欧拉公式在积分中的应用

本文介绍了利用欧拉公式求被积函数为ｅ＾ａｘｃｏｓｂｘ或ｅ＾ａｘｓｉｎｂｘ类型的一种简捷方法，并能直接应用于将函数展开为傅里叶级数的系数计算。     

欧拉公式在含参量积分中的应用

欧拉公式是复变函数里一个著名而又简单的公式,它将定义和形式完全不同的指数函数与三角函数联系起来,为我们研究这两种函数的有关运算及其应用性质架起了一座桥梁,特别是对某些类型的积分很是实用。本文将通过实例介绍了该公式在含参量积分中的应用,欧拉公式的应用可以大大简化计算的复杂性。     

由伽马函数引出一个较普遍的反常积分公式

针对物理学中常常遇到的一个令人感到棘手的反常积分,运用伽马函数推导出了一个求解此类积分的普遍公式。并举例说明该公式形式简单、应用容易,可快速获得结果。     

欧拉积分在解题中的应用

在数学分析的学习中,函数构造法有着重要且广泛的应用,本文借助两类特殊的参量积分阐述了函数变换在解题中的重要作用.     

欧拉公式在电梯曳引力计算中的应用

曳引驱动电梯是由钢丝绳和曳引轮槽之间摩擦而产生曳引力来驱动轿厢作上下运动,钢丝绳对曳引轮的摩擦关系式符合欧拉公式。本文以欧拉公式为基础,推导出曳引力计算公式,并以实际电梯参数为例,计算出电梯在四种工作状况下的曳引力。     

复指数函数的定义及欧拉公式的教学探讨

在《复变函数和积分变换》课程中,教材直接给出复指数函数的定义式,进而引入欧拉公式,没有介绍复指数函数定义的来源.文章从实数域指数函数的性质出发,讨论构造复指数函数应满足的条件,从而给出复指数函数的定义表达式.同时,讨论欧拉公式的可视化图像,以便于学生理解和掌握.     

函数的Fourier变换及其在反常积分中的应用

本文利用Fourier变换与Fourier积分定理,通过求解函数的Fourier变换,讨论了一些在高等数学中不易计算的反常积分的计算方法.     

有关多面体欧拉公式的应用

过去我们研究的几何问题主要涉及到长度、距离、面积、体积、全等等度量问题,而多面体欧拉公式与度量无关.欧拉公式V+F-E=2反映了简单多面体的元素(顶点、面和棱)     

高斯公式在第二类曲面积分计算中的应用

第二类曲面积分的计算有三种方法，利用高斯公式可以简化曲面积分的计算，该文通过纠正同济大学数学教研室主编的《高等数学》教材中的一典型错误，重点分析高斯公式的条件和结论，进而说明在曲面积分计算如何运用好高斯公式。     

数论中一个欧拉公式的证明及其在解题中的应用

本文首先介绍了数论中一个奇妙的欧拉公式,同时利用一个简便的函数以及区间套定理来证明该欧拉公式,最后给出了该欧拉公式在求数列极限,级数求和,级数的收敛域以及定积分方面的应用。     

平面中的欧拉公式

瑞士数学家欧拉发现了多面体顶点数V、面数F和棱数E之间的关系式：V F-E=2，人们把它称为“欧拉公式”．其实，在平面上也有类似的关系式．     

多面体欧拉公式的应用

对于一个简单多面体 ,若它的顶点数为Ｖ ,面数为Ｆ ,棱数为Ｅ ,则有Ｖ +Ｆ-Ｅ =2 .这是著名的多面体欧拉公式 .教材对多面体欧拉公式 ,采用了“研究性课题”的学习方式 ,旨在体现对数学公式的发现过程 ,培养学生探究数学问题的学习习惯 .本文进一步谈谈多面体欧拉公式的应用 .例 1　一简单多面体的棱数为 3 0 ,面数为1 2 ,则它的各面多边形的内角总和为 (　　 )(Ａ) 540 0°　　　　 (Ｂ) 6480°(Ｃ) 72 0 0° (Ｄ) 792 0°解　由欧拉公式得　　Ｖ =Ｅ-Ｆ+2=3 0 -1 2 +2 =2 0 ,∴它的各面多边形的内角总和为(Ｖ -2 ) × 3 60°=6480°.故选…     

一个积分公式及其应用

利用本文所给的积分公式去化简某些积分的计算。     

欧拉公式的简单应用

欧拉公式：V＋F-E=2是描述简单多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的特有规律的一个公式．这个规律是简单多面体的一种拓扑不变性质，即V＋F-E是一个拓扑不变数．用欧拉公式可以轻松求解有关多面体的棱数、面数、顶点数、各面多边形的内角等综合问题．     

柯西积分定理及柯西积分公式在实函数中的应用

通过柯西积分定理及柯西积分公式来求解或证明实函数积分．可以简化实函数积分计算的问题。     

有关多面体欧拉公式的应用

过去我们研究的几何问题主要涉及到长度、距离、面积、体积、全等等度量问题,而多面体欧拉公式与度量无关。欧拉公式V F-E=2反映了简单多面体的元素(顶点、面和棱)之间的数量关系,它在研究简单多面体时是很有用的工具。大家都知道正多面体只有5种:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。为什么呢?就