在比较中学习面积概念

空间与图形这一领域中有关图形的测量与计算方面的内容包括：一维的长度的认识,测量工具和度量单位．以及平面图形周长的计算：二维的面积的认识．测量工具和度量单位．以及平面图形面积的计算;三维的体积（容积）的认识．测量工具和度量单位．以及物体表面积和体积（容积）的计算。上述内容中的长度、面积和体积是最为基本的从一维到二维氲驯：堆的窿骨船舍官们旱一个有机的度量概念整体。     

抓住度量本质 播下结构化种子——《课桌有多长》教学思考与实践

<正>如何扭转测量教学容易变成测量技能教学的误区？《义务教育数学课程标准（2022年版）》给了我启示，它指出“图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的必要性，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，     

重视量感培养,重构“面积的认识”教学

<正>数学的主要研究对象是数与形。实际教学中,数与形、量与测量总是密切联系、融为一体的。尤其是图形认识的教学,一方面要经历由具体到抽象的认知过程,另一方面又总是和测量息息相关,即借助测量发现和理解图形的特征。同时,图形的测量又有着明晰的认知线索,如长度、面积、体积、角度的度量,都有着相对独立的结构与体系。而就测量而言,无论是直接测量,如线段的长短,角的大小,还是间接测量,如周长、面积、体积的计算方法,其在本质上都是计量图形中含有的度量单位的个数。     

基于学习路径分析的“面积”单元整体教学——促进单元核心概念理解的课例设计

从学习长度到学习面积,这是对空间形式的认识发展上的一次飞跃。教师在面积内容的教学中,往往更重视面积计算公式的获得和应用,而忽略度量本质的体现。长度、面积和体积是最基本的度量几何学概念,对这三者的度量,除了图形的维度不同,作为一种测量过程,其本质是一样的。本文将在分析学习路径的基础上进行单元整体设计,以体现度量的本质。     

知其然．也知其所以然——“角的度量”教学思考与实践

为什么要测量角的大小？学生感觉到量角的必要性了吗？角的大小如何描述？作为一种测量技能的教学,是否一定要按量角的步骤一步步地教？为什么要用量角器度量角的大小？量角的本质是什么？除掌握量角的基本技能外,我们还能让学生获得什么？每每在讲“角的度量”时,我总是这样追问自己。     

认识周长

教学目标： 1．经历从现实生活中认识周长的过程，理解周长的含义，会指出并测量物体表面和简单图形的周长。     

基于转化思想的图形度量单元整体教学建构——以小学数学“多边形的面积”单元教学研究为例

“多边形的面积”作为图形与几何领域度量教学的核心内容,是发展学生度量意识、直观想象、空间观念与推理意识的重要学习载体,在小学数学课程中占有十分重要的地位。在度量大观念的统领下基于教材和学情分析,以探讨图形面积度量教学应如何紧扣图形转化的思想方法来进行单元整体教学的建构,进而培育学生的度量意识、直观想象、空间观念及推理意识。     

识“器”不误量角工——“角的度量”教学片段及思考

【教学思考】“角的度量”是北师大版教材四年级上册的内容。此前,学生已学会运用直尺测量物体长度的方法。然而,量角器的结构与直尺大相径庭：量角器呈半圆形,标有内外两圈刻度。有两个“0”起点。能否跳出测量长度的思维定式探究出度量角的方法？这是对学生已有认知的挑战．于是,让学生熟知度量角的工具——量角器的构造和测量原理应是本课的教学重点。     

“图形与测量”的教学思考

小学阶段"图形与测量"教学的主要内容包括常用长度、面积和体积单位的认识,测量长度、度量角、测量面积和测量体积,用测量单位表述平面图形的周长、面积与立体图形的表面积及体积等的数量关系.与传统图形测量教学目标相比,新课标强调了确立度量单位的必要性,注重了度量单位实际意义的理解,重视了估测和测量方法、策略的探索.简单地说,就是加强了"度量意识、估测意识、策略意识"等目标视角的渗透.     

