一类小波框架的设计

小波变换包括连续小波变换和离散小波变换.而离散小波变换的主体部分是关于小波框架的理论.本文对小波框架做简单介绍,并对构造小波框架的已有理论加以推广并证明之.     

标准对偶小波框架的构造

给出了由两个函数产生的小波框架的标准对偶框架,说明了标准对偶小波框架不能由单一小波构成,也就是说标准对偶小波框架不能由一个函数的伸缩和平移构成.     

[0,5]区间实系数小波的消失矩

主要讨论了[0,5]区间所构造的实系数小波消失矩的阶数和具体的二阶及三阶消失矩表达式,旨在为应用小波提供工具．     

基于Haar小波的尺度函数与小波构造

以Haar小波和B-样条函数为基础,利用函数卷积构造了一类尺度函数与小波,得到了尺度函数与对应小波两尺度符号的条件,并通过构造实例加以说明.     

二维空间的框架小波

对二维框架多分辨分析进行讨论.首先给出其整数分类的一个一般结果,在此基础上,通过研究二维空间整数的分类,给出了二维框架多分辨分析存在一个Parseval框架小波的充要条件,并得出Parseval框架小波的表示形式.     

小波与小波级数的若干性质

本文介绍了小波分析中各类小波并讨论了它们之间的关系。给出了有关的主要结果，同时，还介绍了小波级数并给出了它们的有关性质。     

离散仿射小波变换神经网络函数逼近方法

通过对仿射离散小波框架的分析,用离散仿射小波变换时频局部化集中与神经网络的有关理论,研究了前传神经网络的组织结构与简化,提出了处理方案,并利用此理论对波函数的逼近给出了一般算法．     

基于高分辨空间正交基展开的小波函数构造过程

多分辨分析是小波构造的基础,理解并掌握从多分辨分析出发构造正交小波的过程对于学习和应用小波理论是非常重要的。旨在表明,不需要引入任意函数,仅用高分辨空间的正交基展开低分辨空间的基函数,并在频域推导,即可得出用尺度函数构造小波函数的步骤和公式,使得小波构造过程一致性好、容易理解。     

一种基于小波和DCT的人脸识别算法

提出了一种基于小波变换和离散余弦变换(Discrete Cosine Transform DCT)的人脸识别方法,它通过对经过小波变换的人脸图像的低频图像进行DCT变换,从而获得原始图像的频谱图像,然后利用最近邻法进行分类,在ORL人脸数据库上的实验表明这样的方法能够获得比传统主成分分析(Principal Components Analysis PCA)更好的识别性.     

一类框架小波的判定条件

讨论了一类具有特殊结构的框架小波的性质,给出了其类框架小波的一个判定条件的证明.     

Pr:YIG晶体基态磁矩的理论研究

本文用量子理论计算了PrY2Fe5O12（Pr：YIG）晶体中Pr3＋离子的基态磁矩及其温度特性，结果表明，Pr3＋离子的4f2组态的晶场能级中最低两个能级相差很小，在超交换作用下，这两个能级的波函数发生较强的混合，从而导致基态磁矩。温度在40K－300K范围内，计算结果与实验结果相符较好。     

基于视频七阶距特征的内容检索方法

为了能准确地在视频媒体中寻找到所需要的信息片段,提出了一种基于视频图像七阶矩特征的内容检索方法.通过计算图像的七阶矩特征,并以此替代视频每帧图像的信息,对视频中每帧图像及其前一帧的七阶矩特征向量进行比对,计算两者距离,当两者欧氏距离超过某一给定阈值时记录下该帧在视频中的位置,且定义该帧为视频的一个关键帧,并以此为据建立视频文件的带时间标记的关键帧七阶矩向量序列.继而通过对视频流和目标视频的七阶矩序列位置的比对和对应七阶矩距离的计算,确定在视频流中是否包含目标视频,以此实现在视频流中对于目标视频的检索.使用实际视频为例对方法进行验证,效果良好,结果准确,方法还具有较快处理速度和较少的内存消耗,可用于实时处理领域.     

Estimates of Central Moments for One Kind of Exponential-Type Operators

In this paper,the explicit estimates of central moments for one kind of exponential-type operators are derived.The estimates play an essential role in studying the explicit approximation properties of this family of operators.Using the proposed method,the results of Ditzian and Totik in 1987,Guo and Qi in 2007,and Mahmudov in 2010 can be improved respectively.     

