-Pratt测度的几个等价定理

给出并证明了AP测度的几个等价性定理。展示了AP测度与二阶导数在度量函数弯曲程度上的细致差别。     

α-代数上的测度扩张定理

概率论与数理统计的严格理论是以测度论为基础的,在测度论里,两个测度扩张定理非常重要.本文引出了一个新集类α-代数,并建立α-代数上的测度扩张定理,使两个定理统一为一个,使应用大为方便.     

α-代数上的测度扩张定理

概率论与数理统计的严格理论是以测度论为基础的,在测度论里,两个测度扩张定理非常重要。本文引出了一个新集类α-代数,并建立α-代数上的测度扩张定理,使两个定理统一为一个,使应用大为方便。     

关于拟凹测度的若干结果

文中将讨论拟凹测度与对数测度,并把（１）中的一个定理作了重要推广。     

关于测度的引入

阐述了测度产生的背景,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,介绍了如何利用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．     

测度的Caratheodory引入法

从测度产生的背景为切入点,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,并着重介绍如何用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．