在“空间与图形”教学中发展学生的空间观念

几何教学目标之一是发展空间观念。通过“空间与图形”教学,让学生在自主探索和合作学习过程中,逐步认识物体或简单图形的形状、大小和相互位置关系,学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及简单推理等手段,解释和处理一些简单的几何问题,从而发展学生的空间观念。     

量感：在量与量的体悟中自然生长——以“分米和毫米的认识”教学为例

<正>量感是小学阶段数学核心素养的主要表现之一,主要是指对度量意义的理解,对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知,能在真实情境中对度量单位进行合理选择,对测量结果作出估计等。量感的形成有助于增强学生的应用意识和抽象能力。小学阶段学生量感的形成主要依托“图形的认识与测量”的教学,要着重让学生在量与量的体悟中实现量感的自然生长。下面以苏教版二年级下册“分米和毫米的认识”教学为例谈几点思考。     

在“空间与图形”教学中发展学生的空间观念

几何教学目标之一是发展空间观念。通过“空间与图形”教学，让学生在自主探索和合作学习过程中，逐步认识物体或简单图形的形状、大小和相互位置关系，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及简单推理等手段，解释和处理一些简单的几何问题，从而发展学生的空间观念。     

新课标视野下的量感及其培养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出“量感”,要求学生能够直观感知物体的可测量属性以及大小关系,养成用定量的方法认识和解决问题的习惯。研究通过解析“量”的两个读音,阐释了“度量”“度量单位”的含义。新课标视野下的量感,主要表现为学生理解度量及度量单位;能够合理选择度量单位,实现单位的灵活换算;感受度量的误差,学会合理估计度量的结果。在教学中,教师要渗透度量的历史,引导学生在测量活动中经历直观感知、获得量感,利用多维度空间发展学生的量感。     

技能背后是对概念本质的理解——对“角的度量”一课的点评

度量角的大小是一种基本数学技能。技能该怎么教？教学中已经概括出了＂二合一看＂＂0刻度线在左边看外圈,0刻度线在右边看内圈＂等规律,为什么学生还是不会量角,更不会解决稍微复杂一点儿的量角问题？量角器是一个复杂的测量工具,到底该怎样认识量角器？     

课例解说面积——重视感知，结合实例认识面积——“认识面积”教学片段实录与评析

小学数学中的几何内容中,面积及其计算是很重要的一个部分．一方面,这部分内容与生产、生活实际有着天然的联系,由此可以让学生体会到数学与现实生活的联系．另一方面,这部分内容又蕴含着丰富的智慧,很多问题的提出与解决,无不体现着数学的理性智慧与实践智慧．这些问题包括：如何表征一个面的大小？设计怎样的度量单位来度量面积？为什么需要统一的面积单位？除了直接用单位面积的工具进行测量外,还有什么更简单的办法确定一个图形的面积？如何把一个新的、复杂的问题转化威一个已经解决了的、简单的问题？如何实现“直与曲”“有限与无限”之间的飞跃？本期编辑的这一组文章,正是着眼于这些问题的教学处理．我们期待通过这些文章,引起读者对面积与面积计算的教学的进一步关注与研究．     

数学建模思想在测量教学中的应用

数学课程标准将图形与几何的知识分为图形的认识、测量、图形与运动、图形写位置四部分。测量部分教学的内容中要有物体长度的测量、角度的测地,平面图形周长和面积的认识、     

重视需求 促进理解 形成技能——对“角的度量”教学的思考

角的相关知识,是学生进一步学习平面图形的基础。教材安排两道例题教学角的度量。第一道例题让学生用三角尺上不同的角去量同一个角,从而产生不同的测量结果,促使学生产生统一角的计量单位和度量工具的愿望,引出量角器的认识。第二道例题教学量角,让学生通过自己测量、交流,归纳并掌握用量角器量角的方法。     

关于极限配合与技术测量教学的几点思考

极限配合与技术测量是机械专业最基本、最重要的课程之一,掌握极限配合与技术测量知识．对提高产品质量和企业经济效益有举足轻重的作用。纵观当前中职教学的现状．结合多年从事教学的经验．笔者以为在本学科教学中要注意以下几点：     

画龙需点睛度量要寻根

度量的本质是要计算所要度量的图形包含多少个度量单位,但度量单位的使用只有长方形和平行四边形的面积教学有所涉及,在其他图形面积教学中被淡化了.通过对长方形的面积、平行四边形的面积、圆形的面积、不规则图形面积的估算的课例进行剖析诊断,从度量本质的角度,提出对二维图形面积教学的建议.     

以丰富的活动体验促进概念的有效建构——“面积”教学案例

教学内容：新世纪教材三年级下册第四单元“什么是面积”。 课前思考：“面积”概念教学教什么？怎么教？本节课的数学核心,知识是什么？如何达成《数学课程标准》中提出的“结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积”的教学目标？体会自选度量单位的多样性和感悟统一度量单位的必要性的关系如何处理？如何让学生的面积概念学习过程成为一个主动建构意义的过程？这些是我设计教学时不断思考和探索的问题。