关于几何分布的高阶原点矩的探讨

给出了求几何分布的各阶原点矩的方法———幂级数逐项积分求和法,得到了几何分布的某些原点矩的计算结果.并根据这些结果的比较得出一些规律性的结论.     

Fast Non-Local Means Algorithm Based on Krawtchouk Moments

Non-local means(NLM)method is a state-of-the-art denoising algorithm, which replaces each pixel with a weighted average of all the pixels in the image. However, the huge computational complexity makes it impractical for real applications. Thus, a fast non-local means algorithm based on Krawtchouk moments is proposed to improve the denoising performance and reduce the computing time. Krawtchouk moments of each image patch are calculated and used in the subsequent similarity measure in order to perform a weighted averaging. Instead of computing the Euclidean distance of two image patches, the similarity measure is obtained by low-order Krawtchouk moments, which can reduce a lot of computational complexity. Since Krawtchouk moments can extract local features and have a good antinoise ability, they can classify the useful information out of noise and provide an accurate similarity measure. Detailed experiments demonstrate that the proposed method outperforms the original NLM method and other moment-based methods according to a comprehensive consideration on subjective visual quality, method noise, peak signal to noise ratio(PSNR), structural similarity(SSIM) index and computing time. Most importantly, the proposed method is around 35 times faster than the original NLM method.     

一种平移不变的形态小波图像融合方法

针对传统的形态小波变换因不具备平移不变性而导致其在图像融合过程中引入伪吉布斯（pseudo-Gibbs）现象和明显的块状效应的问题,本文用循环平移对基于形态小波图像融合方法进行移不变扩展,提出一种有效的平移不变的形态小波图像融合方法。该方法利用形态小波变换对图像进行分解,同时采用循环平移（CycleSpinning）来提高形态小波的平移不变性,有效地抑制融合图像在奇异处的不足。实验结果表明,本文算法的融合图像具有良好的视觉效果及客观评价指标。     

基于Gabor小波的人脸识别系统的实现

给出了一种基于Gabor小波的人脸识别系统的实现.该方法先利用模板匹配法定位人脸图像的眼睛,然后经过标准化使图像具有相同的基准,其余特征点的搜索采用弹性图匹配方法;特征点的粗略位置根据训练集的人脸结构知识定位,然后使用弹性图簇的数据结构求得特征点的精确位置,当各特征点的精确位置定位后,人脸的Gabor Jets就可求得;样本图像的相似程度可用与人脸特征点对应的GaborJets作度量函数表达.     

基于三角小波的Galerkin边界元法

采用三角小波函数作为基函数和检验函数提出了一种Galerkin边界元法.当问题区域是单位圆时,推导了系数矩阵元素的计算公式,其显示了大多数元素是零,从而系数矩阵是稀疏的,且可由一些循环的对称或反对称子矩阵构成,因此存储空间和计算复杂度大大减少.数值算例验证了方法的有效性.     

基于不变矩和PSNR的相似图像检测工具

以图像特征提取为重点,基于图像特征提取,相似性度量,以及图像质量评估算法,实现了一个相似图像检索的工具。本系统使用MATLAB编程语言,从图像预处理着手,进而用不变矩方法中的Hu矩的方法对图片形状特征进行提取,接着用相似性度量算法中的曼哈顿距离法对特征进行相似性匹配并进行图像分类,再用PSNR图像质量评估算法计算出每类图像中最好的一张并将其显示出来,最后再利用MATLAB的GUI实现一个简洁明了的用户界面,提供了方便人机交互的接口。系统界面清晰,操作简单,对相似图像的检测具有较好的效果。     

一种基于不变矩和SVM的车型识别器设计

介绍了一个基于不变矩和支持向量机技术的车型分类器。不变矩对于平移、旋转、尺度变化有良好的不变性,能很好的表示2维图像形状特征。支持向量机(SVM)建立在结构风险最小化原理基础上,对车型识别这样的非线性、高维数的小样本问题有非常好的分类效果和学习推广能力。在提取车长、车高等特征的基础上加入汽车图像不变矩特征,试验结果表明,该系统有很高的识别率。