关于Fibonacci数的幂与Lucas数的恒等变换与同余式

通过对和式∑a b=n F2a 1^mF2b 1^m/(2a 1)!(2b 1)!的研究，得出了一些关于Fibonacci数与Lucas的恒等变换与同余式。     

Fibonacci数与Lucas数平方组合的一组恒等式

目的研究Fibonacci数与Lucas数平方组合的计算公式．方法初等方法．结果得到了关于Fibonacci数与Lucas数平方组合的一组恒等式。同时得到了Fibonacci数与Lucas数平方和与差以及Fibonacci数平方、Lucas数平方的计算公式．结论此方法将被用于其他数列的研究．并为Fibonacci数与Lucas数的研究提供了新的思路．     

Fibonacci数与Lucas数线性组合的一组恒等式

利用Fibonacci数和Lucas数的生成函数与Gagenbauer多项式生成函数的关系。得到了关于Fibonacci数与Lucas数的线性组合的一组恒等式．     

关于Lucas数任意次幂的恒等变换与同余式

研究了Lucas数的和式a b=n↑∑Vak↑m Vak↑m/a! b!,得出了一些关于Lucas数的恒等变换和一些有趣的同余式。     

Fibonacci数与Lucas数线性组合的一组恒等式

利用Fibonacci数和Lucas数的生成函数与Gagenbauer多项式生成函数的关系,得到了关于Fibonacci数与Lucas数的线性组合的一组恒等式.     

一些包含广义高阶Fibonacci-Lucas数的恒等式

本文建立了一些包含广艾高阶Fibonacci—Lucas数的恒等式.     

一类Fibonacci数分式变换之和

本文研究了Fibonacci数和Lucas数分式变换之和,得到若干有趣的恒等式.     

关于Ｆibonacci数和Lucas数的同余式

通过对Fibonacci数列和Lucas数列性质的研究,建立了一些关于Fibonacci数和Lu-cas数的同余式。     

Fibonacci与Lucas数的一个求和公式

提出并证明了Fibonacci与Lucas数的一个求和公式。     

关于Fibonacci-Lucas数乘积的偶数次方的积和式

利用第一、二类Chebyshev多项式的性质及其与Fibonacci数和Lucas数的关系得到了关于Fibonacci-Lucas数乘积的偶数次方的积和式．     

关于费波那奇数与契贝谢夫多项式

建立了著名的费波那奇数与契贝谢夫多项式之间的关系,并由此推出一些包含费波那奇数与契贝谢夫多项式的一些恒等式。     

基于Fibonacci数奇数次方的积和式

根据第二类Chebyshev多项式的性质以及其与Fibonacci数列的关系,用初等方法得到了关于Fibonacci数奇数次方的积和式．     

两个Fibonacci数整除的充要条件

Fibonacci数列具有很好的组合性质,本文给出两个Fibonacci数整除的一个充分必要条件.     

一类广义Fibonacci数列递归关系的推导

Fibonacci数列有许多特殊的性质,通过对一类广义Fibonacci数列进行了研究,对该类广义Fibonacci数列所对应的物理属性进行了描述,分别推导出FibonacciLog数列和FibonacciLogP数列的递归表达式,求解出Log数列的母函数,利用特征方程求解出在特殊情况下的Log数列的闭形式．     

Fibonacci数列与Euclidean除法

利用Fibonacci数列，给出了求最大共因数的Euclidean算法的复杂度。     

关于由广义的Fibonacci数构成的倒数和及其交错和的若干性质

本文给出了由广义的Fibonacci数构成的倒数和及其交错和之间的某种联系.     

菲波那契数列与黄金分割的内在联系及应用

给出菲波那契数列的几种求法及其与黄金分割的内在联系,并得出其与组合数之间的一般性的结论,阐述其在日常生活中的广泛应用.     

下标公差为p^n的4个Fibonacci数的恒等式

证明了下标公差为p^n的4个Fibonacci数的恒等式,其中p为素数.