"数学思维"在地理解题中的运用

一、确定两点方向、求球面两点间的最短距离(用分解法)在数学座标系中(图1),根据某一向量可分解成X、Y轴的两个分向量的原理,在解地理题时,设定南北方向为Y轴,东西方向为X轴。(1)判定任意两点方向一般可分两步进行,思路如下:①可先判定南北方向(比较容易判定)②再判定东西方向(     

"等腰三角形判定的综合应用"课堂实录

(本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书<数学>八年级上册§14.3"等腰三角形判定的综合应用".) 一、教学目标 1.知识与技能:进一步熟悉等腰三角形的判定定理及应用.能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题.     

浅析常用逻辑用语教学中需要注意的几点

学习一些常用逻辑用语,可以使我们正确理解数学概念,合理论证数学结论,准确表达数学内容。在本文中笔者浅析常用逻辑用语中需要注意的几点:一、简单命题与复合命题的概念;二、"或""且""非"的逻辑意义与日常用语的区别;三、"或""且"否定的区别;四、多角度用定义法判定充分与必要条件;五、充要条件判定中渗透等价转化思想。     

初中数学"自主探究"课堂教学模式构建策略 ——以"三角形全等的判定"教学为例

构建以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的自主探究式教学模式,不仅能引导学生自主参与课堂学习,而且能通过自主探究获得真切体验,有利于学生准确把握数学概念,掌握数学基本方法,提升数学学习能力.本文以"三角形全等的判定"教学为例,具体阐述初中数学"自主探究"课堂教学模式的构建原则和操作策略.     

基于"教学用问题"的"新手-熟手-专家"型数学教师课堂教学的对比研究

以"教学用问题"为分析工具,对相同教学内容,3类教师在数学课堂教学中的表现为:对教材的处理是基于教材,而高于教材;教学用问题的使用存在根本的差异;NT和PT对"元认知"的相关理论和"元认知提示性问题"的使用策略缺少认识;NT更倾向于在巩固中讲授,PT是在引导中逐步建构学生对概念的理解.教学用问题的综合性的使用是保证高效率数学教学的前提条件.     

小学数学符号意识培养"三步曲" ——以人教版"用字母表示数"为例

小学数学符号意识是指在数学学习和生活中,学生对表示数学概念、数学关系等符号的感受、认识、理解,以及具有的处理符号的能力。具体内容包括:学会体会数学符号的美;了解常见数学符号,理解符号本质;积极使用符号表示数字、事物、数量、数量关系和不断变化的规律;在生活情境中能使用正确符号去解决问题。以"用字母表示数"为例,主要体现在三个方面:创设探究活动,感知符号美;挖掘生活情境,理解符号本质;培养问题解决能力,提高符号运用意识。     

让小学数学课"有滋有味"

一、数学味 数学教学既要有意识地选择生活中的问题或素材,又要主动让学生运用数学的方法去观察、思考;既要让学生用自己的生活经验去亲近数学、了解数学、运用数学,又要引导学生学会用数学的眼光去认识和分析,尝试为这些问题构建数学模型,最终实现现实问题的数学解决,即"数学的思维".如教学二年级"数学广角"一课,在解决了以1、2、3三个数字进行编码和3只小动物站跑道有几种编(站)法的问题后,我又引出了握手问题.     

逆向思维巧解题

一、逆用定义 一般来说,学生常习惯根据事物特征运用定义判定它是什么;而逆向思维则根据定义推出事物具有哪些特征．数学中的定义一般都是可逆的,用定义思考问题,往往能挖掘题中的隐含条件,使问题迎刃而解．     

追求和谐的"数学味"与"生活味"

数学源于生活,又高于生活,是对生活的提炼与超越.新课程强调数学生活化,但不能简单地理解成内容的置换.数学生活化不是用"生活味"完全取代数学教学所应具有的"数学味",而应是借助现实、有趣的内容沟通生活数学与书本数学的联系,实现两者在更高层次上的融合.可以说,数学课堂是"数学味"与"生活味"的和谐共存.……     

巧用推出符号

数学定理是数学体系中的重要组成部分,是进行数学推理的依据。在定理教学中一般都要经过以下几个步骤:1.设计好定理的引入;2.分析清定理的条件和结论;3.用数学符号表述定理的条件和结论;4.分析定理的证明过程;5.书写证明过程;6.应用定理解决实际问题;7.搞好定理的引深。我在定理教学中除了用以上几个步骤外,还要多一个如下步骤。如在讲立体几何中直线与平面平行的判定定理时,最后我写了;在讲立体几何中两个平面互相垂直的判定定理时,最后我又写出了。经过一段时间的尝试,我发现这样做以来学生对定理无论在内容的掌握上还是在定理的应用上都…     

从"一路小跑"到"驻足欣赏"

数学是很美的,在数学教学中教师不能一味的传授知识,还要用数学固有的美去感染学生,使他们体验、感受数学的美,以愉快的心情投入到尝试中去,激发他们的求知欲.     

