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利用Hilbert空间非扩张映射非线性二择一性质,得到非扩张映射的2个不动点定理,这些定理推广了著名的Roth定理和Petryshyn定理及文中的定理5至定理9. 相似文献
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积分中值定理是积分学中的基本定理,在微积分理论中极为重要。本文分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式,从而为积分中值定理的应用带来了更大的空间。 相似文献
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张在明 《玉溪师范学院学报》1986,(4)
《华中师范大学学报》(自然科学版)第二十卷第一期(总第三十七期)(一九八六年三月)上刊登了李逊的《中值定理的推广》一文,该文利用行列式作辅助函数,讨论拉格朗日中值定理和哥西中值的推广,得到了四个定理.由于定理1与定理3分别是定理2与定理4的特例,所以该文的结果主要是定理2与定理4.现抄录于下: 相似文献
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邢艳春 《长春教育学院学报》2006,22(3):56-57
微分中值定理是微分学乃至微积分学中最重要的基本定理之一.本文结合实例探讨了微分中值定理在解题中的具体应用,并讨论了在应用微分中值定理时辅助函数的构造问题. 相似文献
6.
数学分析中有三个中值定理,即罗尔(Rolle)定理、拉格郎日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理,其中Lagrange中值定理是Rolle定理的推广,Cauchy中值定理又是Lagrange中值定理的推广。可见,在这三个微分中值定理中,Cauchy中值定理是“最广”的一个”。在一般的数学分析教材中,Lagrange中值定理扣Cauchy中值定理的证明方法是先构造一个满足Rolle定理条件的函数,然后借助于Rolle定理加以完成。本文用逐步逼近的方法给出Cauchy中值定理的一个新的证明。 相似文献
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8.
李宏奕 《广州广播电视大学学报》2013,(1):103-106,112
本文通过指出文献中定理6和定理7的不合理性,重新给出对称导数下的Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理,并就Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理的逆问题进行讨论证明。 相似文献
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邹自德 《广州广播电视大学学报》2003,3(3):34-35
隐函数存在定理是高等数学中的一个基本定理。本文利用泛函分析中的Banach不动点定理 (压缩映象原理 )给出了该定理的证明 ,从而显示出高观点下处理数学问题的优势和深刻性。 相似文献
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