"表格"与数学解题

"表格"是人们反映对某事物特征的理解、表达对事物的看法而采用的一种表现方式,它广泛存在于自然学科、社会学科、经济生活中,如用"表格"来表示政府机关、厂矿企业、学校事业单位的组织结构;用"表格"表示体育比赛中的比赛程序;用"表格"表示计算机算法流程中进行和中断情况;用"表格"反映出企业生产投入与利润情况;……在我们的数学教材中,便有应用"表格"来表述数学知识体系,用"表格"了解学生的学习情况,用"表格"呈现统计数据,等等.在数学解题中,如果能挖掘题设条件与"表格"有关的因素,利用"表格"进行铺路搭桥,有时会收到意想不到的效果.     

探究"平行四边形的识别"应该经历的五个环节

新课程教材中"平行四边形的识别"一节内容.类似于传统数学教材中的"平行四边形的判定",仅仅是两个字的差别,但教学要求和教学方法却发生了很大的变化."平行四边形的识别"的教学应该经历背景铺垫、正面探究、反面探究、应用、反思等五个环节.     

"生活化"小学数学教学的尝试

在“生活化”小学数学教学中,教师要通过创设和模拟有利于学生学习的生活情景,根据数学与现实生活的关系,把数学知识和问题还原到生活原型、活动情景和矛盾冲突中,以激发学生的认知兴趣;搜集生活中有利于学生探索的材料,促使学生从数学的角度研究和解决问题,体会数学与生活的密切联系;把生活中许多学生熟悉的现象与某些数学知识、数学方法甚至数学思想联系起来,使学生感悟问题的实质,掌握规律;增加用数学解决生活问题的内容,使知识学习与知识应用相结合,提高学生的创新素质。     

依托数学活动,还原知识真面目 ——苏教版三年级下册"年月日"教学与反思

为了让数学课堂更加生动丰满,笔者在教学苏教版三年级下册"年月日"知识时,展开了丰富多彩的活动:在提问中学会判定平年和闰年,在发现中掌握判定大月和小月,在史料中明白二月的由来,在小结中补充闰年的判定.     

让技术成为学数学用数学的"云梯"

让技术帮助学生更好地学数学,用数学,这是亚洲数学技术会议14年来持之以恒的追求.在北京师范大学召开的第14届年会以"发现之旅"为主题,报告了近年来技术在数学研究、数学教育领域的相关研究成果,从学术前沿的探讨、交流、争鸣到教学实验报告、学生成果展示,特别是学生在自主探索方面所取得的成果,都充分肯定了技术在学数学、用数学以及发现数学问题方面的重要作用和广阔的发展前景,并为创新型人才培养探寻出一条有效途径.本文对此次会议进行了介绍,并通过案例阐述了现代信息技术对于数学教学的吸引力.     

"童心数学"的教学主张与实践建构

"童心数学"从儿童数学学习的原点出发,主张从数学教材、儿童的数学活动和学习方式出发,对数学教学进行实践建构.实践中,用"发现的乐趣"引领儿童,用"活动的乐趣"引诱儿童,用"数学的乐趣"引渡儿童,实现儿童数学素养与生命生长的同构共生.     

"数学课堂教学生态化"的尝试

数学课堂教学生态化是以课堂为落脚点,用生态的理念,力求营造一种和谐的、动态的、充满生命力、可持续性教授知识、学习知识和交流知识的数学课堂教学生态环境.     

充分与必要条件的常见题型与解法研究

充分与必要条件的判断几乎涉及数学的各个领域,它是高考数学考查的热点之一.为了让学生充分了解充分与必要条件的常见题型与解法,主要从充分与必要条件的判定、逆用求参数的取值范围、证明等方面进行具体阐述.     

线面垂直判定定理的又一种证法

直线和平面垂直的判定定理的经典证法中蕴含着很多数学思想,用这些数学思想作指导可以找到另外一种证明定理的方法。